第四章交流电机绕组的基本理论 4.1交流绕组的基本要求 电势和磁势波形接近正弦,各谐波分量要小 2.三相绕组基波电势、基波磁势对称 3.在导体数一定时,获得较大的基波电势和基波磁势。 4.节省有效材料,绝缘性能好,机械强度髙,散热条件好。 5.制造工艺简单,检修方便。 a.要获得正弦波电动势或磁动势,则根据ε=bl,只要磁场B在空间按正弦规律 分布,则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。 b.用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称 槽电势星形图:把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示,构成的图。 概念:槽距角—相邻两个槽之间的自然(机械)角度,a=3 槽距电角一用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度,④=p3 电角度--是磁场所经历的角度。 c.用60相带的绕组获得较大的基波电动势 相带:(1)360度的星形图圆周分成三等分,每等分占1200,成为120度相 带:这种分法简单,但电势相量分散,其相量和较小,获得的电 动势较小 (2)若分成六等分,则称60相带;这种分法同样可以保证电势对称, 且合成感应电动势较大,是常用的方法 4.2三相单层绕组 特点:线圈数等于二分之一槽数;通常是整距绕组;嵌线方便;无层间绝缘:槽 利用率高。 缺点:电势、磁势波形比双层绕组差。一般用于小型(10kW以下)的异步电动 机 例题:一台交流电机定子槽数z=36,极数2p=4,并联支路数a=1,绘制三相单层 绕组展开图。 解: 步骤1绘制槽电势星形图 槽距电用a÷360=20,槽电势星形图如上图 (注意:不是槽星形图,而是槽电势星形图) 步骤2分相、构成线圈 每极每相槽数q=2=3643=3:每相在每个极 下所占有的槽数
第四章 交流电机绕组的基本理论 4．1 交流绕组的基本要求 1． 电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。 2． 三相绕组基波电势、基波磁势对称。 3． 在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。 4． 节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。 5． 制造工艺简单，检修方便。 a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据 e=blv, 只要磁场 B 在空间按正弦规律 分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。 b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称 槽电势星形图： 把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。 概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度， Z 0 360 = 槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度， Z p 0 1 360 = 电角度---是磁场所经历的角度。 c. 用 600 相带的绕组获得较大的基波电动势 相带：（1）360 度的星形图圆周分成三等分，每等分占 1200，成为 120 度相 带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电 动势较小。 （2）若分成六等分，则称 600 相带；这种分法同样可以保证电势对称， 且合成感应电动势较大，是常用的方法。 4．2 三相单层绕组 特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽 利用率高。 缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。一般用于小型（10kW 以下）的异步电动 机。 例题：一台交流电机定子槽数 z=36, 极数 2p=4,并联支路数 a=1，绘制三相单层 绕组展开图。 解： 步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角 Z p 0 1 360 = =200 , 槽电势星形图如上图 （注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图） 步骤 2 分相、构成线圈 每极每相槽数 pm Z q 2 = =36/4/3=3；每相在每个极 下所占有的槽数
