【解析】由于小球在接触弹后收到弹菑冋上節弹力作用,且弹力对小球俽负功,故小球的机械能减小, 选项A错误;因小球位置不断降低,故小球的重力势能随时间一直减少,选项B正确;小球的速度从0 开始增加,接触弹藷后做速度逐渐减小的加速运动,当弹力和重力相等时,加速度为零,此时速度贔大, 然后小球再做减速运动到最低点,故小球的动能先从0增大,后减小到0,在b点一下的某位置时动能 最大,选项C错误;小球到达c点时弹性势能最大,但是由于没有规定零重力势能点,故ε点的重力势 能大小无法确定,故选项D错误。 2.如图所示。在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成,现用大小 恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向 致,则此过程中拉力所做的功为 B. FR C.=πFR D.2πFR 【答案】C 【解析】虽然拉力方向时刻改变,但力与运动方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移内可以看成 恒力,小球的路程为兀R+π,则拉力做的功为πFR,故C正确。 易错点三机车启动问题 在检测某电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速 度为15m/s,测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度ν,并描绘出F一一图象(图中AB BO均为直线)。假设电动车行驶中阻力恒定,求此过程中: F/N 2000---9
能大小无法确定，故选项 D 错误。 2．如图所示。在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽道由半径分别为 2 R 和 R 的两个半圆构成，现用大小 恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿滑槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一 致，则此过程中拉力所做的功为 A．0 B．FR C． 3 2 πFR D．2πFR 【答案】C 【解析】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成 恒力，小球的路程为 πR+π 2 R ，则拉力做的功为 3 2 πFR，故 C 正确。 * 在检测某电动车性能的实验中，质量为 2 8 10 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速 度为 15 m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出 1 F v − 图象（图中 AB、 BO 均为直线）。假设电动车行驶中阻力恒定，求此过程中： C
(1)电动车的额定功率 (2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2m/s。 错因分析因不能正确理解机车启动的两种模式和几个阶段的关系,导致本题错解。 正确解析(1)横坐标是速度的倒数,右边速度小,左边速度大,要从右边往左边看图象。A到B速度 越来越大,牵引力不变,做匀加速运动,到B点达到額定功率,B到￠功率保持不变,牵引力减小,做加 速度减小的加速运动,到C点速度达到最大为Vm=15ms,此时牵引力等于阻力,等于∫=40N,做匀速 运动。电动车的额定功率P=fvm=400×15W=6000W P6000 (2)匀加速运动的末速度为V=一= 3 m/s 加速度a=F==2m速度达到y=2m5的时间1==2 S=Is 1.质量为m的汽车,启动后沿水平平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻 力大小不变,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为v4时,汽车的瞬时加速度的大小为 A. P/my B. 2P/mmv C. 3P/my D. 4P/mv 【答案】C 【解析】汽车速度达到最大后,将匀速前进,根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件F= ①,P=Fv②;当汽车的车速为时P=E:(x)③,根据牛顿第二定律-J=ma④;由①-④式,可求 得 ,C正确 2.如图所示,表格中列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题。表格右侧图为轿车中用 于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1~5”逐挡速度增大,R是倒 车挡。若轿车在额定功率下,要以最大动力上坡,变速杆应推到的挡位及轿车以最高速度运行时牵引力 分别是
（1）电动车的额定功率； （2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到 2 m/ s 。 因不能正确理解机车启动的两种模式和几个阶段的关系，导致本题错解。 （1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A 到 B 速度 越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到 B 点达到额定功率，B 到 C 功率保持不变，牵引力减小，做加 速度减小的加速运动，到 C 点速度达到最大为 m v =15 m/s，此时牵引力等于阻力，等于 f =400 N，做匀速 运动。电动车的额定功率 m P fv = = = 400 15 W 6 000 W （2）匀加速运动的末速度为 6 000 3 m/s 2 000 P v F = = = 加速度 2 2 m/s F f a m − = = 速度达到 v = 2 m/s 的时间 2 s 1s 2 v t a = = = 1．质量为 m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻 力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 v/4 时，汽车的瞬时加速度的大小为 A．P/mv B．2P/mv C．3P/mv D．4P/mv 【答案】C 得 3P a mv = ，C 正确。 2．如图所示，表格中列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题。表格右侧图为轿车中用 于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1~5”逐挡速度增大， R 是倒 车挡。若轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推到的挡位及轿车以最高速度运行时牵引力 分别是
长、宽、高(mm 448l/17461526mm 诤重(kg) 1337kg 传动系统 前轮驱动5挡变速 发动机形式 直裂4缸 发动机排量(L) 最尚时(kmh) 189 km/h 00kmh的加速时间(s)12s 额定功率(kW) A.“1”挡、约为2000N B.“1”挡、约为4000N C.“5”挡、约为2000N D.“5”挡、约为8000N 【答案】A 【解析】根据P=Fν可知,需要最大牵引力,则速度要最小,所以变速杆应推至“1”挡:当牵引力等于 08000 F 阻力时速度达到最大值,此时有 N≈2057N 189× ,约为2000N,选项BCD错误 18 项A正确。 丶易错点四动能定理求解多过程问题 如图所示,AB为1/4圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R。一质量为 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,它由轨道顶端A从静止开始下落,恰好运动到C处停止,那 么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 C. mgR D.(1-u)mgR 错因分析不能正确分析多物体多过程的运动,导致本题错解。 正确解析在BC段摩擦力对物体做的功W=-μmgR,设在AB段摩擦力做的功为W,对全程由动能
