弯曲表面下的附加压力 (3)在凹面上: 研究以AB为弦长的一个球 形凹面上的环作为边界。由于环 上每点两边的表面张力都与凹形 剖面图 的液面相切,大小相等,但不在 水 同一平面上,所以会产生一个向 上的合力。 所有的点产生的总压力为Ps, 称为附加压力。凹面上向下的总A B 压力为:PoPs,所以凹面上所受 的压力比平面上小。 附加压力示意图 上一内容→下一内容◆回主目录 返回 2021/2/20
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/20 弯曲表面下的附加压力 （3）在凹面上： 剖 面 图 附加压力示意图 研究以AB为弦长的一个球 形凹面上的环作为边界。由于环 上每点两边的表面张力都与凹形 的液面相切，大小相等，但不在 同一平面上，所以会产生一个向 上的合力。 所有的点产生的总压力为Ps ， 称为附加压力。凹面上向下的总 压力为：Po -Ps ，所以凹面上所受 的压力比平面上小
球形界面层上的附加压力拉普拉新方程: dF=-SdT-Pd+d4∑/mnB B 由(dF),m=0方程:O=-Pd+yd4 da p T·r dr r 得 p=r d 上一内容→下一内容◆回主目录 返回 2021/2/20
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/20 球形界面层上的附加压力-拉普拉斯方程： r 4 r 2 d ( ) d r 4 3 r 3 d d 2 r → r B B B d d d d F S T P V A dn = − − + + d 2 d A p V r = = 由(dF)T,γ，nB=0方程： 0 d d = − + P V A d d A p V = 得：
刚加压力和弯曲液面的蒸气压 ◆拉普拉斯方程( Lplace equation) 定温度下,弯曲液面的附加压力与液体的表面张力及弯 曲液面的的两个曲率半径倒数之和成正比: 十 当弯曲液面为球面一部分时,r1=2= (r球体半径),此时: 2y y 圆柱体液面时,有一个曲率半径为∞, 所以有 = 水 ◆曲率半径: 凸液面曲率半径为正;凹液面曲率半径为负;平面曲率半径为正为 正无穷。 〖上-内容个下一内容◆回主目录 返回 2021/2/20
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/20 附加压力和弯曲液面的蒸气压 ◆拉普拉斯方程（Lplace equation） 一定温度下，弯曲液面的附加压力与液体的表面张力及弯 曲液面的的两个曲率半径倒数之和成正比： ➢ 当弯曲液面为球面一部分时，r1=r2=r （r球体半径），此时： ➢ 圆柱体液面时，有一个曲率半径为∞， 所以有： ◆曲率半径： ➢ 凸液面曲率半径为正；凹液面曲率半径为负；平面曲率半径为正为 正无穷。 1 2 1 1 p ( ) r r = + 2 p r = p r =
弯曲表面上的蒸汽压—开尔文公式 对小液滴与蒸汽的平衡,应有相同形式,设 气体为理想气体。从正常水一汽相到出现小液滴 的可逆过程:液体(r,P10)饱和蒸汽(r,p20) 小液滴(T,p)→饱和蒸汽(T,pg G =G(g) OG) aG (g) g g T Vm (Idp,=Vm(g)dpg=rtdIn p Vm( dp =RT dIn p P10 g.0 上一内容→下一内容◆回主目录 返回 2021/2/20
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/20 弯曲表面上的蒸汽压——开尔文公式 对小液滴与蒸汽的平衡，应有相同形式，设 气体为理想气体。从正常水－汽相到出现小液滴 的可逆过程： m l m g V p V p (l)d (g)d = l g l,0 g,0 m l g (l) d dln p p p p V p RT p = = RT p d ln g m m l g l g (l) (g) d d T T G G p p p p = m m G G (l) (g) = 液体(T, pl,0) 饱和蒸汽(T, pg,0) 小液滴(T, pl ) 饱和蒸汽(T, pg )
弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式 对Vn((n-p)=RTh引入拉普拉斯方程: 球形曲面上的附加压力:p-D10=m=2 0 r为球形曲面的曲率半径。 RTIn(p 2y (1)2yM m s 0 这就是 Kelvin公式,式中p为密度,M为摩尔质量。 上一内容→下一内容◆回主目录 返回 2021/2/20
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/20 弯曲表面上的蒸汽压——开尔文公式 0 g m l l g,0 (l)( ) ln p V p p RT p − = m g 0 2 (l) 2 ln( ) p M V RT p r r = = 这就是Kelvin公式，式中为密度，M 为摩尔质量。 0 p p p l l s − = 2 r 球形曲面上的附加压力: = r为球形曲面的曲率半径。 对 引入拉普拉斯方程：