第6章非正弦周期电流电路 6.1非正弦周期量的产生和分解 6.2非正弦周期量的有效值、平均值 和平均功率 6.3非正弦周期电流电路的分析
第6章 非正弦周期电流电路 6．1非正弦周期量的产生和分解 6．2 非正弦周期量的有效值、平均值 和平均功率 6．3 非正弦周期电流电路的分析
授课日期 班次 授课时数2 课题 第六章非正弦周期电流电路 61非正弦周期量的产生与分解 62非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 教学目的:了解非正弦量产生的原因及分解方法 掌握非正弦量有效值、平均值和平均功率的计算 重点 非正弦量的分解;非正弦量有效值、平均值和平均功率的计算 难点 非正弦量的分解 教具 多媒体 作业 P145:6.3 自用参考书:《电路》丘关源著 教学过程:由案例6.1引入本次课 第六章非正弦周期电流电路 61非正弦周期量的产生与分解 1.非正弦周期量的产生2.非正弦周期量的分解 62非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 62.1非正弦周期量的有效值 622非正弦周期量的平均值 1.平均值2周期量的测量 62.3非正弦周期量的平均功率 课后小计
授课日期 班次 授课时数 2 课题： 第六章非正弦周期电流电路 6.1非正弦周期量的产生与分解 6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 教学目的：了解非正弦量产生的原因及分解方法； 掌握非正弦量有效值、平均值和平均功率的计算 重点： 非正弦量的分解；非正弦量有效值、平均值和平均功率的计算 难点： 非正弦量的分解 教具： 多媒体 作业： P145：6.3 自用 参考书：《电路》丘关源 著 教学过程：由案例6.1引入本次课 第六章非正弦周期电流电路 6.1非正弦周期量的产生与分解 1. 非正弦周期量的产生 2. 非正弦周期量的分解 6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6.2.1非正弦周期量的有效值 6.2.2非正弦周期量的平均值 1.平均值 2.周期量的测量 6.2.3非正弦周期量的平均功率 课后小计：
第6章非正弦周电流电路 6.1非正弦周期量的产生和分解 案例6.1在工程实际中,我们经常遇到电流、电压不按正弦变化的非 正弦交流电路。如:实验室常用的电子示波器中扫描电压是锯齿波;收 音机或电视机所收到的信号电压或电流的波形是显著的非正弦形;在自 动控制、电子计算机等领域内大量用到的脉冲电路中,电压和电流的波 形也都是非正弦的。那么,这些非正弦信号是如何产生的?又有什么影 响?该怎样进行分析?这就是本章所要讨论的内容 1非正弦周期量的产生 (1)正弦电源(或电动势)经过非线性元件(例如整流元件或带铁心的 线圈)时,产生的电流将不再是正弦波; (2)发电机由于内部结构的缘故很难保证电动势是正弦波; (3)电路中有几个不同频率的正弦电源作用,叠加后就不再是正弦波了 图6.1绘出的是三个非正弦周期波形。 非正弦信号可分为周期性的和非周期性的两种。含有周期性非正弦信 号的电路,称为非正弦周期性电流电路
第6章 非正弦周期电流电路 6．1非正弦周期量的产生和分解 案例6.1 在工程实际中，我们经常遇到电流、电压不按正弦变化的非 正弦交流电路。如：实验室常用的电子示波器中扫描电压是锯齿波；收 音机或电视机所收到的信号电压或电流的波形是显著的非正弦形；在自 动控制、电子计算机等领域内大量用到的脉冲电路中，电压和电流的波 形也都是非正弦的。那么，这些非正弦信号是如何产生的？又有什么影 响？该怎样进行分析？这就是本章所要讨论的内容。 1.非正弦周期量的产生 （1）正弦电源(或电动势)经过非线性元件（例如整流元件或带铁心的 线圈）时，产生的电流将不再是正弦波； （2）发电机由于内部结构的缘故很难保证电动势是正弦波； （3）电路中有几个不同频率的正弦电源作用，叠加后就不再是正弦波了。 图6 . 1 绘出的是三个非正弦周期波形。 非正弦信号可分为周期性的和非周期性的两种。含有周期性非正弦信 号的电路，称为非正弦周期性电流电路
6.1非正弦周期量的产生和分解 (a)方波 (b)脉冲波 (c)锯齿波 图6.1非正弦周期波形 2.非正弦周期量的分解 将非正弦电压(电流)分解为一系列不同频率的正弦量之和,然后对 不同频率的正弦量分别求解,再根据线性电路的叠加原理进行叠加,就可 以得到电路中实际的稳态电流和电压。这就是分析非正弦周期电流电路的 基本方法,称为诸波分析法 实质上就是把非正弦周期电路的计算化为一系列正弦电路的计算 设周期函数f(t)的周期为T,角频率o=2m/T,则其分解为傅里叶级 数为
6．1非正弦周期量的产生和分解 (a)方波 (b)脉冲波 (c)锯齿波 图6.1非正弦周期波形 2. 非正弦周期量的分解 将非正弦电压（电流）分解为一系列不同频率的正弦量之和，然后对 不同频率的正弦量分别求解，再根据线性电路的叠加原理进行叠加，就可 以得到电路中实际的稳态电流和电压。这就是分析非正弦周期电流电路的 基本方法，称为谐波分析法。 实质上就是把非正弦周期电路的计算化为一系列正弦电路的计算 设周期函数f（t）的周期为T，角频率ω＝2π/T，则其分解为傅里叶级 数为
6.1非正弦周期量的产生和分解 f(t=Ao+ Am sin( at +P1)+ A2m(2at+2)+.+Akm sin( kat+P) A+∑ Akm sin(kor+9) 式中A是不随时间变化的常数,称为f(1)的直流分量或恒定分量:第 二项AmSm(ot+q),其频率与函数f(t)的相同,称为基波或一次谐波 其余各项的频率为基波频率的整数倍,分别为二次、三次、、k次谐波 统称为高次谐波 般理论分析用数学分析的方法来求解函数的傅里叶级数。工程上经 常采用查表的方法来获得周期函数的傅里叶级数。 6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6.2.1非正弦周期量的有效值 对于任何周期性的电压(电流),不论是正弦的还是非正弦的,有效 值的定义都为 A f(tdt (6.2)
6．1非正弦周期量的产生和分解 sin( k ) ( ) sin( ) (2 ) ...... sin( k ) k k 1 0 k m 0 1 m 1 2 m 2 k m k = + + = + + + + + + + = A A t f t A A t A t A t 式中 是不随时间变化的常数，称为 的直流分量或恒定分量；第 二项 ，其频率与函数 的相同，称为基波或一次谐波； 其余各项的频率为基波频率的整数倍，分别为二次、三次、…、k次谐波， 统称为高次谐波。 A0 A1m sin(t +1 ) f (t) f (t) 一般理论分析用数学分析的方法来求解函数的傅里叶级数。工程上经 常采用查表的方法来获得周期函数的傅里叶级数。 6．2 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6．2．1非正弦周期量的有效值 对于任何周期性的电压（电流）,不论是正弦的还是非正弦的，有效 值的定义都为 = T f t dt T A 0 2 ( ) 1 （6 . 2）