工程热力学第4版习题解 过程功，但气缸内气体所做的功等于克服外力的功，故 W=P2A△H=0.196x10Pa×0.05m×100×10'm2=98J 理想气体万=T时即U,=山，所以 Q=△U+W=W=98J 3-9空气初态时T=480K,=0.2MPa,经某一状态变化过程被加热到T=1100K 这时P,=0.5MP阳。求1kg空气的4，、△、么、h、h。(1)按平均质量热容表：(2)按 空气的热力性质表：(3)若上述过程为定压过程，即T=480K,=1100K, =P,=0.2MP阳，间这时的、A、么、么、△M有何改变？(4)对计算结果进行简单 的讨论：为什么由气体性质表得出的山，与平均质量热容表得出的山，h不同？两种方法得出 的△，△h是否相同？为什么？ 解：(1)1=1-273=480-273=207C,=,-273=1100-273=827C 由附表查得空气的气体常数R=0.287kJ/kgK)及 c,e=10125gK.c,=10737kkgK) coliee cl =1.0125 kJ/(kg.K)-0.287kJ/kgK=0.7255kkgK crlee =1.0737kJkg-K)-0.287 kJ/(kg.K)=0.7867 kJ/(kg.K 4=GC4=07255 kJ/(kg.K)x2207'C=1502kkg 4=cC4=0.7867WkgK)x827rC=650.6e △=4,-4=650.6kJkg-150.2kJkg=500.4kJkg 4=c,C4=1.0125kg·K)x207C=2096kg 么=c.5=10737kkgK)x827C=87,9kg Ah=ht,-h=887.9kJ/kg-209.6kJ/kg=678.3kJ/kg (2)利用空气的热力性质表 根据T=480K,T=1100K查得h=484.49kJg,h=1162.95kJkg,由定义 26
工程热力学第 4 版习题解 26 过程功，但气缸内气体所做的功等于克服外力的功，故 6 42 2 W pA H 0.196 10 Pa 0.05m 100 10 m 98J − = Δ= × × × × = 理想气体T T 2 1 = 时即U U 2 1 = ，所以 Q UWW = Δ+ = = 98J 3−9 空气初态时 1 1 T p = = 480K 0.2MPa ， ，经某一状态变化过程被加热到 2 T = 1 100K ， 这时 2 p = 0.5MPa 。求 1kg 空气的 12 12 u u uh h h 、 、 Δ Δ 。（1）按平均质量热容表；（2）按 空气的热力性质表；（ 3 ）若上述过程为定压过程，即 1 T = 480 K ， 2 T = 1100K ， 1 2 p p = = 0.2MPa ，问这时的 12 12 u u uh h h 、 、 Δ Δ 有何改变？（4）对计算结果进行简单 的讨论：为什么由气体性质表得出的u h ， 与平均质量热容表得出的u h ， 不同？两种方法得出 的 Δ Δ u h ， 是否相同？为什么？ 解：（1） 1 1 t T = − = − =° 273 480 273 207 C ， 2 2 t T = − = − =° 273 1100 273 827 C 由附表查得空气的气体常数 g R = ⋅ 0.287kJ/(kg K)及 207 C 827 C 0C 0C 1.012 5kJ/(kg K) 1.073 7 kJ/(kg K) c c p p | | ° ° ° ° = ⋅= ⋅ ， 207 C 207 C g 0C 0C 1.012 5kJ/(kg K) 0.287kJ/(kg K) 0.725 5kJ/(kg K) ccR V p | | ° ° ° ° = − = ⋅− ⋅= ⋅ 827 C 827 C g 0C 0C 1.073 7kJ/(kg K) 0.287kJ/(kg K) 0.786 7kJ/(kg K) ccR V p | | ° ° ° ° = − = ⋅− ⋅= ⋅ 207 C 1 1 0 C 827 C 2 2 0 C 0.725 5kJ/(kg K) 207 C 150.2kJ/kg 0.786 7kJ/(kg K) 827 C 650.6kJ/kg | | V V uc t uc t ° ° ° ° = = ⋅× = = = ⋅× = D D 2 1 Δ= − = − = uu u 650.6kJ/kg 150.2kJ/kg 500.4kJ/kg 207 C 1 1 0 C 827 C 2 2 0 C 1.0125kJ/(kg K) 207 C 209.6kJ/kg 1.0737kJ/(kg K) 827 C 887.9kJ/kg | | p p hc t hc t ° ° ° ° = = ⋅× = = = ⋅× = D D 2 1 Δ= − = − = hh h 887.9kJ/kg 209.6kJ/kg 678.3kJ/kg （2）利用空气的热力性质表 根据 1 2 T T = = 480K 1100K ， 查得 1 2 h h = = 484.49kJ/kg 1162.95kJ/kg ， ，由定义
