上海交通大学：《工程热力学》课程教学资源（共十三章习题解，第四版，童钧耕）

工程热力学第4版习题解 (2)标准状态下N,的比体积v。和密度P: (3)标准状态1m3N2的质量mo: (4)p=0.1MPa、1=500C时N2的比体积v和密度p: (5)上述状态下的摩尔体积Vm。 解：(1)通用气体常数R=8.3145J(molK),查附表M=28.01x103 kg/mol。 R_83145Jmol-KN=0297dg-K)） .1x10 kg/mol (2)1mol氮气标准状态时体积为，=M%=22.4×103m'/mol,故标准状态下 'my,22.4×103m'/mo ,=M-2801x10kgm =0.8m3'kg 1 0.8 m lkg =125 kg/m' (3)标准状态下1m3气体的质量即为密度p,即m。=125kg。 (4)由理想气体状态方程式pm=RT ,=RT.2970gK9x(50+273)K-2296me 0.1×10°Pa P=22%m70456g 1 (5)V=M,%,=28.01x103 kg/mol×2.296m/kg=6429x103m/mol 3-2压力表测得储气罐中丙烷C,H的压力为4.4MPa,丙烷的温度为120℃，问这时比 体积多大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？ 解：由附表查得Mc=44.09×103 kg/mol R8.3145J/(mol-K) =189J/kgK) 由理想气体状态方程式m=RT 21

工程热力学第 4 版习题解 21 （2）标准状态下 N2 的比体积 v 0 和密度 ρ 0 ； （3）标准状态 3 1m N2 的质量 m 0 ； （4） p = 0.1MPa 、t = 500 CD 时 N2 的比体积 v 和密度 ρ ； （5）上述状态下的摩尔体积Vm 。 解：（1）通用气体常数 R = ⋅ 8.314 5 J/(mol K) ，查附表 2 3 N M 28.01 10 kg/mol − = × 。 2 2 g,N 3 N 8.314 5 J/(mol K) 0.297 kJ/(kg K) 28.01 10 kg/mol R R M − ⋅ == = ⋅ × （2）1mol 氮气标准状态时体积为 2 22 3 3 m,N N N V Mv 22.4 10 m / mol − = =× ，故标准状态下 2 2 3 3 m,N 3 N 3 22.4 10 m /mol 0.8 m /kg 28.01 10 kg/mol V v M − − × == = × 2 2 3 N 3 N 1 1 1.25 kg/m v 0.8 m / kg ρ == = （3）标准状态下 3 1m 气体的质量即为密度 ρ ，即 0 m = 1.25 kg 。 （4）由理想气体状态方程式 g pv R T = g 3 6 297 J/(kg K) (500 273) K 2.296 m /kg 0.1 10 Pa R T v p ⋅× + == = × 3 3 1 1 0.435 6 kg/m v 2.296 m / kg ρ == = （5） 2 22 3 3 33 m,N N N V Mv 28.01 10 kg/mol 2.296 m /kg 64.29 10 m / mol − − = =× × =× 3-2 压力表测得储气罐中丙烷C H3 8 的压力为 4.4MPa，丙烷的温度为 120℃，问这时比 体积多大？若要储气罐存 1 000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？ 解：由附表查得 3 8 3 C H M 44.09 10 kg/mol − = × 3 8 3 8 g,C H 3 C H 8.314 5 J/(mol K) 189 J/(kg K) 44.09 10 kg/mol R R M − ⋅ == = ⋅ × 由理想气体状态方程式 g pv R T =

