2017年四川省成都市中考数学试卷(A卷) 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今 有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10°C记作+10℃C, 则-3℃C表示气温为() A.零上3°CB.零下3℃CC.零上7CD.零下7C 2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是 3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安 只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647 亿元为 A.647×108B.6.47×109C.647×1010D.6.47×101 4.(3分)二次根式√x-1中,x的取值范围是() A.x≥1B.X>1C.x≤1D.X<1 5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() c 国 B 6.(3分)下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a.a3·a2=a6D.(-a3)2=-a6 7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比 赛,全班同学的比赛结果统计如下表
2017 年四川省成都市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今 有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃， 则﹣3℃表示气温为（ ） A．零上 3℃ B．零下 3℃ C．零上 7℃ D．零下 7℃ 2．（3 分）如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是 （ ） A． B． C． D． 3．（3 分）总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年 11 月竣工，届时成都到西安 只需 3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示 647 亿元为（ ） A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011 4．（3 分）二次根式 中，x 的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x＞1C．x≤1D．x＜1 5．（3 分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 5+a 5=a10 B．a 7÷a=a6C．a 3•a2=a6D．（﹣a 3）2=﹣a 6 7．（3 分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比 赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分(分) 人数(人) 则得分的众数和中位数分别为 A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分 8.(3分)如图,四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若 OA:OA'=2:3,则四边形ABCD与四边形AB'CD的面积比为() A.4:9B.2:5C.2:3D.V2:√3 9.(3分)已知x=3是分式方程kx-2k-1=2的解,那么实数k的值为( A.-1B.0C.1D.2 10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 下列说法正确的是( A. abc<0, b2-4ac>0B. abc>0 4ac>0 C. abc<o, b2-4ac<oD. abc>0, b2-4ac<0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)(√2017-1)0 12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为 13.(4分)如图,正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的图象相交于点A(2, 1),当x<2时 填“>”或“<”)
得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（ ） A．70 分，70 分 B．80 分，80 分 C．70 分，80 分 D．80 分，70 分 8．（3 分）如图，四边形 ABCD 和 A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA′=2：3，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D． ： 9．（3 分）已知 x=3 是分式方程 ﹣ =2 的解，那么实数 k 的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 下列说法正确的是（ ） A．abc＜0，b 2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b 2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b 2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b 2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11．（4 分）（ ﹣1）0= ． 12．（4 分）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A 的度数为 ． 13．（4 分）如图，正比例函数 y1=k1x 和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点 A（2， 1），当 x＜2 时，y1 y2．（填“＞”或“＜”）．
y2=k2r+b 14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心, 任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大 于1MN的长为半径作弧,两弧相交于点P:③作AP射线,交边CD于点Q,若 DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为 三、解答题(本大题共6小题,共54分) 15.(12分)(1)计算:|√2-11-√82in45+(1)2 2x-7<3(x-1)① (2)解不等式组:9+3<1x② 16.(6分)化简求值:x1—÷(1-2),其中x=√3-1 +2x+1 17.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生 会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果 分为“非常了解″了解″“了解较少〃“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个 统计图 不了解 了解较 40% 非常了解了解不了解满意程度 了解
14．（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 AB，AD 于点 M，N；②分别以 M，N 为圆心，以大 于 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；③作 AP 射线，交边 CD 于点 Q，若 DQ=2QC，BC=3，则平行四边形 ABCD 周长为 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15．（12 分）（1）计算：| ﹣1|﹣ +2sin45°+（ ）﹣2； （2）解不等式组： ． 16．（6 分）化简求值： ÷（1﹣ ），其中 x= ﹣1． 17．（8 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生 会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果 分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个 统计图．
(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数 是 人 (2)“非常了解”的4人有A1,A两名男生,B1,B两名女生,若从中随机抽取 两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的 概率 18.(8分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家 自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米 至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在 A地的正北方向,求B,C两地的距离. C 北 B 19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与 反比例函数y=k的图象交于A(a,-2),B两点 (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标; (2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线 AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标 20.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点 D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F (1)求证:DH是圆O的切线
（1）本次调查的学生共有 人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数 是 人； （2）“非常了解”的 4 人有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女生，若从中随机抽取 两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的 概率． 18．（8 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家 自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60°方向行驶 4 千米 至 B 地，再沿北偏东 45°方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，求 B，C 两地的距离． 19．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 的图象与 反比例函数 y= 的图象交于 A（a，﹣2），B 两点． （1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标； （2）P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AB 于点 C，连接 PO，若△POC 的面积为 3，求点 P 的坐标． 20．（12 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作圆 O，分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D 作 DH⊥AC 于点 H，连接 DE 交线段 OA 于点 F． （1）求证：DH 是圆 O 的切线；
(2)若A为EH的中点,求即的值 (3)若EA=EF=1,求圆O的半径. 四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 21.(4分)如图,数轴上点A表示的实数是 101A2 22.(4分)已知x1,x是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根,且 2=10,则a 23.(4分)已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为 直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖 落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在⊙O内的概率为P2,则2L= 24.(4分)在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y) 我们把点P(1,1)称为点P的“倒影点",直线y=-x+1上有两点A,B,它们 的倒影点A,B均在反比例函数yk的图象上.若AB=2√2,则k= 25.(4分)如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平 分线DE折叠,如图2,点C落在点C处,最后按图3所示方式折叠,使点A落 在DE的中点A处,折痕是FG,若原正方形纸片的边长为6cm,则FG cm
（2）若 A 为 EH 的中点，求 的值； （3）若 EA=EF=1，求圆 O 的半径． 四、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21．（4 分）如图，数轴上点 A 表示的实数是 ． 22．（4 分）已知 x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x 2﹣5x+a=0 的两个实数根，且 x1 2﹣x2 2=10，则 a= ． 23．（4 分）已知⊙O 的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，DA 为 直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖 落在阴影区域内的概率为 P1，针尖落在⊙O 内的概率为 P2，则 = ． 24．（4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点 P（x，y）， 我们把点 P′（ ， ）称为点 P 的“倒影点”，直线 y=﹣x+1 上有两点 A，B，它们 的倒影点 A′，B′均在反比例函数 y= 的图象上．若 AB=2 ，则 k= ． 25．（4 分）如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形 ABCD，再沿∠ADC 的平 分线 DE 折叠，如图 2，点 C 落在点 C′处，最后按图 3 所示方式折叠，使点 A 落 在 DE 的中点 A′处，折痕是 FG，若原正方形纸片的边长为 6cm，则 FG= cm．