4.2.3向量 2.正弦量的向量表达式 为了与一般的复数相区别,我们把表示正弦量的复数称为相量,并在大 写字母上打“●”表示。 于是表示正弦电压l=UmSn(o+q)的相量为 Um =Um(cos o+jsin)=U 或U=U(cosq+jsnp)=Ue1=U∠q m:电压的幅值相量U:电压的有效值相量 按照正弦量的大小和相位关系用初始位 置的有向线段画出的若干个相量的图形,称 为相量图。 表示正弦量的相量有两种形式 相量图和复数式(相量式) 图48电压和电流的相量图
4.2.3 向 量 2．正弦量的向量表达式 为了与一般的复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量，并在大 写字母上打“●”表示。 于是表示正弦电压 sin( ) u =Um t + 的相量为 U m = U m (cos + jsin ) = U m e = U m j 或 U = U + = Ue = U j (cos jsin ) U m ：电压的幅值相量 U ：电压的有效值相量 按照正弦量的大小和相位关系用初始位 置的有向线段画出的若干个相量的图形，称 为相量图。 图4.8 电压和电流的相量图 表示正弦量的相量有两种形式： 相量图和复数式（相量式）
4.2.3向量 例4.7试写出表示 55023+1B=220√2sn(3141-120°)V 和c=2202si(314+120。)V的相量,并画出相量图 解:分别用有效值相量UA、UB和UC表示正弦电压L4、lB和lC,则 UA=220∠0°=220V UB=220∠-120°=220( Uc=220∠120°=220+ 13 120 12 相量图如图49所示 图49例47图
4.2.3 向 量 例4.7 试写出表示 ， 和 的相量，并画出相量图。 uA = 220 2 sin 314tV uB = 220 2 sin( 314t −120)V uC = 220 2 sin( 314t +120)V 解：分别用有效值相量 U A 、 U B 和 U C 表示正弦电压 uA 、 uB 和 uC ，则 = 2200 = 220V • U A )V 2 3 j 2 1 = 220−120 = 220(− − • U B )V 2 3 j 2 1 = 220120 = 220(− + • UC 相量图如图4.9所示。 图4.9 例4.7图
4.3电路基本定律的相量形式 1.基尔霍夫电流定律的相量形式 正弦交流电路中,连接在电路任一节点的各支路电流的相量的代数 和为零,即 1=0 一般对参考方向背离节点的电流的相量取正号,反之取负号 由相量形式的KCL可知, 正弦交流电路中连接在 个节点的各支路电流的相 0 30 量组成一个闭合多边形。 如图4.10,节点O的 KCL相量表达式为 图4.10KCL的相量形式 2
4．3电路基本定律的相量形式 1．基尔霍夫电流定律的相量形式 正弦交流电路中，连接在电路任一节点的各支路电流的相量的代数 和为零，即 I = 0 一般对参考方向背离节点的电流的相量取正号，反之取负号。 由相量形式的KCL可知， 正弦交流电路中连接在一 个节点的各支路电流的相 量组成一个闭合多边形 。 如图4.10，节点O的 KCL相量表达式为 I1 + I2 − I3 − I4 = 0 图4.10 KCL的相量形式
4.3电路基本定律的相量形式 2.基尔霍夫电压定律的相量形式 在正弦交流电路中,任一回路的各支路电压的相量的代数和为零,即 U=0 正弦交流电路中,一个回路的各支路电压的相量组成一个闭合多边形。 例如图411,回路的电压方程为: 十L+l2-llA= 0 其KⅥ相量表达式为 U1+U2+U3-U4=0 (c) 图4.11KⅥ的相量形式
4．3电路基本定律的相量形式 2．基尔霍夫电压定律的相量形式 在正弦交流电路中，任一回路的各支路电压的相量的代数和为零，即 U = 0 正弦交流电路中，一个回路的各支路电压的相量组成一个闭合多边形。 例如图4.11，回路的电压方程为： u1 +u2 +u3 −u4 = 0 其KVL相量表达式为： U1 +U2 +U3 −U4 = 0 图4.11 KVL的相量形式
授课日期 班次 授课时数2 课题:44电阻、电感、电容电路 教学目的:掌握单一参数的正弦交流电路的特点及相量计算方法 掌握复合正弦交流电路的特点及相量计算方法 重点:单一参数及复合正弦交流电路的特点和相量计算方法 难点:与重点相同 教具:多媒体 作业:P113:4.11;4.12 自用参考书:《电路》丘关源著 教学过程 复习提问 通过做教材Pl12:49题来复习正弦量的相量表示 2.电路基本定律的相量飛式 新授:由案例42;4.3引入本次课 44电阻、电感、电容电路 441单一参数电路 1.纯电阻电路2纯电感电路3纯电容电路 元件上电压和电流的关系;元件的功率 442电阻、电感、电容串联电路 1RLC串联电路2.RL串联电路 443电阻、电感、电容并联电路 课后小计
授课日期 班次 授课时数 2 课题： 4.4电阻、电感、电容电路 教学目的：掌握单一参数的正弦交流电路的特点及相量计算方法； 掌握复合正弦交流电路的特点及相量计算方法 重点： 单一参数及复合正弦交流电路的特点和相量计算方法 难点： 与重点相同 教具： 多媒体 作业： P113：4.11；4.12 自用参考书：《电路》丘关源 著 教学过程：一、复习提问 1. 通过做教材P112：4.9题来复习正弦量的相量表示 2. 电路基本定律的相量形式 二、新授：由案例4.2；4.3引入本次课 4.4电阻、电感、电容电路 4.4.1单一参数电路 1. 纯电阻电路 2.纯电感电路 3.纯电容电路 ——元件上电压和电流的关系；元件的功率 4.4.2电阻、电感、电容串联电路 1.RLC串联电路 2. RL串联电路 4.4.3电阻、电感、电容并联电路 课后小计：