工程热力学第4版习题解 =400K时S=200.179 J/(mol-K):T,=900K时S2=224.756 J/(mol-K) AS.=S2 -Se -RIn B P =224.756J/mol.K)-200.179J/mol·K)-8.3145J/mol.K)× in .MPa/(mol-K) 1MPa △S=nAS.=1000mol×32.20J/molK)=32.20kJ/K 3-15初始状态p,=0.1MPa,1=27C的C02,V2=0.8m3,经历某种状态变化 过程，其熵变△S=0.242kJ/K(精确值)，终压P2=0.1MPa,求终态温度1，。 0.1×10°Pa×0.8m3 解： Ln=RT=8.3145JMm0l.K)x274273K-32.07ma】 由附表查得C02,T=300K时，S2=214.025 J/(mol-K) AS=m S:-S.,-Rin -空+成+R会 一8S24 05hmd-闲48345m-0ah8g 0.1MPa =234.953 J/(mol-K) 由同表查得T 不-50k2器-0oa账-0ax 4=227.47C 3-16绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧有温度为300K、压力为2.8MP 的高压空气0.05kmol,右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。 解：抽出隔板，自由膨胀，因Q=0,W=0,故△U=0,即nC,.(亿-T)=0。所以， T,=T=300K 50 molx15 Jmol-K)x300 K44 5m PAI 2.8×10°Pa 31
工程热力学第 4 版习题解 31 1 T = 400 K 时 0 m,1 S = ⋅ 200.179 J/(mol K) ； 2 T = 900 K 时 0 m,2 S = 224.756 J/(mol K) ⋅ 0 0 2 m m,2 m,1 1 ln 224.756J/(mol K) 200.179J/(mol K) 8.3145J/(mol K) 0.4MPa ln 32.20J/(mol K) 1MPa p SS S R p Δ= − − = ⋅− ⋅− ⋅× = ⋅ m Δ=Δ = × ⋅ = S nS 1 000 mol 32.20 J/(mol K) 32.20 kJ/K 3-15 初始状态 1 p = 0.1 MPa ， 1 t = 27 CD 的 CO2， 3 2 V = 0.8 m ，经历某种状态变化 过程，其熵变 Δ = S 0.242 kJ/K （精确值），终压 2 p = 0.1 MPa ，求终态温度 2t 。 解： 6 3 1 1 1 0.1 10 Pa 0.8 m 32.07 mol 8.314 5 J/(mol K) (27+273) K p V n RT × × == = ⋅ × 由附表查得 CO2， 1 T = 300 K 时， 0 m,1 S = 214.025 J/(mol K) ⋅ 。 0 0 2 m,2 m,1 1 ln p S nS S R p Δ= − − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 0 0 2 m,2 m,1 1 ln 242J/K 0.5MPa 214.025J/(mol K) 8.314 5J/(mol K) ln 32.0mol 0.1MPa 234.953 J/(mol K) S p S SR n p Δ =++ = + ⋅+ ⋅× = ⋅ 由同表查得 2 T 2 234.953J/(mol K) 234.901J/(mol K) 500K 100K 500.62K 243.284J/(mol K) 234.901J/(mol K) T ⋅− ⋅ = + ×= ⋅− ⋅ 2t = 227.47 CD 3-16 绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧有温度为 300K、压力为 2.8MPa 的高压空气 0.05kmol，右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。 解：抽出隔板，自由膨胀，因Q = 0 ，W = 0，故 ΔU = 0 ，即 ,m 2 1 ( )0 V nC T T− = 。所以， 2 1 T T = = 300 K A1 3 A 6 A1 50 mol 8.314 5 J/(mol K) 300 K 0.044 5m 2.8 10 Pa nRT V p × ⋅× == = ×
工程热力学第4版习题解 。=V=0.0445m3.V='。+V=0.089m =C.+别 0.089m3 =50m8345aKhg043=282 3-17C0,按定压过程流经冷却器，=P=0.105MPa,温度由600K冷却到366K 试分别使用(1)真实热容经验式、(2)比热容算术平均值，计算1kgC0,的热力学能变化量、 烙变化量及嫡变化量 解：(1)使用真实热容经验式，由光盘版附表5查得CO2的摩尔定压热容为 C =2401+8735x10'{T-6607x10*(T2+2002×10{TR =发r _83145x10kmo1-Kx2401x66K-600K+ 44.01x103kg/mol 8735x10x666K-600K1-6607x10× 3 【366K-(600K]+202x10×66K-(600K3y1g A =-233.74kJkg △=M-RA7 =-233.74kJ/kgK)-0.1889 kJ/(kg-K)×(366-600)K =-189.54kJkg 云加风会-发 8.3145 J/(mol-K) 2.401xl 366K +8.735×103× 44.01x10 kg/mol 600K 66K-60K)-6607x10×136KF-600K1- 2 202x10xf366K-(600K7)=-0,4903ke (2)使用比热容算术平均值，由光盘版附表4查得 cm=1.075kJ/kg-K),G,=0.886kJ/kg-K) 32
