3.气体的等压变化和等容变化 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~8题为多选题） 1.一定质量的理想气体经历下列过程，其压强有可能回到初始压强的是( A.先等温压缩，后等容升温 B.先等容降温，后等温膨胀 C.先等容升温，后等温膨胀 D先等容升温，后等温压缩 答案：C 解析：根据理想气体状态方程必=C可知等温压缩、等容升温过程中，气体压强增 大，而等容降温、等温膨胀过程中，气体压强减小。当气体先等温压缩，后等容升 温时，气体压强一直增大，其压强不可能回到初始压强，故选项A错误：气体先等容 降温，后等温膨胀，气体压强一直减小，其压强不可能回到初始压强，故选项B错误； 气体先等容升温，后等温膨胀，气体压强先增大后减小，其压强有可能回到初始压 强，故选项C正确：气体先等容升温，后等温压缩，气体压强一直增大，其压强不可能 回到初始压强，故选项D错误。 2.一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增 量为△1：温度由10℃升高到15℃，体积的增量为△2，则() A.△1=△2 B.△1>△2 C.△V1<△V2 D.无法确定 答案：A 解析：由盖吕萨克定学=兰可得学= T △7 即△V=1 所以A-品h,.4=嘉(、h分别是气体在5℃和10℃时的体积) 杀=始 所以△1=△V2 故选项A正确，B、C、D错误。 3.如图所示，A、B是两个容积相同的密闭容器，由细玻璃管连通，管内有一段汞 柱。当A容器气体温度为0℃，B容器内气体温度为10℃时，汞柱在管中央静 止。若分别给A、B容器加热，使它们的温度都升高10℃，管内汞柱将() A.向右移动 B.向左移动
3.气体的等压变化和等容变化 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~8 题为多选题) 1.一定质量的理想气体经历下列过程,其压强有可能回到初始压强的是( ) A.先等温压缩,后等容升温 B.先等容降温,后等温膨胀 C.先等容升温,后等温膨胀 D.先等容升温,后等温压缩 答案:C 解析:根据理想气体状态方程𝑝𝑉 𝑇 =C 可知等温压缩、等容升温过程中,气体压强增 大,而等容降温、等温膨胀过程中,气体压强减小。当气体先等温压缩,后等容升 温时,气体压强一直增大,其压强不可能回到初始压强,故选项 A 错误;气体先等容 降温,后等温膨胀,气体压强一直减小,其压强不可能回到初始压强,故选项 B 错误; 气体先等容升温,后等温膨胀,气体压强先增大后减小,其压强有可能回到初始压 强,故选项 C 正确;气体先等容升温,后等温压缩,气体压强一直增大,其压强不可能 回到初始压强,故选项 D 错误。 2.一定质量的理想气体,在压强不变的情况下,温度由 5 ℃升高到 10 ℃,体积的增 量为 ΔV1;温度由 10 ℃升高到 15 ℃,体积的增量为 ΔV2,则( ) A.ΔV1=ΔV2 B.ΔV1>ΔV2 C.ΔV1<ΔV2 D.无法确定 答案:A 解析:由盖-吕萨克定律𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 可得𝑉1 𝑇1 = Δ𝑉 Δ𝑇 即 ΔV=Δ𝑇 𝑇1 V1 所以 ΔV1= 5 278 V1,ΔV2= 5 283 V2(V1、V2分别是气体在 5 ℃和 10 ℃时的体积) 而 𝑉1 278 = 𝑉2 283 所以 ΔV1=ΔV2 故选项 A 正确,B、C、D 错误。 3.如图所示,A、B 是两个容积相同的密闭容器,由细玻璃管连通,管内有一段汞 柱。当 A 容器气体温度为 0 ℃,B 容器内气体温度为 10 ℃时,汞柱在管中央静 止。若分别给 A、B 容器加热,使它们的温度都升高 10 ℃,管内汞柱将( ) A.向右移动 B.向左移动
C.保持不动 D.无法确定 答案：A 解析：假设气体体积不变，对A进行状态分析，根据查理定律可知”△=巴A TA TA' 解得pA'-D△TA'=273+10, 273PA=1.037pA 对B进行状态分析，根据查理定律可知=盟 得pB'=2里TB'-273+29pB=1.035pB 273+10 由于PA=PB,则PA>PB 所以管内汞柱将向右移动，故选项A正确，B、C、D错误。 4.下列反映一定质量理想气体状态变化的图像，能正确反映物理规律的是() V P -2730t/0 甲 A.图甲反映了气体的等容变化规律 B.图乙反映了气体的等容变化规律 C.图丙反映了气体的等压变化规律 D.图丁反映了气体的等温变化规律 答案B 解析：题图甲温度不变，根据气体状态方程得体积增大，压强减小，反映了气体的等 温变化规律，故选项A错误；在等容变化过程中p=CT,则p=C(t+273K),则题图乙 反映了气体的等容变化规律，故选项B正确：在p-T图像中过原点的直线表示等容 变化，故选项C错误；题图丁不能反映压强与体积成反比，所以题图丁可能是等温 线，也有可能不是等温线，故选项D错误。 5.房间里气温升高3℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房 间内原来的温度是() A.-7℃ B.7℃ C.17℃ D.24℃ 答案D