步骤3极距r=2=364=9;一个极在定子圆周上所跨的距离,用槽数计。 节距y1=τ,整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离,用槽数计。 y<τ,短距;y1>τ,长距 根据极距画磁极(笔记),根据节距画线圈;绘制绕组展开图。 步骤4由于相同极相组的绕组串联连接,与端部无关,可以把单层叠绕变成单 层同心绕制。 各线圈边连接的先后次序不影响每相电势的大小,适当改变每相线圈边 的连接顺序,除了同心式外,还可以得到交叉式、链式绕组的展开图。 步骤5确定并联支路数。(一般单层绕组每相最大并联支路数等于极对数).本 例a=1 步骤6把属于A相的所有极相组串联起来,形成A相。同理可得B、C相。 A-1,10-2,11-3,12---19,28—20,29-21,30—X 4.3三相双层绕组适合10kW以上交流电机) 步骤1绘制槽电势星形图槽距电角a1=p 30=20,槽电势星形图如上图 (注意:不是槽星形图,而是槽电势星形图) 步骤2分相、构成线圈 每极每相槽数q=2=36/4/3=3:每相在每个极 下所占有的槽数。 步骤3极距τ=2=364=9;一个极在定子圆周上所跨的距离,用槽数计 节距y1=7<τ,短距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离,用槽数 计 交流绕组中,通常5次和7次谐波对电势、磁势波形影响比较大,为此 选择双层短距绕组,节距y=5。这里y=7说明线圈的一个边放在m 槽上层,另一边放在my槽的下层 步骤4极相组划分(按上层边划分 步骤5确定并联支路数。(一般双层绕组每相最大并联支路数等于极数).本 例a=2 步骤6展开图 4.4在正弦分布磁场下的绕组电动势 1.导体电势 导体电势幅值Em=Bn 导体电势有效值 2 B,/ D f=2221
步骤 3 极距 p Z 2 = =36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。 节距 y1=τ，整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。 y1<τ,短距；y1>τ,长距 根据极距画磁极（笔记），根据节距画线圈；绘制绕组展开图。 步骤 4 由于相同极相组的绕组串联连接，与端部无关，可以把单层叠绕变成单 层同心绕制。 各线圈边连接的先后次序不影响每相电势的大小，适当改变每相线圈边 的连接顺序，除了同心式外，还可以得到交叉式、链式绕组的展开图。 步骤 5 确定并联支路数。（一般单层绕组每相最大并联支路数等于极对数）.本 例 a=1 步骤 6 把属于 A 相的所有极相组串联起来，形成 A 相。同理可得 B、C 相。 A—1,10—2,11—3,12—--19,28—20,29—21,30—X 4．3 三相双层绕组(适合 10kW 以上交流电机) 步骤 1 绘制槽电势星形图 槽距电角 Z p 0 1 360 = =200 , 槽电势星形图如上图 （注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图） 步骤 2 分相、构成线圈 每极每相槽数 pm Z q 2 = =36/4/3=3；每相在每个极 下所占有的槽数。 步骤 3 极距 p Z 2 = =36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。 节距 y1=7<τ,短距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数 计。 交流绕组中，通常 5 次和 7 次谐波对电势、磁势波形影响比较大，为此 选择双层短距绕组，节距 6 5 y1 = 。这里 y1=7 说明线圈的一个边放在 m 槽上层，另一边放在 m+y1 槽的下层。 步骤 4 极相组划分（按上层边划分） 步骤 5 确定并联支路数。（一般双层绕组每相最大并联支路数等于极数）.本 例 a=2 步骤 6 展开图 4．4 在正弦分布磁场下的绕组电动势 1．导体电势 导体电势幅值 E m Bm lv c1 = 1 导体电势有效值 1 1 1 1 1 1 1 1 2.22 2 2 60 2 60 2 2 1 2 1 f f pn n B l p Ec = Bm lv = Bm l = m = =
