2.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为 B. mgh+mah 【答案】A 【解析】根据重力势能的增加量等于物体克服重力做的功得,物体增加的重力势能为mgh,选项A正确, 选项BCD错误。 易错点六系统机械能守恒的条件判断 质量为m的小球,从离地面h高处以初速度v竖直上抛,小球上升到离抛出点的最大高度为H,若选 取最高点为零势能面,不计空气阻力,则 A.小球在最高点时的机械能是0 B.小球落回抛出点时的机械能是-mgH C.小球落到地面时的动能是mv3+mgh D.小球落到地面时的重力势能是-mg(H+h) 错因分析对机械能守恒定律的条件理解不够透彻,导致本题错解。 正确解析由于选取最高点为零势能面,小球在最高点时的速度为零,故小球在最高点时的机械能是0, 所以A选项正确:小球运动过程中不计空气阻力,故此,小球落回抛出点时的机械能是my2-mgH,所 以B选项错误;由动能定理得mgh=E-方mn,所以小球落地的动能E=mgh+;m,C选项正确;小 球落到地面时的重力势能是-mgH,所以D选项错误。答案:AC。 1.如图所示,质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动 轴,把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低点的过程中 B
2．升降机中有一质量为 m 的物体，当升降机以加速度 a 匀加速上升 h 高度时，物体增加的重力势能为 A．mgh B．mgh+mah C．mah D．mgh–mah 【答案】A 【解析】根据重力势能的增加量等于物体克服重力做的功得，物体增加的重力势能为 mgh，选项 A 正确， 选项 BCD 错误。 质量为 m 的小球，从离地面 h 高处以初速度 v0 竖直上抛，小球上升到离抛出点的最大高度为 H，若选 取最高点为零势能面，不计空气阻力，则 A．小球在最高点时的机械能是 0 B．小球落回抛出点时的机械能是–mgH C．小球落到地面时的动能是 2 0 1 2 mv mgh + D．小球落到地面时的重力势能是–mg（H+ h） 对机械能守恒定律的条件理解不够透彻，导致本题错解。 由于选取最高点为零势能面，小球在最高点时的速度为零，故小球在最高点时的机械能是 0， 所以 A 选项正确；小球运动过程中不计空气阻力，故此，小球落回抛出点时的机械能是 1 2 2 mv mgH − ，所 以 B 选项错误；由动能定理得 2 k 0 1 2 mgh E mv = − ，所以小球落地的动能 2 k 0 1 2 E mgh mv = + ，C 选项正确；小 球落到地面时的重力势能是–mgH，所以 D 选项错误。答案：AC。 * 1．如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动 轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低点的过程中
A.杆对球的力沿杆方向 B.杆对A球做正功,杆对B球做负功 C.A球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒 D.重力对A球做功的瞬时功率一直变大 【答案】BC 【解析】在B球顺时针摆动到最低点的过程中,A球、B球、杄和地球组成的系统满足机械能守恒条件, 系统的机械能守恒;对于A球,其重力势能和动能均增加,机械能增加,则B球的杋械能减小,故杄对 A球做正功,对B球做负功,杆对球的力不沿杆方向;在水平位置时,重力对A球做功的瞬时功率为零, 在竖直位置时,A球的重力和速度垂直,重力对A球做功的瞬时功率也为零,因此,重力对A球做功的 瞬时功率先变大后变小,所以正确选项为B、C 2.下图为某小型企业的一道工序示意图,图中一楼为原料车间,二楼为生产车间。为了节约能源,技术人 员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品,在二楼生产的成品装入A箱,在一楼将原料装入B箱,而 后由静止释放A箱,若A箱与成品的总质量为M20g,B箱与原料的总质量为m=10g,这样在A 箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间,当B箱到达二楼平台时可被工人接住,若B箱到达二楼平台 时没有被工人接住的话,它可以继续上升h=1m速度才能减小到零。不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力, 重力加速度g=10ms,求: A (1)一楼与二楼的高度差H (2)在A、B箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小。 【答案】(1)3m(2)00, 【解析】(1)对A、B组成的系统有:MgH=mgH+(M+m) 对B有:mgh=m2,解得:hs(M+m)h=3m M-m (2)对A有:Mg-F=M 对B有:F-mg=ma
A．杆对球的力沿杆方向 B．杆对 A 球做正功，杆对 B 球做负功 C．A 球、B 球、杆和地球组成的系统机械能守恒 D．重力对 A 球做功的瞬时功率一直变大 【答案】BC 瞬时功率先变大后变小，所以正确选项为 B、C。 2．下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间。为了节约能源，技术人 员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入 A 箱，在一楼将原料装入 B 箱，而 后由静止释放 A 箱，若 A 箱与成品的总质量为 M=20 g，B 箱与原料的总质量为 m=10 g，这样在 A 箱下落的同时会将 B 箱拉到二楼生产车间，当 B 箱到达二楼平台时可被工人接住，若 B 箱到达二楼平台 时没有被工人接住的话，它可以继续上升 h=1 m 速度才能减小到零。不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力， 重力加速度 g=10 m/s2，求： （1）一楼与二楼的高度差 H； （2）在 A、B 箱同时运动的过程中绳对 B 箱的拉力大小。 【答案】（1） 3m （2） 400 N 3 【解析】（1）对 A、B 组成的系统有： 1 2 ( ) 2 MgH mgH M m v = + + 对 B 有： 1 2 2 mgh mv = ，解得： ( ) 3 m M m h H M m + = = − （2）对 A 有： Mg F Ma − = 对 B 有： F mg ma − =
