NURBS B样条 有理Bezier Bezier 图3-10各种方法之间的关系
Bézier NURBS B样条 有理Bézier 图 3-10 各种方法之间的关系
4.4 Bezier.与B样条曲线/面的品质对比 。 对任意5个点进行插值，青色的是Bézier曲线，曲 率梳良好； 。 如果用B样条曲线，选择3次，曲线分两段，可见 其曲率梳较差。 。分析原因
4.4 Bézier与B样条曲线/面的品质对比 • 对任意5个点进行插值，青色的是Bézier曲线，曲 率梳良好； • 如果用B样条曲线，选择3次，曲线分两段，可见 其曲率梳较差。 • 分析原因
·左图是用B样条曲面光顺的，用5X5个点，两个参 数方向的次数是3。右图则是用同样的5X5个点光 顺，是Bézier曲面光顺，两个参数方向次数是4。 ·通过曲率梳可见，用Bézier曲面较一般的B样条效 果好
• 左图是用B样条曲面光顺的，用5X5个点，两个参 数方向的次数是3。右图则是用同样的5X5个点光 顺，是Bézier曲面光顺，两个参数方向次数是4。 • 通过曲率梳可见，用Bézier曲面较一般的B样条效 果好
结论 ·在光顺A级曲面时，用Bézier曲线曲面要比 一般的B样条曲线曲面要好
结论 • 在光顺A级曲面时，用Bézier曲线曲面要比 一般的B样条曲线曲面要好
Bézier曲线曲面次数的选择 ·Bezier曲线的定义式展开为： P()=>b,Bj(t)=boBo(t)+b:B(t)+.+b,B(t) =C0b(1-t)”+Cbt(1-t)-+.+Cbt(1-t)"-k+.+Cbn1” =b,0-+b,0-++n=)-.0n-k+b0-+.+b,f 实际上，这是一个插值多项式，由法贝尔定 理可知，当n+∞时，在定义域【0,1】上 存在一个函数f,使得多项式插值不一致收敛 于f。在实践中，表现为高次Bézier曲线出现 振荡
Bézier曲线曲面次数的选择 • Bézier曲线的定义式展开为： n n k n k k n n n n n n k n k k k n n n n n n n n n n n j j j n t t t k n n n k t n t t C t C t t C t t C t t B t B t B t B t b b b b b b b b P b b b b − + + − − + = − + − + + = − + − + + − + + = = + + + − − − − = (1 ) ! ( 1) ( 1) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0, 1 1, , 0 , 实际上，这是一个插值多项式，由法贝尔定 理可知，当n→+∞时，在定义域【0，1】上 存在一个函数f，使得多项式插值不一致收敛 于f 。在实践中，表现为高次Bézier曲线出现 振荡