工程热力学第 4 版习题解 32 3 B A V V= = 0.044 5 m ， 3 B A VV V =+= 0.089 m 2 2 ,m 1 1 3 3 ln ln 0.089 m 50 mol 8.314 5 J/(mol K) ln 288.2 J/K 0.044 5 m V T V S nC R T V Δ= + = × ⋅× = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3-17 CO2 按定压过程流经冷却器， 1 2 p p = = 0.105 MPa ，温度由 600 K 冷却到 366 K， 试分别使用（1）真实热容经验式、（2）比热容算术平均值，计算 1kg CO2 的热力学能变化量、 焓变化量及熵变化量。 解：（1）使用真实热容经验式，由光盘版附表 5 查得 CO2的摩尔定压热容为 {} {} {} 369 2 3 KKK ,m 2.401 8.735 10 6.607 10 2.002 10 p TTT C R −−− =+× −× +× 2 1 ,m 3 3 3 6 2 2 9 33 44 d 8.314 5 10 kJ/(mol K) {2.401 (366 K 600 K) 44.01 10 kg/mol 8.735 10 6.607 10 [(366 K) (600 K) ] 2 3 2.002 10 [(366 K) (600 K) ] (366 K) (600 K) ]} 4 233.74 kJ/kg T p T R C h T M R − − − − − Δ = × ⋅ = ×× − + × × × ×−− × × − + ×− = − ∫ g 233.74kJ/(kg K) 0.188 9kJ/(kg K) (366 600) K 189.54kJ/kg Δ =Δ − Δ u hRT =− ⋅ − ⋅ × − = − 2 2 1 1 ,m ,m 2 g 1 d d ln T T p p T T R c c p R T s TR M RT p M R T Δ= − = ∫ ∫ 3 3 6 2 2 9 3 3 8.314 5 J/(mol K) 366K {2.401 ln 8.735 10 44.01 10 kg/mol 600K 6.607 10 (366 K 600K) [(366 K) (600 K) ] 2 2.002 10 [(366 K) (600 K) ]} 0.490 3 kJ/kg 3 − − − − ⋅ = × × + ×× × × −− × − + × × − =− （2）使用比热容算术平均值，由光盘版附表 4 查得 1 1.075 kJ/(kg K) p c = ⋅ ， 1 0.886 kJ/(kg K) Vc = ⋅
工程热力学第4版习题解 C=090908 kJ/(kg-K).cv =0.72018 kJ/(kg-K) T到T之间的比热容算术平均值 Crm =Ca+cr -1075kgK+090908gK.09204kg:K 2 Cra =Cr+Crz -086Jg·K+072018Jkg-K-080309eK) 2 △u=crn(□，-T)=0.80309kJkg·K)×(366-600K=-187.92k/kg h=c(G,-T）=0.99204kJ/kgK)×(366-600)K=-232.14kJkg P 600-490,4gK 讨论：对照例题3-4得： (1)利用气体热力性质表直接查取h(或H。)的方法是一种既精确又简便的方法，各种方 法的计算结果，以及与此相比得出的相对误差见下表。利用平均比热容表也是一种精确的计算 方法。真实摩尔经验式和比热容算术平均值这两种方法的误差也都能满足工程计算的要求。若 技定值比容计氧，C一 ，可得A=-154.73kkg,h=-198.94kJ/kg, △s=-0.4202k/kgK),误差分别为18.1%、14.5%、15.2%，显然误差过大。 方法△:/(kJ/kg)误差/% AhkJ/kg)误差/% AgkJ/kg.K)误差/% -188 0.19 016 -0.4924 0.63 -188.3 -232.7 0.495 -189.54 0.56 -233.74 0.46 0.4903 1.06 4-187.92 0.32 -232.14 0.24 -0.4904 1.03 （2)理想气体的熵不是湿度的单值函数，比摘变为A:-,-R血会，摩尔箱 dT 变△S.=Sg,-0-RnB。本题为定压过程，与压力相关量Rn凸为零，熵变量也只与温 37
工程热力学第 4 版习题解 33 2 0.909 08 kJ/(kg K) p c = ⋅ ， 2 0.720 18 kJ/(kg K) Vc = ⋅ 1 T 到 2 T 之间的比热容算术平均值 1 2 ,av 2 1.075 kJ/(kg K) 0.909 08 kJ/(kg K) 0.992 04 kJ/(kg K) 2 p p p c c c + = ⋅+ ⋅ = = ⋅ 1 2 ,av 2 0.886 kJ/(kg K) 0.720 18kJ/(kg K) 0.803 09 kJ/(kg K) 2 V V V c c c + = ⋅+ ⋅ = =⋅ ( ) ,av 2 1 0.803 09kJ/(kg K) (366 600)K 187.92kJ/kg V Δ = − = ⋅ × − =− uc TT ( ) ,av 2 1 0.992 04kJ/(kg K) (366 600)K 232.14kJ/kg p Δ = − = ⋅ × − =− hc T T 2 2 ,av g 1 1 366K ln ln 992.04J/(kg K) ln 490.4J/(kg K) 600K p T p sc R T p Δ = − = ⋅ × =− ⋅ 讨论：对照例题 3-4 得： （1）利用气体热力性质表直接查取 h (或 Hm )的方法是一种既精确又简便的方法，各种方 法的计算结果，以及与此相比得出的相对误差见下表。