工程热力学第4版习题解 4=h-R,T=484.49kkg-0.287 kJ/(kg-K)×480K=346.73kJkg 4=么，-RT=1162.95kJkg-0.287J/kgK)x1100K=84725kkg △u=4,-4,=847.25kJ/kg-346.73kJkg=50052kJkg Mh=h-h=1162.95kJkg-484.49kkg=678.46kkg (3)因为理想气体的山、力只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定 压，只要是T=480K,T=100K不变，则4么的数值与上相同，当然A、△h也 不会改变： (4)用气体性质表得出的弘、h是以0K为计算起点，而用比热表求得的弘、方是以0℃为 计算起点，故山、方值不同，但两种方法得出的△、△h是相同的。 310体积'=0.5m'的密闭容器中装有27C、0.6MPa的氧气，加热后温度升高到 327℃，(1)按定值比热容：(2)按平均热容表：(3)按理想气体状态的比热容式：(4)按 平均此热容直线关系式：(5)按气体热力性质表，求加热量Q,。 解：(1)由低压时气体的比热容表查得T-27+273=300K和T,=327+273=600K时， G,=0.658kkgK)时，c,=0.742kgK). =0658Jg-K9+0742ueK-0705Ug.K3 2 附表中查出 R_831451lmol-K=2600kg-K) 2.0x10mol.x1/ml 由理想气体的状态方程式P=mR了 msB业 0.6×10Pa×0.5m3 R7260g-Kx(27+273K=3.846g 2.=mcyl(T;-Ti) =3.846kg×0.7005J/kgK)×(600-300)K=80827J (2) 0.6×10Pa×0.5m3 由附表查出=27℃和=327C时，C-C=29.345 J/(moI-K) C=30529mol-K).因此 27
工程热力学第 4 版习题解 27 1 1 g1 2 2 g2 2 1 2 1 484.49kJ/kg 0.287kJ/(kg K) 480K 346.73kJ/kg 1162.95kJ/kg 0.287kJ/(kg K) 1100K 847.25kJ/kg 847.25kJ/kg 346.73kJ/kg 50052kJ/kg 1162.95kJ/kg 484.49kJ/kg 678.46kJ/kg u h RT u h RT uu u hh h =− = − ⋅ × = =− = − ⋅× = Δ= − = − = Δ= − = − = （3）因为理想气体的u h 、 只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定 压，只要是 1 2 T T = = 480K 1100K ， 不变，则 1 212 uu hh 、 、 的数值与上相同，当然 Δ Δ u h 、 也 不会改变； （4）用气体性质表得出的u h 、 是以 0 K 为计算起点，而用比热表求得的u h 、 是以0 C° 为 计算起点，故u h 、 值不同，但两种方法得出的 Δu h 、Δ 是相同的。 3−10 体积 3 V = 0.5m 的密闭容器中装有 27 C° 、 0.6MPa 的氧气，加热后温度升高到 327 C° ，（1）按定值比热容；（2）按平均热容表；（3）按理想气体状态的比热容式；（4）按 平均比热容直线关系式；（5）按气体热力性质表，求加热量QV 。 解：（1）由低压时气体的比热容表查得 1 T = 27 273 300K + = 和 2 T =+= 327 273 600K 时， 1 0.658kJ/(kg K) Vc = ⋅ 时， 2 0.742kJ/(kg K) Vc = ⋅ 。 600K 300K 0.658kJ/(kg K) 0.742kJ/(kg K) 0.7005kJ/(kg K) 2 cV | ⋅+ ⋅ = =⋅ 附表中查出 2 3 O M 32.0 10 kg/mol − = × ， 2 g 3 O 8.3145J/(mol K) 260J/(kg K) 32.0 10 kg/mol R R M − ⋅ = = =⋅ × 由理想气体的状态方程式 11 g1 p V mR T = 6 3 1 g 0.6 10 Pa 0.5m 3.846kg 260J/(kg K) (27 273)K p V m R T × × == = ⋅× + 600K 2 1 300K ( ) 3.846kg 0.7005kJ/(kg K) (600 300)K 808.27kJ Q mc T T V V = − | = × ⋅× − = （2） 6 3 1 1 0.6 10 Pa 0.5m 120.3mol 8.3145J/(mol K) (27 273)K p V n RT × × == = ⋅× + 由附表查出 1 t = ° 27 C 和 2t = 327 C° 时 ， 27 C ,m 0 C 29.345J/(mol K) Cp | ° ° = ⋅ ， 327 C ,m 0 C 30.529J/(mol K) Cp | ° ° = ⋅ 。因此