A．“1”挡、约为 2 000 N B．“1” 挡、约为 4 000 N C．“5”挡、约为 2 000 N D．“5” 挡、约为 8 000 N 【答案】A 【解析】根据 P Fv = 可知，需要最大牵引力，则速度要最小，所以变速杆应推至“1”挡；当牵引力等于 阻力时速度达到最大值，此时有 max 108 000 N 2 057 N 5 189 18 P F v = = 额 ，约为 2 000 N，选项 BCD 错误，选 项 A 正确。 如图所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R，BC 的长度也是 R。一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 μ，它由轨道顶端 A 从静止开始下落，恰好运动到 C 处停止，那 么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为 A． 1 2 μmgR B． 1 2 mgR C．mgR D．(1–μ)mgR 不能正确分析多物体多过程的运动，导致本题错解。 在 BC 段摩擦力对物体做的功 W mgR = − ，设在 AB 段摩擦力做的功为 W1 ，对全程由动能
定理有mgR+W+W=0,解得W1=μmgR-mgR,故物体在AB段克服摩擦力做的功为 W克=-H=(1-)mgR,选D。答案:D。 1.如图所示,竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上,最低点处有一小球(半径比r小很 多),现给小球一水平向右的初速度υ,则要使小球不脱离圆轨道运动,v应当满足 A.v≥ B > C D.V≤√2gr 【答案】CD 【解析】小球在最高点不脱离轨道的临界情况为mg=m-,解得v=√g,从最低点到最高点,根据 动前能定理有呢82-2m2m,解得v=√g若小球恰好解到达与圆心等高处,根据动能定理 有则02m浮,解得%=p,初速度的楚围为y2或5g,AB错误,CD正确 【名师点睛】竖直方向的圆周运动: (1)绳模型(绳、内轨约東)。做完整圆周运动的临界条件:最高点的向心力仅由重力提供。不脱离 的临界条件:恰好做完整的圆周运动,或者到与圆心等高处速度为零。 (2)杆模型(杆、管、套环约束)。做完整圆周运动的临界条件:最高点速度为0。 (3)桥模型(拱桥、外轨约束)。脱离的临界条件:支持力为0。恰好在最高点脱离时,由重力提供向 2.如图所示,一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是 A.汽车所受的合外力做功不为零 B.汽车在运动过程中所受合外力为零 C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功 D.由于车速不变,所以汽车从A到B过程中机械能不变
定理有 1 mgR W W + + = 0 ，解得 W mgR mgR 1 = − ，故物体在 AB 段 克 服 摩 擦 力 做 的 功 为 1 W W mgR 克 = − = − (1 ) ，选 D。答案：D。 1．如图所示，竖直放置的半径为 r 的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比 r 小很 多），现给小球一水平向右的初速度 0 v ，则要使小球不脱离圆轨道运动， 0 v 应当满足 A． 0 v ≥ gr B． 0 v ≥ 2gr C． 0 v ≥ 5gr D． 0 v ≤ 2gr 【答案】CD 【名师点睛】竖直方向的圆周运动： （1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离 的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。 （2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为 0。 （3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为 0。恰好在最高点脱离时，由重力提供向 心力。 2．如图所示，一辆汽车从凸桥上的 A 点匀速率运动到等高的 B 点，以下说法中正确的是[ :, ,] A．汽车所受的合外力做功不为零 B．汽车在运动过程中所受合外力为零 C．牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功 D．由于车速不变，所以汽车从 A 到 B 过程中机械能不变
【答案】C 【解析】汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知含外力对汽车做功为零, A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于A、B等高,重 力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确;由于车 速不变,所以汽车从A到B过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D 错误。 孓易错点五童力脊能的相对与其变也的绝对恺理 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确 的是 A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同 错因分析不能充分理解重力势能的相对性与变化的绝对性,导致本题错解。 正确解析重力做功的特点是与运动的具体路径无关,只与初末状态物体的高度差有关,不论光滑路径 还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,只要初末状态的高度差相冋,重力做的功就相同,故选 项D正确,选项ABC错误。答案:D。 1.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中 A.地板对物体的支持力做正功 B.重力做正功 C.支持力对物体做功等于重力势能增加量 D.物体克服重力做功等于重力势能增加量 【答案】AD 【解析】物体向上运动,位移方向向上,所以支持力做正功,重力做负功,选项A正确、B错误。根据 重力做功和重力势能变化的关系,D正确。升降机加速上升时,支持力大于重力,支持力做功不等于克 服重力做功,也就不等于重力势能增加量,C错误
【答案】C 错误。 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确 的是 A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同 不能充分理解重力势能的相对性与变化的绝对性，导致本题错解。 重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径 还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同，故选 项 D 正确，选项 ABC 错误。答案：D。 1．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中 A．地板对物体的支持力做正功 B．重力做正功 C．支持力对物体做功等于重力势能增加量 D．物体克服重力做功等于重力势能增加量 【答案】AD