工程热力学第4版习题解 ,=RZ_189JgK9x20+273)K-00168m7e P 4.4×10°Pa V=mm=1000kg×0.01688m'kg=16.88m3 或由理想气体状态方程p=mRT .mRT_100gx189gK9x020+273)K.168m D 4.4×10°Pa 3-3供热系统矩形风管的边长为100mm×175mm,40℃、102kPa的空气在管内流动， 其体积流量是0.0185m5,求空气流速和质量流量。 解：风管面积A=100mm×175mm=17500mm2=0.0175m2 空气流速 G=号-0085m=106m6 0.0175m 空气质量流量 -g-0878股-0e0kwg 3-4一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积V=0.3m, 内装有P,=8MPa,T=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为P,=0.46MPa I2=303K,求用去空气的质量。 解：根据物质的量为n的理想气体状态方程，使用前后瓶中空气的状态方程分别为： pV =nRT,p,V =nRT; 用掉空气的量 RT 8.3145 J/(mol.K)×303K 由附表查得空气的相对分子质量M=28.97,即摩尔质量M=28.97×10~3 kg/mol,故用掉空气 的质量 m-m,=M(m,-m,)=28.97×10-'kg/mol×405mol=11.73kg 22

工程热力学第 4 版习题解 22 g 3 6 189 J/(kg K) (120 273) K 0.016 88 m /kg 4.4 10 Pa R T v p ⋅× + == = × 3 3 V mv == × = 1 000 kg 0.016 88m /kg 16.88 m 或由理想气体状态方程 g pV mR T = g 3 6 1 000 kg 189 J/(kg K) (120 273) K 16.88 m 4.4 10 Pa mR T V p × ⋅× + == = × 3−3 供热系统矩形风管的边长为 100mm×175mm，40℃、102kPa 的空气在管内流动， 其体积流量是 0.018 5m3 /s，求空气流速和质量流量。 解：风管面积 2 2 A =× = 100 mm 175 mm=175 00 mm 0.017 5m 空气流速 3 f 2 0.018 5 m /s 1.06 m/s 0.0175m V q c A == = 空气质量流量 3 3 g 102 10 Pa 0.017 5m /s 0.020 kg/s 287J/(kg K) (273+35)K V m pq q R T × × == = ⋅ × 3−4 一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积 3 V = 0.3 m ， 内装有 1 p = 8MPa ， 1 T = 303K 的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为 2 p = 0.46MPa ， 2 T = 303K ，求用去空气的质量。 解：根据物质的量为 n 的理想气体状态方程，使用前后瓶中空气的状态方程分别为： 1 11 pV n RT = ， 2 22 p V n RT = 用掉空气的量 ( ) 36 6 1 2 1 2 1 0.3m (8 10 Pa 4.6 10 Pa) 405mol 8.314 5J/(mol K) 303K Vp p n n RT − ×× − × −= = = ⋅ × 由附表查得空气的相对分子质量 Mr =28.97，即摩尔质量 3 M 28.97 10 kg/mol − = × ，故用掉空气 的质量 3 1 2 12 m m Mn n ( ) 28.97 10 kg/mol 405mol 11.73kg − −= − = × × =

工程热力学第4版习题解 35空气压缩机每分钟从大气中吸入温度1=17℃，压力等 于当地大气压力.=750mmHg的空气0.2m,充入体积为 V=m的储气罐中。储气罐中原有空气的温度1=17℃，表压 力P。=0.05MP阳，参见图3-1.问经过多长时间储气罐内气体 压力才能提高到B,=0.7MPa,温度4，=50℃？ 图3-1习题3-5附图 解：利用气体的状态方程式V=mRT，充气前储气罐里空气质量 05+150062 750） 10×15n2 RT R17+273) R 充气后储气罐里空气质量 %好R纳只 7x10×1-2167.18 已知压气机吸入空气体积流率g,=0.2m'/min,故质量流量 750 68.96 g.= g=A4-75002*10x02 RI.R.R7+273) R 若充气时间为t分钟，由质量守恒g。t=m一m,得 7-4.216718,5172.259gm 9 68.96/R 3-6锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为5000m3h,鼓风 机实际送入的是温度为250C、表压力为150mmlg的热空气。已 知当地大气压力为P,=765mmHg。设煤燃烧后产生的烟气量与空 气量近似相同，烟气通过烟囪排入上空，已知烟囪出口处烟气压力 -25 为P,=0.1MPa,温度T,=480K,要求烟气流速为c,=3ms(图 -5x10 mim 3-2)。求： 图3-2习题3-6附图 (1)热空气实际状态的体积流量9r,m: (2)烟囱出口内直径的设计尺寸。 23