C.保持不动 D.无法确定 答案:A 解析:假设气体体积不变,对 A 进行状态分析,根据查理定律可知𝑝A 𝑇A = 𝑝A' 𝑇A' 解得 pA'=𝑝A 𝑇A TA'=273+10 273 pA=1.037pA 对 B 进行状态分析,根据查理定律可知𝑝B 𝑇B = 𝑝B' 𝑇B ' 得 pB'=𝑝B 𝑇B TB'=273 +20 273 +10 pB=1.035pB 由于 pA=pB,则 pA'>pB' 所以管内汞柱将向右移动,故选项 A 正确,B、C、D 错误。 4.下列反映一定质量理想气体状态变化的图像,能正确反映物理规律的是( ) A.图甲反映了气体的等容变化规律 B.图乙反映了气体的等容变化规律 C.图丙反映了气体的等压变化规律 D.图丁反映了气体的等温变化规律 答案:B 解析:题图甲温度不变,根据气体状态方程得体积增大,压强减小,反映了气体的等 温变化规律,故选项 A 错误;在等容变化过程中 p=CT,则 p=C·(t+273 K),则题图乙 反映了气体的等容变化规律,故选项 B 正确;在 p-T 图像中过原点的直线表示等容 变化,故选项 C 错误;题图丁不能反映压强与体积成反比,所以题图丁可能是等温 线,也有可能不是等温线,故选项 D 错误。 5.房间里气温升高 3 ℃时,房间内的空气将有 1%逸出到房间外,由此可计算出房 间内原来的温度是( ) A.-7 ℃ B.7 ℃ C.17 ℃ D.24 ℃ 答案:D
解析：设初始房间内的气体体积为V,温度为T,逸出气体的体积为△V,温度变化量 △T=3℃=3K,选择初始房间内的气体为研究对象，气体发生等压变化。设初态体 积为V,温度为T,末态体积为V+△八，温度为T+△T。根据盖吕萨克定律可得影= 房问内的空气有1%逸出到房间外，考虑末态的所有气体有0-1% 由上式可得，1% 又由于温度变化量△T=3K,因此 T=297K,1=24℃ 故选项D正确，A、B、C错误。 6.一定质量的理想气体() A.若保持气体的温度不变，则气体的压强减小时，气体的体积一定会增大 B.若保持气体的压强不变，则气体的温度减小时，气体的体积一定会增大 C若保持气体的体积不变，则气体的温度减小时，气体的压强一定会增大 D.若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变 答案：AD 解析：根据兴=C可知，若保持气体的温度不变，则气体的压强减小时，气体的体积一 定会增大，选项A正确；根据%=C可知，若保持气体的压强不变，则气体的温度减 小时，气体的体积一定会减小，选项B错误；根据兴=C可知，若保持气体的体积不 变，则气体的温度减小时，气体的压强一定会减小，选项C错误根据必=C可知，若 保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变，选项D正确。 7.如图所示，竖直放置的汽缸内，用质量为m的活塞封闭着一定量的理想气体，活 塞与汽缸间无摩擦且导热良好，己知外界大气压强不变。下列说法正确的是 () A.若环境温度缓慢升高，气体的压强增大 B.若环境温度缓慢升高，气体的体积增大 C.若环境温度缓慢升高，气体的内能增大 D若在活塞上放一个重物，稳定后气体体积不变 答案BC 解析：因为活塞与汽缸间无摩擦且导热良好，外界大气压强不变，所以气体做等压 变化，若环境温度缓慢升高，由盖-吕萨克定律V=CT可知，气体体积随温度升高而 增大，同时气体温度升高，分子平均动能增大，故其内能增大，故选项A错误，B、C
解析:设初始房间内的气体体积为 V,温度为 T,逸出气体的体积为 ΔV,温度变化量 ΔT=3 ℃=3 K,选择初始房间内的气体为研究对象,气体发生等压变化。设初态体 积为 V,温度为 T;末态体积为 V+ΔV,温度为 T+ΔT。根据盖-吕萨克定律可得𝑉 𝑇 = 𝑉+Δ𝑉 𝑇+Δ𝑇 = Δ𝑉 Δ𝑇 房间内的空气有 1%逸出到房间外,考虑末态的所有气体有 Δ𝑉 𝑉+Δ𝑉 =1% 由上式可得 Δ𝑇 𝑇+Δ𝑇 =1% 又由于温度变化量 ΔT=3 K,因此 T=297 K,t=24 ℃ 故选项 D 正确,A、B、C 错误。 6.一定质量的理想气体( ) A.若保持气体的温度不变,则气体的压强减小时,气体的体积一定会增大 B.若保持气体的压强不变,则气体的温度减小时,气体的体积一定会增大 C.若保持气体的体积不变,则气体的温度减小时,气体的压强一定会增大 D.