2.匝电势、短距系数 1)整距线匝:线匝电势为两个导体电势矢量和,E=E4-E=2Ea 匝电势有效值_E1=2Ea1=4194 (2)短距线匝:此时两个导体电势矢量夹角为y,根据矢量图得 ,合成矢 量有效值为 42),记12,称 ky=s叫为短距系数。 其物理意义:线圈短距时的电动势比整距时(ky1=1)应打 折扣。ky1<1 线圈有N个线匝时,线圈的基波电动势为 E=NE=EcN k, 3.线圈组电势、分布系数 每个线圈组由q个线圈串联组成,这q个线圈电势的相量和就是线圈组电动 势。每个线圈电动势为Ey1,线圈间相差槽距电角α。q个分布线圈相位关系 假设如图示(笔记)则 E1=2R 因此线圈组申动势 R 物理意义:线圈分布时的电势比集中绕组应该打的折扣 绕组系数 kM=knk它是考虑到绕组短距、分布排列后感应电动势需 要打的折扣 整距绕组ky1=1;短距绕组kq1=1 4.相电势 相绕组中一条支路所串联的线圈组电动势和就是每相电动势。 E1=√2nk=4442k1 滞后磁通p90° N每相绕组每条支路串联总匝数。N=电机绕组总匝数/3a 或者N=2qN。(双层)N=P9N。(单层)
2．匝电势、短距系数 （1） 整距线匝：线匝电势为两个导体电势矢量和， 1 . ' 1 . 1 . 1 . Et = Ec − Ec = 2Ec 线匝电势有效值 1 1 44 1 Et = 2Ec = 4. f （2） 短距线匝：此时两个导体电势矢量夹角为 1 y ，根据矢量图得 1 1 1 2 ) 2 1 sin( c t E E y = ，合成矢 量有效值为， = 1 1 1 2 2 sin y Et Ec ， 记 t1 2 c1 y1 E = E k ， 称 = 1 1 2 sin y k y 为短距系数。 其物理意义：线圈短距时的电动势比整距时（ky1=1）应打 折扣。ky1<1 线圈有 Nc 个 线 匝 时 ， 线 圈 的 基 波 电 动 势 为 Ey1 = NcEt1= 2 c1 c y1 E N k 3．线圈组电势、分布系数 每个线圈组由 q 个线圈串联组成，这 q 个线圈电势的相量和就是线圈组电动 势。每个线圈电动势为 Ey1，线圈间相差槽距电角α。q 个分布线圈相位关系 假设如图示（笔记）则： = = R E q E R y q 2 2 sin 2 2 sin 1 1 1 1 因 此 线 圈 组 电 动 势 ： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin y q q y y q q qE E q q qE k k q q E = qE = = = <1 物理意义：线圈分布时的电势比集中绕组应该打的折扣。 绕组系数： N1 y1 q1 k = k k 它是考虑到绕组短距、分布排列后感应电动势需 要打的折扣。 整距绕组 ky1=1；短距绕组 kq1=1. 4．相电势 一相绕组中一条支路所串联的线圈组电动势和就是每相电动势。 1 1 1 44 1 1 E = 2fNkN = 4. fNkN 1 . E 滞后磁通 . 900 N 每相绕组每条支路串联总匝数。N=电机绕组总匝数/3a 或者 qNc a p N 2 = （双层） qNc a p N = （单层）
例题pl9l-43 4.5在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及其削弱方法 45.1感应电动势中的高次谐波 只要励磁磁势在气隙中产生的磁场非正弦分布,就存在谐波。同样,感应电 动势中除了基波外还有其它高次谐波。例如在同步电机中,磁极磁场沿着电枢表 面分布为平顶波,在磁极对称和磁密分布对称时,可以分解出基波和3、5、7 9等高次谐波 v次谐波极对数p=槽距电角a=1x1 v次谐波极距x= 次谐波转速n v次谐波频率f,=P"= v次谐波短距系数k v次谐波分布系数k4= qsin 2 次谐波相电势有效值 444/,NN 高次谐波电势对基波电势的大小影响不大,主要影响到电势波形。危害包括: 1)附加损耗大,效率降低,温升增高 2)对邻近的通讯线路有干扰 3)可能引起输电线路的电感和电容发生谐振,产生过电压 4)使感应电动机产生有害的附加转矩和损耗 4.5.2削弱谐波电动势的方法 1.气隙磁场分布尽量接近正弦--通过调整极靴形状或改善励磁线圈分布 2.三相绕组对称--消除3次及其倍数次电势谐波 3.采用短距绕组一节距缩短工,消除v次谐波。通常y=5同时削弱5、7次 谐波。 4.采用分布绕组--q越大,抑制谐波电动势的效果越好。但是q大会使电机 成本增加。一般是