工程热力学第4版习题解 CraCR =29.345Jmol.K)-8.3145Jmol.K)=21.031J/mol.K) CrCeR =30.529J/mol-K)-8.3145J/mol-K)=22.215Jmol-K) 2.=n(Crl -Cr) =120.3mol×[22.215J/mol,K)x327C-21.031J/mol·K)×27C] =805.59kJ (3)由光盘附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为 R=3.626-1.878×103T+7.055×10*T2-6.764×10T+ 2.156×10-2T Crm=Cm-R, tg-lg小cr时gr C Q=120.3mol×8.3145Jmol-K×∫x【3.626-)-1.878×107+ 7.055×10T2-6.764×10T+2.156×102T]dT =120.3molx83145mol1-K)x2626x1600-300K-1878x10x 2 【60Ky-30K1+7055x10×600Ky-300K1- 6764x10x60K-0K3y1+2156x10x160Ky-0Ky7 =805.95 （④）由明表中套得氧气)。三06594+00106e,所 c=0.6594+0.000106×(27+327)K=0.6971kJkg·K) Q=mc(42-4) =3.846kg×0.6971kJ/kgK)×(327-27)K=804.31kJ (5)由附表中查得，氧气 T=300K时，H,=8737.3 J/mol:T=600K时，H2=17926.1Jm0 U=H-RT =8737.3J/mol-8.3145J/mol.K)×300K=6242.95Jm0 U2=Hm2-RT: =17926.1J/mol-8.3145J/mol.K)×600K=12937.4J/mol 28
工程热力学第 4 版习题解 28 27 C 27 C ,m ,m 0C 0C 29.345 J/(mol K) 8.314 5 J/(mol K) 21.031 J/(mol K) CCR V p | | ° ° ° ° = − = ⋅− ⋅= ⋅ 327 C 327 C ,m ,m 0C 0C 30.529 J/(mol K) 8.314 5 J/(mol K) 22.215 J/(mol K) CCR V p | | ° ° ° ° = − = ⋅− ⋅= ⋅ 2 1 ,m 2 ,m 1 0 0 ( ) 120.3mol [22.215J/(mol K) 327 C 21.031J/(mol K) 27 C] 805.59kJ | | t t Q nC t C t VV V = − = × ⋅× − ⋅× = D D （3）由光盘附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为 ,m 3 62 93 12 4 3.626 1.878 10 7.055 10 6.764 10 2.156 10 Cp TT T R T −− − − = −× + × − × + × CCR V p ,m ,m = − ， ,m ,m ,m ,m 1 dd V V p V V C C C Q n C T nR T RR R =− = = ， ∫ ∫ 600K 3 300K 6 2 9 4 12 6 3 6 22 3 120.3mol 8.3145J/(mol K) [(3.626 1) 1.878 10 7.055 10 6.764 10 2.156 10 ]d 1.878 10 120.3mol 8.3145J/(mol K) {2.626 (600 300)K 2 7.055 10 [(600K) (300K) ] [(600K) (30 3 Q T V T T TT − −−− − − = × ⋅ × −− × + × −× +× × = × ⋅× × − − × × −+ ×− ∫ 3 9 12 44 55 0K) ] 6.764 10 2.156 10 [(600K) (300K) ] [(600K) (300K) ]} 4 5 805.95kJ − − − × × ×−+ ×− = （4）由附表中查得氧气{ } { } 2 1 C kJ/(kg K) | 0.6594 0.000106 t V t c t ⋅ = + D ，所以 2 1 0.6594 0.000106 (27 327)K 0.6971kJ/(kg K) | t V t c = + ×+ = ⋅ 2 1 2 1 ( ) 3.846kg 0.6971kJ/(kg K) (327 27)K 804.31kJ | t V V t Q mc t t = − = × ⋅× − = （5）由附表中查得，氧气 1 T = 300K 时， m,1 H = 8 737.3J/mol； 2 T = 600K 时， m,2 H = 1 7926.1J/mol m,1 m,1 1 8737.3J/mol 8.3145J/(mol K) 300K 6242.95J/mol U H RT = − = − ⋅× = m,2 m,2 2 17926.1J/mol 8.3145J/(mol K) 600K 12937.4J/mol U H RT = − = − ⋅× =
工程热力学第4版习题解 Qy =nU2-U) =120.3mol×(12937.4 J/mol-6242.95J/mol=805.34k 311某种理想气体初态时p=520kPa,V=0.1419m'经过放热膨胀过程，终态 P,=170kPa,=0.2744m3,过程烙值变化△H=-67.95k,己知该气体的质量定压热容 c,=520kkgK),且为定值。求： (1)热力学能变化量： (2)比定容热容和气体常数R。 解：(1)由格的定义式H=U+p可得出 AU =AH-A(pV)=AH-(p.V;-pV) =-67.95kJ-170kPa×0.2744m3-520kPa×0.1419m')=-40.81kJ (2)定值热容时△U=mC,△T,△H=mc,AT,所以 6=-2”93123us -67.95kJ AU -40.81k R.=c-c=5.20kJ/(kg-K)-3.123kJ/(kg-K)=2.077kJ/(kg-K) 3-122kg理想气体，定容下吸热量,=367.6kJ同时输入搅拌功468.3J(图3-4)。该 过程中气体的平均比热容为c,=1124kgK), ,=934J/kgK),已知初态温度为1=280C,求： 4683k1 (1)终态温度，和热力学能的变化量△U: 7Q,-367.6kJ (2)、熵的变化量△H、△S。 图34习愿3-13附图 解：(1)终态温度和热力学能的变化量 由闭口系统能量守恒式Q=△U+W及AU=mC化，-1) △U=Q-W=367.6kJ-(468.3J)=835.9k 6=4+40280C 2gx0934kg-K=72748C 835.9kJ (2)焓和熵的变化量 29
工程热力学第 4 版习题解 29 m,2 m,1 ( ) 120.3mol (12937.4J/mol 6242.95J/mol) 805.34kJ Q nU U V = − =× − = 3−11 某种理想气体初态时 3 1 1 p V = = 520kPa 0.141 9m ， 经过放热膨胀过程，终态 2 p = 170kPa ， 3 2 V = 0.274 4m ，过程焓值变化 ΔH = −67.95kJ ，已知该气体的质量定压热容 5.20kJ/(kg K) p c = ⋅ ，且为定值。求： （1）热力学能变化量； （2）比定容热容和气体常数 Rg 。 解：（1）由焓的定义式 H U pV = + 可得出 2 2 11 3 3 () ( ) 67.95kJ (170kPa 0.2744m 520kPa 0.1419m ) 40.81kJ Δ =Δ −Δ =Δ − − U H pV H p V p V =− − × − × =− （2）定值热容时 Δ= Δ U mc T V ， ΔH mc T p = Δ ，所以 5.20 kJ/(kg K) 3.123 kJ/(kg K) 67.95kJ 40.81kJ p V c c H U ⋅ = = =⋅ Δ − Δ − g 5.20kJ/(kg K) 3.123kJ/(kg K) 2.077kJ/(kg K) Rcc p V =−= ⋅− ⋅ = ⋅ 3−12 2 kg 理想气体，定容下吸热量 367.6kJ QV = 同时输入搅拌功 468.3kJ（图 3-4）。该 过程中气体的平均比热容为 1124J/(kg K) p c = ⋅ ， 934J/(kg K) Vc = ⋅ ，已知初态温度为 1 t = 280 C° ，求： （1）终态温度 2t 和热力学能的变化量 ΔU ； （2）焓、熵的变化量 Δ Δ H S 、 。 图 3-4 习题 3−13 附图 解：（1）终态温度和热力学能的变化量 由闭口系统能量守恒式Q UW =Δ + 及 2 1 ( ) ΔU mc t t V = − 367.6kJ ( 468.3kJ) 835.9kJ Δ = − = −− = UQW V 2 1 835.9kJ 280 C+ 727.48 C 2kg 0.934kJ/(kg K) V U t t mc Δ =+ = = × ⋅ D D （2）焓和熵的变化量