工程热力学第 4 版习题解 23 3−5 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度 bt = 17 C° ，压力等 于当地大气压力 b p = 750 mmHg 的空气 3 0.2m ，充入体积为 3 V =1m 的储气罐中。储气罐中原有空气的温度 1 t = 17 C° ，表压 力 e1 p = 0.05 MPa ，参见图 3−1。问经过多长时间储气罐内气体 压力才能提高到 2 p = 0.7 MPa ，温度 2t = 50 C° ？ 图 3-1 习题 3-5 附图 解：利用气体的状态方程式 g pV mR T = ，充气前储气罐里空气质量 5 1 1 g1 g g 750 0.5 10 1 750.062 517.21 (17 273) p v m RT R R + ×× == = + ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 充气后储气罐里空气质量 5 2 2 g2 g g 7 10 1 2167.18 (50 273) p v m RT R R × × == = + 已知压气机吸入空气体积流率 in 3 0.2m /min V q = ，故质量流量 in in in 5 in b g in g in g g 750 10 0.2 68.96 750.062 (17 273) V V m p q pq q R T RT R R × × = == = + 若充气时间为τ 分钟，由质量守恒 in m 2 1 q mm τ = − ，得 in 2 1 g g g 2167.18/ 517.21/ 23.93 min 68.96/ m m m R R q R τ − − == = 3−6 锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为 3 5000m /h ，鼓风 机实际送入的是温度为 250 C° 、表压力为 150mmHg 的热空气。已 知当地大气压力为 b p = 765 mmHg 。设煤燃烧后产生的烟气量与空 气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力 为 2 p = 0.1 MPa ，温度 2 T = 480 K ，要求烟气流速为 f c = 3m/s（图 3-2）。求： 图 3-2 习题 3−6 附图 （1）热空气实际状态的体积流量 V ,in q ； （2）烟囱出口内直径的设计尺寸

工程热力学第4版习题解 解：(1)标准状态下p。=0.101325MPa,T=273K,V=22.4×10-m'mol. 送入锅炉的空气的量 9-8 .kmolh =0.062 kmols 5000m3/h 实际送风的体积流率 9。s8R7 p _2321 kmol/h×83145mol-K9x250+273)K-79627mh （7306210n 150+765 或 P9=P9 RT。RT .2.102500mhx523K.7027mh plo (2)烟肉出口处烟气的体积流量 -9,Rz_0.062mols×83145J%mol1-Kx480K=24745m5 0.1×10°Pa 设烟肉出口截面直径为D 4x24745m1-1025m Vπ×3m/s 3-7烟肉底部烟气的温度为250℃，顶部烟气的温度为100℃，若不考虑顶、底部两截 面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。 解：设顶、底部两截面面积分别为A和A,项、底部两截面上质量流量相同，即 9=g,49.4 由状态方程式可以得出 4-95_373=07132 9P:9TT523K 因流速相同，c:=c 24