若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变 答案:AD 解析:根据𝑝𝑉 𝑇 =C 可知,若保持气体的温度不变,则气体的压强减小时,气体的体积一 定会增大,选项 A 正确;根据𝑝𝑉 𝑇 =C 可知,若保持气体的压强不变,则气体的温度减 小时,气体的体积一定会减小,选项 B 错误;根据𝑝𝑉 𝑇 =C 可知,若保持气体的体积不 变,则气体的温度减小时,气体的压强一定会减小,选项 C 错误;根据𝑝𝑉 𝑇 =C 可知,若 保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变,选项 D 正确。 7.如图所示,竖直放置的汽缸内,用质量为 m 的活塞封闭着一定量的理想气体,活 塞与汽缸间无摩擦且导热良好,已知外界大气压强不变。下列说法正确的是 ( ) A.若环境温度缓慢升高,气体的压强增大 B.若环境温度缓慢升高,气体的体积增大 C.若环境温度缓慢升高,气体的内能增大 D.若在活塞上放一个重物,稳定后气体体积不变 答案:BC 解析:因为活塞与汽缸间无摩擦且导热良好,外界大气压强不变,所以气体做等压 变化,若环境温度缓慢升高,由盖-吕萨克定律 V=CT 可知,气体体积随温度升高而 增大,同时气体温度升高,分子平均动能增大,故其内能增大,故选项 A 错误,B、C
正确：若在活塞上放一个重物，缸内气体压强变大，且做等温变化，由玻意耳定律 pV=C可知，气体体积会减小，故选项D错误。 8.新冠肺炎疫情期间，我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留 下了深刻的印象。下图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说 法正确的是() 通大 A.B瓶中的药液先用完 B.随着液面下降，A瓶内C气体压强逐渐增大 C.随着液面下降，B瓶上方的气体体积增大，压强减小 D.只要B瓶中还有液体，滴壶D中的气体压强不变 答案BD 解析：在药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气 体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药 液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，故选项A错 误。A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中液面下降，由液体产生的压强减 小，因此A瓶中气体产生的压强逐渐增大，故选项B正确。B瓶管口处的压强始 终等于大气压，即p0=pB+Pg,开始时，B瓶液体没有减少Pgh不变，则上方气体压 强pB不变；当A瓶中液体流完后，随着B瓶中的液体减少PgB减小，B瓶上方的气 体压强pB增大，故选项C错误。B瓶管口处的压强始终等于大气压，满足P0=pD PgD,其中加为滴壶D中空气上方到B瓶内管口处的液体高度，只要B瓶中还有 液体，液体高度加不变，滴壶D中的气体压强pD就不变，故选项D正确。 二、计算题 9.如图所示，圆柱形导热汽缸长6=60cm,缸内用活塞（质量和厚度均不计）密闭了 一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D,当缸内压强达到p=1.5×105Pa时，D 被触发，不计活塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温度0=27℃，压 强p0=1.0×105Pa。 0 (1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求D刚好被触发时，活塞到缸底的距离
正确;若在活塞上放一个重物,缸内气体压强变大,且做等温变化,由玻意耳定律 pV=C 可知,气体体积会减小,故选项 D 错误。 8.新冠肺炎疫情期间,我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神,给国人留 下了深刻的印象。下图是医务人员为患者输液的示意图,在输液的过程中,下列说 法正确的是( ) A.B 瓶中的药液先用完 B.随着液面下降,A 瓶内 C 气体压强逐渐增大 C.随着液面下降,B 瓶上方的气体体积增大,压强减小 D.只要 B 瓶中还有液体,滴壶 D 中的气体压强不变 答案:BD 解析:在药液从 B 瓶中流下时,封闭气体体积增大,温度不变,根据玻意耳定律知气 体压强减小,A 瓶中空气将 A 瓶中药液压入 B 瓶,补充 B 瓶流失的药液,即 B 瓶药 液液面保持不变,直到 A 瓶中药液全部流入 B 瓶,即 A 瓶药液先用完,故选项 A 错 误。A 瓶瓶口处压强和大气压强相等,但 A 瓶中液面下降,由液体产生的压强减 小,因此 A 瓶中气体产生的压强逐渐增大,故选项 B 正确。