工程热力学第4版习题解 △H=AU+mR△T=AU+m(c,-G,)△7 =835.9J+2kg×(1.124-0.934)kJ/(kg-K)×(727.48-280)0 =1005.94kJ 5h号 =2kg×0934g:K)xh2748+273-11075UK (280+372)K 3-135g氩气初始状态B=0.6MPa,T=600K,经历一个热力学能不变的过程膨胀到 体积V=3亚，氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温工、终压P,及总熵变△S。 解：氩气可看为理想气体，其热力学能只是温度的单一函数，故等热力学能过程也即 等温过起，名=了=K.根紧理型气体的状老方程省鸟=风=欲受。故 A=n各-060n号020 由附表查出Ar的R=0.208 kJ/(kg-K) AS-mc,int-kin2 =-m Rin P) 005kgx0.208kJ/(kK)MPa 0.2MPa =1.14×103kJK 3-141kmol氮气由p=lMPa,T=400K变化到P,=0.4MPa,T=900K,试求摩尔箱 变量△S。(1)比热容可近似为定值：(2)藉助气体热力表计算。 解：(1)氨为双原子气体，比热容近似取定值时 C.m-).10 md-) 2 .10(ml-K)xm0K5 mol-K)xIn.MPa 400K 1 MPa =3122J/mol-K) △S=nAS。=1000mol×31.22J/mol.K)=31.22kJ/K (2)热容为变值时，由附表查得 30
工程热力学第 4 版习题解 30 g ( ) 835.9kJ 2kg (1.124 0.934)kJ/(kg K) (727.48 280) C 1005.94kJ Δ =Δ + Δ =Δ + − Δ H U mR T U m c c T p V = + × − ⋅× − = D 2 1 ln (727.48 273)K 2kg 0.934kJ/(kg K) ln 1.1075kJ/K (280 372)K V T S mc T Δ = + = × ⋅× = + 3−13 5g 氩气初始状态 1 p = 0.6MPa ， 1 T = 600K ，经历一个热力学能不变的过程膨胀到 体积 2 1 V V = 3 ，氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温 2 T 、终压 2 p 及总熵变 ΔS 。 解： 氩气可看为理想气体，其热力学能只是温度的单一函数，故等热力学能过程也即 等温过程， 2 1 T T = = 600K 。根据理想气体的状态方程有 2 2 11 1 2 g2 g1 p V pV m m R T RT == = ，故 1 6 6 2 1 2 1 0.6 10 Pa 0.2 10 Pa 3 V p p V = = × ×= × 由附表查出 Ar 的 g R = 0.208kJ/(kg K) ⋅ 22 2 g g 11 1 3 ln ln ln 0.2MPa 0.005kg 0.208kJ/(kg K)ln 1.14 10 kJ/K 0.6MPa p Tp p S mc R mR Tp p − Δ = − =− =− × ⋅ = × ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 3−14 1kmol 氮气由 1 p = 1MPa ， 1 T = 400K 变化到 2 p = 0.4MPa ， 2 T = 900K ，试求摩尔熵 变量 m ΔS 。（1）比热容可近似为定值；（2）藉助气体热力表计算。 解：（1）氮为双原子气体，比热容近似取定值时 ,m 7 7 8.314 5 J/(mol K) 29.10 J/(mol K) 2 2 C R p × ⋅ == = ⋅ 2 2 m ,m 1 1 ln ln 900 K 0.4 MPa 29.10 J/(mol K) ln 8.314 5 J/(mol K) ln 400 K 1 MPa 31.22 J/(mol K) p T p SC R T p Δ= − = ⋅× − ⋅× = ⋅ m Δ=Δ = × ⋅ = S nS 1 000 mol 31.22 J/(mol K) 31.22 kJ/K （2）热容为变值时，由附表查得