工程热力学第 4 版习题解 24 解：（1）标准状态下 0 0 p T = = 0.101325MPa 273K ， ， 3 3 m V 22.4 10 m /mol − = × 。 送入锅炉的空气的量 0 m,0 3 3 3 5 000 m / h 223.21 kmol/h 0.062 kmol/s 22.4 10 m / mol V n V q q q − == = = × 实际送风的体积流率 in 3 5 223.21 kmol/h 8.314 5 J/(mol K) (250 273) K 7962.7m /h 150 765 10 Pa 750.062 n V q RT q p = × ⋅× + = = + × ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 或 0 0 0 V V p q pq RT RT = 0 3 0 3 in 5 0 101325Pa 5 000m / h 523K 7 962.7m /h 150 765 10 Pa 273K 750.062 V V pq T q pT × × == = + × × ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （2）烟囱出口处烟气的体积流量 2 3 out 6 2 0.062mol/s 8.314 5J/(mol K) 480K 2.474 5m /s 0.1 10 Pa n V q RT q p × ⋅× == = × 设烟囱出口截面直径为 D 2 out f D 4 V q c π = 3 out f 4 4 2.474 5 m / D 1.025 m 3 m/s V q s π π c × == = × 3−7 烟囱底部烟气的温度为 250 C° ，顶部烟气的温度为100 C° ，若不考虑顶、底部两截 面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。 解：设顶、底部两截面面积分别为 A1 和 A2 ，顶、底部两截面上质量流量相同，即 m m 1 2 q q = ， 2 f2 1 f1 2 1 A c Ac v v = 由状态方程式可以得出 2 2 1 1 1 2 2 21 1 373K 0.7132 523K V m V m q pq T T q pq T T = == = 因流速相同， f2 f1 c c =

工程热力学第4版习题解 4=兰=9-=1：14 Ay994 3-8截面积A=100cm的气缸内充有空气，活塞距底面高度h=10cm,活塞及负载的 总质量是195kg(见图3-3)。己知当地大气压力P。=771mmHg 环境温度为，=27℃，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将 其负载取去100kg,活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡， 设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温图3-3习题3一8附图 度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。 解：据题意，活塞上负载未取走前气缸内气体的初始状态为 B=A+超 A 771 100×10m T=(27+273)K=300K 7=100cm2x10cm=10'cm3=10-m' 取走负载100kg后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，最后重新 建立热力平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故 A=R+ ·7awMn+5-1e9s6a-01%MR 771 100×10m T3=27+273=300K 由业.丛得 P. _0294NMex10m'=15x10'm g=y-0196MP 上升距离 AH=Ay_5-'_5-x10m=0.05m=50m A A 100×10m 气缸内气体由状态1到状态2，其间经过的是非淮平衡过程，所以不能用w=广pd求解 25

工程热力学第 4 版习题解 25 21 2 21 1 2 2 1 1 1:1.4 Vm V mV V A v qq q A v qq q == = = 3−8 截面积 2 A =100 cm 的气缸内充有空气，活塞距底面高度 h = 10 cm ，活塞及负载的 总质量是 195kg（见图 3−3）。已知当地大气压力 0 p = 771 mmHg ， 环境温度为 0t = ° 27 C ，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将 其负载取去 100 kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡。 设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温 图 3-3 习题 3−8 附图 度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。 解：据题意，活塞上负载未取走前气缸内气体的初始状态为 1 1 b 2 1 4 3 771 195kg 9.80665m/s 10 MPa 0.294MPa 750.062 100 10 m m g p p A − − = + × =×+ = × 1 T =+ = (27 273)K 300K 2 3 3 33 1 V 100cm 10cm 10 cm 10 m− = ×= = 取走负载 100 kg 后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，最后重新 建立热力平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故 2 2 b 2 1 4 2 771 (195 100)kg 9.80665m/s 10 MPa 0.196MPa 750.062 100 10 m m g p p A − − = + − × =×+ = × 2 T = 27 273 300K + = 由 11 2 2 1 2 pV pV T T = 得 1 33 33 2 1 2 0.294MPa 10 m 1.5 10 m 0.196MPa p V V p − − = = × =× 上升距离 3 3 2 1 4 2 (1.5 1) 10 m 0.05m 5cm 100 10 m V V V H A A − − Δ −× − Δ= = = = = × 气缸内气体由状态 1 到状态 2，其间经过的是非准平衡过程，所以不能用 2 1 w pv = d ∫ 求解