4.2光源宽度对干涉场衬比度的影响 ●概述·两个分离点源照明时的部分相干场 ●非相干线光源照明时的部分相干场 ●光源极限宽度或双孔极限间隔 ●面光源照明时的部分相干场 水 ●概述 干涉装置中所使用的实际光源,不可能是一个理想的 点源它总有一定的几何线度或面积,人们称其为扩展光源 ( extended source of light)我们可以用这样的一种眼光来看 待扩展光源照明的干涉场:将扩展光源看成是大量点源的 集合,其中每一点源造成一组干涉条纹:由于各点源之间发 光的随机性和独立性,彼此为非相干点源故观测到的干涉 场是那一组组干涉条纹的非相干叠加;一般情况下,这一组 组干涉条纹并不一致彼此有错位,非相干叠加结果使衬比 度γ值有所下降,甚至使γ值降为零,即干涉场变为均匀照 明,无强度起伏;个别特殊情况下,那一组组干涉条纹分布竟 完全重合一致,非相干叠加结果不仅不会降低γ值,而且使 条纹变得更加清晰明亮,有利于观测计量. 我们如此关注干涉场衬比度γ值,是因为一方面y值 具有实际观測上的意义,试想若由于光源宽度的影响而使 γ/值降为零,哪里还谈得上什么干涉精密计量之功能另一 方面从理论高度上看y值反映了干涉场的相干程度,精略 地划分y=1,系完全相干;y=0,系宪全非相干0<y<1,系部分 相干,这是更为一般的情况.下面我们将针对几种典型形状 的扩展光源仔细考量它们对干涉场衬比度的影响 2l1
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●两个分离点源照明下的部分相干场 点源Q,产生1xy)=14+02x·xy=1 产生点源A,产生1(xy=11+c0p,y1=1 其中条纹间距不变,△x=D,引入空频/=1; △x 位移量→相移量q=△x=27RAx 同时存在(Q,A干涉场的强度分布为 (xy)=lx,y+l4(xy)(非相干叠加) Lo(1+cos 2Tfx H+(1+cos(2 fx+po) =2l1+cos2·cos(2m+ 可见其反衬度y=2/s1, 当6x=今,9=7 2,y=0.71: x 2 当x=△x,q0=2丌,y=1.0; 指明:γ值随δ或0的递增而有周期性的变化 212
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●非相干线光源照明空间中的部 分相干场 ▲数学描写 备忘录条纹间△x D入 图48非相干线光源照明双孔 0级位移δx R 在线光源坐标轴上, 取线元xx+△x,产生干涉强度分布 dl()o(1+cos(2fx+ 2faro))dxo 其中空间频率f=1=d, (改写相移)=2m0=27nx=2m 于是(引入比例常数B设光源为均匀发光体) x)=2a)=,B+eos2m+2m() 积分结果,第一项Bb=,(直流成分) 第二项 SintOn2mk,(交变成分), 即 l(a)=ld1+sLnb mfb"cos2fi 213
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可见衬比度 sinor sunnu r=cOs 其宗量u=mb=nb, R ▲y函数曲线ya)y(b)或yd 0.64 0.21 0.13 de 图49线光源照明时的衬比度曲线 ●光源极限宽度或双孔极限间隔 b0=RA(光源极限宽度,当d给定) 或 R入 (双孔极限间隔,当b给定) 214
!"!#$% ! ! "#$ $%&"’() "’() ! $%&* * ! &’( * !"’() !" + ,# ) - ! ! )*+, !.*/- !.)0 - !.+0- " ./012%-340156 )(! ,$ + "./012%!! + "## - +( ! ,$ ) "340156!! ) "$$ % 7 &%’ ,./89:;#$%+, * ()& *
▲值得注意,一个有意思的结论/现象是 (1)b此时线光源的两端点A与B 有两套条纹彼此错开 R入 -bo=1(条) 而整体y=0; (2bnI此时这两套条纹彼此错开 N=(条), 而整体y=0.64 *由此引出一个判据(估算)—今后常提及,“用非相干扩 展光源,当其边缘点源相应的光程差之差为一个波长A 时则考察区域中的y=0——以此估算极限值.” 极限宽度、极隈距离、极限角问隔、 即当 6△L=△L1Pp)-△LB印)=±A0, 有 y@附近)≈0 面光源照明时的部分相干场(参见书155—160页) ▲方孔光源▲环状光源▲圆盘光源▲结论
!!"#$!!"#$%&’(")*#+ !"# $% & ’ ,-!./0&123 & 4 ’! #1567!8,9: ( ) * +! $%) , -6. / ; = <= > " ) % 0 !$# $% 1 & ’ ,-!?1567!8,9: ( ) , 1 "6. ! ; = <= > " ) %234/ "@,AB!"CD -EF.!!GHIJK!"LMNOP Q/0! RSTU30NV&/WXYXZ!"[\ !% -!]^_‘ab& " ) % !!c,EF%&!2# %&’(!)&*+!)&,-.!"" d R #-!5. ) !5&-6# 7 !5’ -6# ) ! !% ! # " -6 ef# # % 2 $ g/0hi-&jkNOl$/01 ,88!,3% m% !no/0 !pq/0 ! rs/0 !’( & $"% &