7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控武汉理工大学元t元tcos o.t -ak cos Pk sinsinw,tSMsk (t) = cos Pk cos2TB2TB元t元t(k-1)Tβ<t≤kTBsinot= Pkcoscosot -qk sin2TB2TB>式中，Pk=cos=±l,k=cos=P=±l，可以看出，MSK信号可以分解为同相分量I和正交分量O两部分。I分量也称为I支路，载波为coswct，p中包含输入码元信号，πt正弦形加权函数是cosQ分量也称为Q支路，载波为2T元tsinoct，qk中包含输入码元信息，sin是其正弦形加权函2TB数
式中， ，可以看出， MSK信号可以分解为同相分量I和正交分量Q两部分。I分 量也称为I支路，载波为cosωc t，pk中包含输入码元信号， 正弦形加权函数是 ；Q分量也称为Q支路，载波为 sinωc t，qk中包含输入码元信息， 是其正弦形加权函 数。 7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控 ( ) cos cos cos cos sin sin 2 2 cos cos sin sin ( 1) 2 2 MSK k c k k c B B k c k c B B B B t t s t t a t T T t t p t q t k T t kT T T cos 1, cos 1 k k k k k k k p q a a p cos 2 B t T sin 2 B t T
7.2最小频移键控与高斯最小频移键控武汉理工大学>虽然每一个码元的持续时间为Tβ，p和qi每秒可以改变一次，但是p;和qk不可能同时改变。因为仅当akak-，且k为奇数时，Pk才可能改变。但是当p和a,同时改变时，9k不会改变；仅当ak=ak-i且k为偶数时，Pk不改变而qk才改变。也即k为奇数时，qk不会改变，所以p,和qk不会同时改变。可以证明，将a,差分编码后，奇数序列就是pk，偶数序列是qk。MSK信号产生器框图cos（元PkP,cos(元t/2T,)cosO,tcOs(元t/2T）coso,tMSK信号带通C输入数据差分串/并振荡振荡滤波编码转换akf=1/4Tf=f.移相移相元/2元/2sinosin(元t/2T,)qsin(元t/2T7
虽然每一个码元的持续时间为TB，pk和qk每秒可以改变一次， 但是pk和qk不可能同时改变。因为仅当ak≠ak-1，且k为奇数时， pk才可能改变。但是当pk和ak同时改变时，qk不会改变；仅当 ak=ak-1且k为偶数时，pk不改变而qk才改变。也即k为奇数时， qk不会改变，所以pk和qk不会同时改变。可以证明，将ak差分 编码后，奇数序列就是pk，偶数序列是qk。 MSK信号产生器框图 串/并 转换 移相 差分 编码 带通 滤波 振荡 振荡 移相 输入数据 MSK信号 - k a k c k p k q cos( / 2 ) B t T sin( / 2 ) B t T 1/ 4 B f T c f f / 2 / 2 sin( / 2 ) k B q t T sin c t cos c t cos( / 2 ) k B p t T cos( / 2 )cos k B c p t T t 7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控
7.2最小频移键控与高斯最小频移键控武汉理工大学口MSK信号的解调方法：MSK信号最佳相干解调方式之一，如图，图中两路正交参考载波与接收信号相乘，再对两路积分器输出在的时间间隔内进行交替判决，最后恢复原数据判决LPF电路cOSO.t载波差分MSK信号并/串恢复转换译码sino,t判决LPF电路
MSK信号的解调方法： MSK信号最佳相干解调方式之一，如图，图中两路正交 参考载波与接收信号相乘，再对两路积分器输出在的时间 间隔内进行交替判决，最后恢复原数据。 7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控 载波 恢复 判决 电路 并/串 转换 LPF MSK信号 LPF 判决 电路 差分 译码 cos c t sin c t
7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控武汉理工大学MSK信号的最佳相干解调方式之二，由于MSK还可以看成一种余弦基带脉冲成型的偏移QPSK调制，所以也可以利用QPSK信号的解调方法进行解调，如图。h,(t)积分采样判决保持cOSOMSK信号载波比特流输出并/串同步转换移相元/2-sino.tro(t)ho(t)积分采样保持判决
MSK信号的最佳相干解调方式之二，由于MSK还可以看 成一种余弦基带脉冲成型的偏移QPSK调制，所以也可以 利用QPSK信号的解调方法进行解调，如图。 7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控 并/串 转换 积分 判决 载波 同步 移相 MSK信号 比特流输出 积分 判决 采样 保持 采样 保持 cos c t sin c t ( ) Q r t ( ) I h t( ) Qh t /2
7.2最小频移键控与高斯最小频移键控武汉理工大学口7.2.3MSK的性能设信道为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声，MSK解调器输入信号与噪声的合成波为a元r(t) = cos(ot ++Pk)+n(t)2TB式中 n(t)=n.(t)cosのt-n,(t)sinのt 是均值为O，方差为,2的窄带高斯噪声。经过相乘、低通滤波和抽样后，在t=2kT,时刻I支路样值为I(2kT,)=acos Pk +(-1)*n在t=(2k+1)T,时刻Q支路的样值为O[(2k + 1)TB)]= aa, cos Pk +(-1)* n,n。和n,分别为nc(t)和n,(t)在抽样时刻的样本值
7.2.3 MSK的性能 设信道为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声，MSK解调器 输入信号与噪声的合成波为 式中 是均值为0，方差为σn 2 的 窄带高斯噪声。 经过相乘、低通滤波和抽样后，在t=2kTB时刻I支路样值 为 在t=(2k+1)TB时刻Q支路的样值为 nc和ns分别为nc (t)和ns (t)在抽样时刻的样本值。 7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控 ( ) cos( ) ( ) 2 k c k B a r t t n t T ( ) ( )cos ( )sin c c s c n t n t t n t t (2 ) cos ( 1)k B k c I kT a n (2 1) ) cos ( 1) k Q k T aa n B k k s