解得: 2mMg 400 m+M 3 孓易错点七正确理解各种劝能类 如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的 加速度大小为g,此物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体 B C A.重力势能增加了mgh B.克服摩擦力做功mgh C.动能损失了=mgh D.机械能损失了mgh 错因分析对玏能关系理解不透彻,导致本题错解。 正确解析重力势能増加了mg,A错误。由牛顿第二定律, nmg sin30°+μ mg cos30°=ma求得 2√36 ,克服摩擦力做功形=mgos30°=-mgh,B错误。摩擦力(阻力)做了多少功,机 2 械能就损失了多少,D正确。损失的动能等于增加的重力势能与损失的机械能之和, △Ek=ngh+mgh=mgh,C正确。答案:CDa 1.如图所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度0沿水平射入木块,并 最终留在木块中与木块一起以速度ν运动。已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块 的深度为S。若木块对子弹的阻力为,则下面正确的是
解得： 2 400 N 3 mMg F m M = = + 如图所示，质量为 m 的物体（可视为质点）以某一速度从 A 点冲上倾角为 30°的固定斜面，其运动的 加速度大小为 3 4 g ，此物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体 A．重力势能增加了 3 4 mgh B．克服摩擦力做功 1 4 mgh C．动能损失了 2 3 mgh D．机械能损失了 1 2 mgh 对功能关系理解不透彻，导致本题错解。 重力势能增加了 mgh ，A 错误。由牛顿第二定律， mg mg ma sin 30 cos30 + = 求得 1 3 = 2 3 6 = ，克服摩擦力做功 1 cos30 2 W mg mgh f = = ，B 错误。摩擦力（阻力）做了多少功，机 械 能 就 损 失 了 多 少 ， D 正 确 。 损 失 的 动 能 等 于 增 加 的 重 力 势 能 与 损 失 的 机 械 能 之 和 ， k 1 3 2 2 = + = E mgh mgh mgh，C 正确。答案：CD。 1．如图所示，质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 0 v 沿水平射入木块，并 最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离 L，子弹进入木块 的深度为 s 。若木块对子弹的阻力为 f，则下面正确的是
几=M2 f s=-mo-=(M+m) D.f(L+s)=÷m 【答案】ACD 【解析】以木块为研究对象,木块的位移为L,几=M,子弹对木块的作用力做的功等于木块动能 的变化,A正确。子弹相对于地面的位移为L+5,以子弹为研究对象,-(L-5)=m 阻 力对子弹做的功等于子弹动能的变化量(动能减少),D正确。将两式相加得到B=3m时-0-my, 左边阻力乘以子弹的相对位移,右边是系统机械能的减少量,即转化为内能的数值,B错误,C正确。 2.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半悬在桌边,桌面足够高,如图a 所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端,如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑,三 种情况均由静止释放,当整根链条刚离开桌面时,关于它们的速度关系,下列判断中正确的是 A. va=vb=ve B. la<vb<vc C. veVa>vb D. la>vb>v 【答案】C 【解析】铁链释放之后,到离开桌面,由于桌面无摩擦,对两次释放,桌面下方L处为0势能面。则 释放前,系统的重力势能为:第一次,Ep=mg1+m1mgL,第三次 8 Ep=1m+mgL+1mg3L=15mg,第三次,E1=1mg+1mg3L+mg2=1mgt,释放后 L En=m821E=mg4+m82=2mg:Ep2g,则损失的重力势能△En=mg:△En=mgk
A． 1 2 2 fL Mv = B． 1 2 2 fs mv = C． 2 2 0 1 1 ( ) 2 2 fs mv M m v = − + D． 2 2 0 1 1 ( ) 2 2 f L s mv mv + = − 【答案】ACD 左边阻力乘以子弹的相对位移，右边是系统机械能的减少量，即转化为内能的数值，B 错误，C 正确。 2．一根质量为 m、长为 L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图 a 所示。若将一个质量为 m 小球分别拴在链条左端和右端，如图 b、图 c 所示。约束链条的挡板光滑，三 种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是 A．va=vb=vc B．va<vb<vc C．vc>va>vb D．va>vb>vc 【答案】C 【解析】铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方 L 处为 0 势能面。则 释放前，系统的重力势能为：第一次， Ep1= 1 2 mgL+ 1 2 mg·3 4 L= 7 8 mgL ， 第二次， Ep2=( 1 2 m+m)gL+ 1 2 mg·3 4 L= 15 8 mgL，第三次，Ep3= 1 2 mgL+ 1 2 mg·3 4 L+mg 2 L = 11 8 mgL，释放后 Ep1'=mg 2 L ；Ep2'=mgL+mg 2 L = 3 2 mgL；Ep3'= 1 2 mgL，则损失的重力势能 ΔEp1= 3 8 mgL；ΔEp2= 3 8 mgL；