e搦率论础 Bae公式:设(A,A2,…,A)是一个互斥 完备事件组,B是任一事件且P(B)>0,则 P(Ak B) P(AKP(B AK) n ∑P(A)P(B|A) Copyrigh2007c深圳大学管理学院运筹学6
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e搦率论础 A,A2…,A,是导致实验结果的全部“原因”, 称P(A)为先验概率,它反映了各原因发生的 可能性大小,一般是以往经验的总结,是 个比较粗略的估计,在本次实验之前已经知 道。现在实验产生了事件B,这个信息有助于 探讨事件发生的原因,条件概率P(A4|B)称为 后验概率,它反映了实验之后对各种“原因” 发生的可能性大小的新知识。 Copyrigh2007c深圳大学管理学院运筹学27
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e搦率论础 例:现有一批螺丝钉,已知该 批螺丝钉是由甲、乙、丙三个 厂提供的,其比例为132,又 已知甲、乙、丙的合格率分别 是95%85%、90%,现从中任 取一个螺丝,结果是一个不合 格品。试问该螺丝钉是哪个厂 生产的可能性大? Copyrigh2007c深圳大学管理学院运筹学8
Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 28 概率论基础 例：现有一批螺丝钉，已知该 批螺丝钉是由甲、乙、丙三个 厂提供的，其比例为1:3:2，又 已知甲、乙、丙的合格率分别 是95%、85%、90%，现从中任 取一个螺丝，结果是一个不合 格品。试问该螺丝钉是哪个厂 生产的可能性大？
e搦率论础 用A1,A2A3分别表示“取一个螺丝是甲、乙、 丙厂生产的”,则P(41)=1/6,P(A2)=3/6, P(A)=2/6A12A2,A3组成一个互斥完备事件 组,P(A)为先验概率。用B表示“取一个螺 丝钉是不合格品”,则P(B|4)=005, P(B|A2)=0.15,P(B|43)=0.1 P(B)=0.1167,P(A1B)=0.0714 P(A2|B)=0.6428,P(A31|B)=0.2858 取到的螺丝钉是乙厂生产的可能性最大 Copyrigh2007c深圳大学管理学院运筹学9
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e The Goferbroke Company Problem . The Goferbroke Company develops oil wells in unproven territory.(高富鲁公司在经证实 的地区钻石汕) .A consulting geologist has reported that there is a one -in-four chance of oil on a particular tract oand.(一咨询地质学案报告说在 一块上地上育4的率存在石池 Copyrigh2007c深圳大学管理学院运筹学30
Copyright 2007 © 深圳大学管理学院 运筹学 30 The Goferbroke Company Problem The Goferbroke Company develops oil wells in unproven territory. (高富布鲁克公司在未经证实 的地区钻探石油) A consulting geologist has reported that there is a one-in-four chance of oil on a particular tract of land. (一位咨询地质学家报告说在 一块土地上有1/4的概率存在石油)