多重共线性 近似的多重共线性 般情况下,完全的多重共线性并不多见 通常是c0+c1x1+…+ckxh≈0或 Co+C1T ckxk;+v=0v为随机项,此时称模型存在 近似的多重共线性 在近似的多重共线性下,虽然(XX)-1存在,即最小二乘估计 量β是唯一确定的 由于XX≈0,因此矩阵(XX)-1的主对角线上元素值较大 使得月的方差 Var()=(XX)2较大 解释变量之间线性关系越强,β的方差越大,从而β的精度越低 教师:席尧生
Outline õ5Vg õ55 J õ5u õ5?{ Y~©Û Cqõ5 I ¹e§ õ5¿Øõ I Ï~´c0 + c1x1i + · · · + ckxki ≈ 0 ½ c0 + c1x1i + · · · + ckxki + vi = 0 viŧd¡ .3 Cqõ5 I 3Cqõ5e§,(X0X) −13§=¦O þβˆ´(½ I du|XX| ≈ 0§ÏdÝ (X0X) −1Ìéþ I ¦βˆ Var(βˆ) = (X0X) −1 jj σ 2 u I )ºCþm5'Xr§βˆ §l βˆ°Ý$ µR) Chapter 7 Multi-collinearity
多重共线性 多重共线性的种类 完全的多重共线性和近似的多重共线性统称为多重共线性 教师:席尧生
Outline õ5Vg õ55 J õ5u õ5?{ Y~©Û õ5«a I õ5ÚCqõ5Ú¡õ5 I 3 õ5e§½3,cj 6= 0§¦ xji = − c0 cj − c1 cj x1i−· · · , − cj−1 cj xj−1,i− cj+1 cj xj+1,i−· · ·− ck cj xki I XjdÙ¦)ºCþ°(5|Ü£5LѤ µR) Chapter 7 Multi-collinearity
多重共线性 多重共线性的种类 完全的多重共线性和近似的多重共线性统称为多重共线性 在完全的多重共线性下,一定存在某个6≠0,使得 C C+1 Ci Ci 教师:席尧生
Outline õ5Vg õ55 J õ5u õ5?{ Y~©Û õ5«a I õ5ÚCqõ5Ú¡õ5 I 3 õ5e§½3,cj 6= 0§¦ xji = − c0 cj − c1 cj x1i−· · · , − cj−1 cj xj−1,i− cj+1 cj xj+1,i−· · ·− ck cj xki I XjdÙ¦)ºCþ°(5|Ü£5LѤ µR) Chapter 7 Multi-collinearity
多重共线性 多重共线性的种类 完全的多重共线性和近似的多重共线性统称为多重共线性 在完全的多重共线性下,一定存在某个6≠0,使得 C C+1 Ci Ci κ可由其他解释变量的精确线性组合(线性表出) 教师:席尧生
Outline õ5Vg õ55 J õ5u õ5?{ Y~©Û õ5«a I õ5ÚCqõ5Ú¡õ5 I 3 õ5e§½3,cj 6= 0§¦ xji = − c0 cj − c1 cj x1i−· · · , − cj−1 cj xj−1,i− cj+1 cj xj+1,i−· · ·− ck cj xki I XjdÙ¦)ºCþ°(5|Ü£5LѤ µR) Chapter 7 Multi-collinearity
多重共线性 多重共线性的种类 在完全的多重共线性下,它们的复相关系数 d-r j1r2,r-1x+ R2=1 教师:席尧生
Outline õ5Vg õ55 J õ5u õ5?{ Y~©Û õ5«a I 3 õ5e§§E'Xê xji = − c0 cj − c1 cj x1i−· · · , − cj−1 cj xj−1,i− cj+1 cj xj+1,i−· · ·− ck cj xki Rxj ·x1,x2,···xj−1,xj+1,··· ,xk = √ R2 = 1 I Cqõ5e§KØù°(5|ܧ§ E'XêØ1 I Ø3õ5`²)ºCþmvk5'X I Øüاm3,«5'X µR) Chapter 7 Multi-collinearity