例题 p191--4.3 4．5 在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波及其削弱方法 4.5.1 感应电动势中的高次谐波 只要励磁磁势在气隙中产生的磁场非正弦分布，就存在谐波。同样，感应电 动势中除了基波外还有其它高次谐波。例如在同步电机中，磁极磁场沿着电枢表 面分布为平顶波，在磁极对称和磁密分布对称时，可以分解出基波和 3、5、7、 9 等高次谐波。 ν次谐波极对数 p =p 槽距电角 =1 ν次谐波极距 = ν次谐波转速 n = n1 ν次谐波频率 1 60 f p n f = = ν次谐波短距系数 = 1 2 sin y k y ν次谐波分布系数 2 sin 2 sin 1 1 1 q q kq = ν次谐波相电势有效值： NkN E = 4.44 f 高次谐波电势对基波电势的大小影响不大，主要影响到电势波形。危害包括： 1）附加损耗大，效率降低，温升增高 2）对邻近的通讯线路有干扰 3）可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电压 4）使感应电动机产生有害的附加转矩和损耗 4．5．2 削弱谐波电动势的方法 1． 气隙磁场分布尽量接近正弦-----通过调整极靴形状或改善励磁线圈分布 2． 三相绕组对称---- 消除 3 次及其倍数次电势谐波 3． 采用短距绕组---- 节距缩短 ，消除 次谐波。通常 6 5 y1 = 同时削弱 5、7 次 谐波。 4． 采用分布绕组 --- q 越大，抑制谐波电动势的效果越好。但是 q 大会使电机 成本增加。一般是 q=2~6
4.6单相绕组的磁动势(脉振磁势 前面主要研究交流绕组的电动势。现在研究磁动势。交流电机绕组的磁势是 建立电机磁场的根本。也是电机进行机电能量转换的媒介。 气隙磁场可以由定子磁势建立,可以由转子磁势建立。当电机中定转子绕组 都有电流流过时,则磁场由定转子磁势共同建立。 磁势分析时,为了方便假设 1)绕组电流随着时间按正弦规律变化 2)槽内导体集中于槽中心处 3)忽略铁心磁压降(即磁势消耗在气隙上) 4)气隙均匀 4.6.0整距线圈产生的磁势 导体-线匝--线圈-线圈组(极相组)-绕组 如右图所示: 假设一个Nc匝线圈放置在槽中,槽中每根导体流过的电流为i, 则根据f=∑=M再沿着箭头方向展开得下图, 它是沿着空间分布的磁势,但是幅值随着电流变化-脉振磁势 若电流。=√2 / cos ot (通过两个气隙)方波磁势幅值√2N。 方波磁势进行富氏分解,得基波磁势幅值: 4√2N,位于轴线处。 单边气隙幅值为:F 方波磁势进行富氏分解,得基波磁势幅值:F1=42A=09N 4.6.1p=1q=1短距绕组磁势 以分析A相绕组为例短距绕组基波磁势幅值 =45 nskyl TNck,1:空间上位于绕组轴线处 基波磁势短距系数:k,=sm|z互
4．6 单相绕组的磁动势（脉振磁势） 前面主要研究交流绕组的电动势。现在研究磁动势。交流电机绕组的磁势是 建立电机磁场的根本。也是电机进行机电能量转换的媒介。 气隙磁场可以由定子磁势建立，可以由转子磁势建立。当电机中定转子绕组 都有电流流过时，则磁场由定转子磁势共同建立。 磁势分析时，为了方便假设： 1）绕组电流随着时间按正弦规律变化 2）槽内导体集中于槽中心处 3）忽略铁心磁压降（即磁势消耗在气隙上） 4）气隙均匀 4．6．0 整距线圈产生的磁势 导体---线匝----线圈-----线圈组（极相组）----绕组 如右图所示： 假设一个 Nc 匝线圈放置在槽中，槽中每根导体流过的电流为 ic, 则根据 = = c c Hdl i N i 再沿着箭头方向展开得下图， 它是沿着空间分布的磁势，但是幅值随着电流变化---脉振磁势。 若电流 i I t c = 2 cos ， （通过两个气隙）方波磁势幅值 c 2IN ， 方波磁势进行富氏分解，得基波磁势幅值： c c IN F 4 2 1 = ，位于轴线处。 单边气隙幅值为： 2 2 c c IN F = 方波磁势进行富氏分解，得基波磁势幅值： c c c IN IN F 0.9 2 4 2 1 = = 4．6．1 p=1 q=1 短距绕组磁势 以分析 A 相绕组为例 短距绕组基波磁势幅值 k N k I IN F y c y c y1 1 1 4 2 4 2 = = ；空间上位于绕组轴线处 基波磁势短距系数： = 1 1 2 sin y k y