1.2.2三种基本逻辑及运算 、与逻辑(又称逻辑乘) 定义:只有当决定某一事件的条件全部具备 时,这一事件才会发生。我们称这种因果关系为 与逻辑关系
1.2.2 三种基本逻辑及运算 一、与逻辑(又称逻辑乘) 定义：只有当决定某一事件的条件全部具备 时，这一事件才会发生。我们称这种因果关系为 与逻辑关系
如图122所示。A、B为两个串联开关去控 制一个电灯F,两只开关的状态组合共有四种, 这四种不同的组合与灯亮、灯灭之间的关系如 表121所示。有表可见,只有当开关A与B同时 闭合时,灯F才亮;否则灯灭。 现用“1来表示开关“闭合”及灯亮;用 0 来表示开关“断开”及灯灭。那么表121所示 “与”逻辑关系可表示成表122所示的真值表 形 式。真值表是指把逻辑变量的所有可能的组合 及其对应的结果列成表格形式
如图1.2.2所示。A、B为两个串联开关去控 制一个电灯F，两只开关的状态组合共有四种， 这四种不同的组合与灯亮、灯灭之间的关系如 表1.2.1所示。有表可见，只有当开关A与B同时 闭合时，灯F才亮；否则灯灭。 现用“1”来表示开关“闭合”及灯亮；用 “0” 来表示开关“断开”及灯灭。那么表1.2.1所示 “与”逻辑关系可表示成表1.2.2所示的真值表 形 式。真值表是指把逻辑变量的所有可能的组合 及其对应的结果列成表格形式
E Y 与门 Y=A·B 图122“与”逻辑示例 B010 Y000 (请做演示实验) A0011 表122“与”电路真值 表
表1.2.2 “与”电路真值 表 图1.2.2 “与”逻辑示例 （请做演示实验）
上述这种“与”逻辑关系表示成逻辑表达式 F=A·B (1.2.1) 式中“·”一般可以省略,其中A、B为输入; 逻辑变量(自变量),F为输出逻辑变量(因变 量)。 由真值表可知“与”逻辑运算的运算规律是 0·0=0 0·1=1·0=0 这组运算规律是从逻辑推理中得出的,故是 逻辑代数的公理
上述这种“与”逻辑关系表示成逻辑表达式 F = A · B （1.2.1） 式中“·”一般可以省略，其中A、B为输入； 逻辑变量（自变量），F为输出逻辑变量（因变 量）。 由真值表可知“与”逻辑运算的运算规律是 0 · 0 = 0 0 · 1 = 1 · 0 = 0 1 · 1 = 1 这组运算规律是从逻辑推理中得出的，故是 逻辑代数的公理
我们还可以将上述公理写成如下一般形式: 自等律 A:1=A (122) 0-1律 A·0=0 (12.3) 重叠律 A·A=A (1.24) “与”逻辑电路的逻辑符号如图123所示。 A & OF=AB OF (a)国家标准符号 (b)国际标准符号
我们还可以将上述公理写成如下一般形式： 自等律 A · 1 = A （1.2.2） 0—1律 A · 0 = 0 （1.2.3） 重叠律 A · A = A （1.2.4） “与”逻辑电路的逻辑符号如图1.2.3所示