B 瓶管口处的压强始 终等于大气压,即 p0=pB+ρghB,开始时,B 瓶液体没有减少,ρghB 不变,则上方气体压 强 pB不变;当 A 瓶中液体流完后,随着 B 瓶中的液体减少,ρghB减小,B 瓶上方的气 体压强 pB增大,故选项 C 错误。B 瓶管口处的压强始终等于大气压,满足 p0=pD- ρghD,其中 hD 为滴壶 D 中空气上方到 B 瓶内管口处的液体高度,只要 B 瓶中还有 液体,液体高度 hD 不变,滴壶 D 中的气体压强 pD 就不变,故选项 D 正确。 二、计算题 9.如图所示,圆柱形导热汽缸长 l0=60 cm,缸内用活塞(质量和厚度均不计)密闭了 一定质量的理想气体,缸底装有一个触发器 D,当缸内压强达到 p=1.5×105 Pa 时,D 被触发,不计活塞与缸壁的摩擦。初始时,活塞位于缸口处,环境温度 t0=27 ℃,压 强 p0=1.0×105 Pa。 (1)若环境温度不变,缓慢向下推活塞,求 D 刚好被触发时,活塞到缸底的距离
(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求D刚好被触发时的环境温度。 答案(1)0.4m(2)450K 解析：(1)设汽缸横截面积为S,D刚好被触发时，活塞到缸底的距离为1，根据玻意耳 定律得 PoSlo=pSt 代入数据解得 126=0×0.6m=0.4m (2)此过程为等容变化，根据查理定律得= 代入数据解得1T-品0=9×27+273)K=-450K。 10.图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图像。已知 气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。 Vim3升 p/(10'Pa) 2.0 0.6 1.5 04 1.0 0.5 T4300400T/K 0 100200300400T1K 甲 (1)A→B过程中为等压变化的情形，根据图像提供的信息，计算图中T4的值。 (2)B→C过程为等容过程，根据图像提供的信息，计算图中C点的压强pC。 (3)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图 线相应位置上标出字母A、B、C。 答案：(1)200K (2)2.0×105Pa p105Pa) 2.0 1.5 A 1.0 0.5 (3) 10020030040077求 解析：(1)由题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点O,所以A→B是等压变 化，即pA=PB 根据盖吕萨克定律可得4=旦 TA TB 所以T4=V4TB=4x300K=200K 0.6 2)油题图甲可知，由B一C是等容变化，根据查理定律得路= Te 所以pc=Tce=0x1.5x105Pa=2.0x105Pa。 TB 300 (3)可画出由状态A→B→C的p-T图像如答案图所示。 拓展提高
(2)若活塞固定在缸口位置,缓慢升高环境温度,求 D 刚好被触发时的环境温度。 答案:(1)0.4 m (2)450 K 解析:(1)设汽缸横截面积为 S,D 刚好被触发时,活塞到缸底的距离为 l,根据玻意耳 定律得 p0Sl0=pSl 代入数据解得 l=𝑝0 𝑝 l0= 1×10 5 1.5×10 5×0.6 m=0.4 m。 (2)此过程为等容变化,根据查理定律得𝑝0 𝑇0 = 𝑝 𝑇 代入数据解得 T= 𝑝 𝑝0 T0= 1.5×10 5 1×10 5 ×(27+273) K=450 K。 10.图甲是一定质量的气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 V-T 图像。已知 气体在状态 A 时的压强是 1.5×105 Pa。 (1)A→B 过程中为等压变化的情形,根据图像提供的信息,计算图中 TA 的值。 (2)B→C 过程为等容过程,根据图像提供的信息,计算图中 C 点的压强 pC。 (3)请在图乙坐标系中,作出由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 p-T 图像,并在图 线相应位置上标出字母 A、B、C。 答案:(1)200 K (2)2.0×105 Pa (3) 解析:(1)由题图甲可以看出,A 与 B 连线的延长线过原点 O,所以 A→B 是等压变 化,即 pA=pB 根据盖-吕萨克定律可得𝑉𝐴 𝑇𝐴 = 𝑉𝐵 𝑇𝐵 所以 TA= 𝑉𝐴 𝑉𝐵 TB= 0.4 0.6 ×300 K=200 K。 (2)由题图甲可知,由 B→C 是等容变化,根据查理定律得𝑝𝐵 𝑇𝐵 = 𝑝𝐶 𝑇𝐶 所以 pC= 𝑇𝐶 𝑝𝐵 𝑇𝐵 = 400 300 ×1.5×105 Pa=2.0×105 Pa。 (3)可画出由状态 A→B→C 的 p-T 图像如答案图所示。 拓展提高