利用平均比热容表也是一种精确的计算 方法。真实摩尔经验式和比热容算术平均值这两种方法的误差也都能满足工程计算的要求。若 按定值比热容计算， ,m 9 2 p R C = ，可得 Δ =− u 154.73 kJ/kg ， Δ =− h 198.94 kJ/kg ， Δ =− ⋅ s 0.420 2 kJ/(kg K)，误差分别为 18.1%、14.5%、15.2%，显然误差过大。 方法 Δu /(kJ/kg) 误差 / % Δh /(kJ/kg) 误差 / % Δs/(kJ/kg K) ⋅ 误差 / % 1 2 3 4 −188.88 0.19 −188.52 −189.54 0.56 −187.92 0.32 −233.10 0.16 −232.72 −233.74 0.46 −232.14 0.24 −0.492 4 0.63 −0.495 5 −0.490 3 1.06 −0.490 4 1.03 （2）理想气体的熵不是温度的单值函数，比熵变为 2 1 2 12 g 1 d ln T p T T p s cR T p Δ= − − ∫ ，摩尔熵 变 0 0 2 m m2 m1 1 ln p SS SR p Δ= − − 。本题为定压过程，与压力相关量 2 1 ln p R p 为零，熵变量也只与温
工程热力学第4版习题解 度项s,”有关。 3-18氮气流入绝热收缩喷管时压力p,=300kPa,温度T=40OK,速度cn=30mS 流出喷管时压力P,=100kP,温度T,=330K。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流速。 氮气比热容可取定值，c,=1042J/kgK)。 解：取喷管为控制体积，列能量方程 忽略位能差 ce=2(hh)+ci=2c,(T-G)+ca =√2×1042Jkg-K)×(400K-330K)+(30m/s2=383.1ms 3-19刚性绝热容器用隔板分成A、B两室，A室的容积0.5m3,其中空气压力250kPa、 温度300K。B室容积1m3,其中空气压力150kPa、温度1000K。抽去隔板，A、B两室的 空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力过程熵变。空气比热容取定值 c。=1005JkgK)。 解：初态时A室和B室空气质量 250x103Pa×0.5m R7287k0gNx300K1.42g 150×10'Pa×1m %R7287Ukg-Kx100K=05238 m=m+mn=1.452kg+0.523kg=1.975kg 取容器内全部气体位系统，列能量方程，有Q=△U+W因Q=0、W=0,故△U=0, 所以 mc-(mG,T+mT)=0 五=G+m五.m7+m☑ mc. m 1452kg×300K0523kgX100K=4854K 1.975kg 20f-1975gx287g:K0)x4854K-1834a 0.5m3+1m3 34
工程热力学第 4 版习题解 34 度项 2 1 T d p T T c T ∫ 有关。 3−18 氮气流入绝热收缩喷管时压力 1 p = 300kPa ，温度 1 T = 400K ，速度 f1 c = 30m/s ， 流出喷管时压力 2 p = 100kPa ，温度 2 T = 330K 。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流速。 氮气比热容可取定值， 1042J/(kg K) p c = ⋅ 。 解：取喷管为控制体积，列能量方程 2 2 f1 f2 1 12 2 2 2 c c h gz h gz + + =+ + 忽略位能差 2 2 f2 1 2 f1 1 2 f1 2 2( ) 2 ( ) 2 1 042 J/(kg K) (400 K 330 K) (30 m/s) 383.1 m/s p c h h c cT T c = −+= −+ = × ⋅× − + = 3−19 刚性绝热容器用隔板分成 A、B 两室，A 室的容积 0.5 m3 ，其中空气压力 250 kPa、 温度 300 K。B 室容积 1 m3 ，其中空气压力 150 kPa、温度 1 000 K。抽去隔板，A、B 两室的 空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力过程熵变。空气比热容取定值 100 5 J/(kg K) p c = ⋅ 。 解：初态时 A 室和 B 室空气质量 3 3 A A A g A 250 10 Pa 0.5 m 1.452 kg 287 kJ/(kg K) 300 K p V m R T × × == = ⋅ × 3 3 B B B g B 150 10 Pa 1 m 0.523 kg 287 kJ/(kg K) 1 000 K p V m R T × × == = ⋅ × A B mm m =+= + = 1.452 kg 0.523 kg 1.975 kg 取容器内全部气体位系统，列能量方程，有Q UW = Δ + 因Q W = 0 0 、 = ，故 Δ = U 0 ， 所以 2 AA BB ( )0 mc T m c T m c T V VV −+= AA BB AA BB 2 1.452 kg 300 K+0.523 kg 1 000 K 485.4 K 1.975 kg V V V mcT mcT mT mT T mc m + + = = × × = = g 2 2 3 3 A B 1.975 kg 287 kJ/(kg K) 485.4 K 183.4 kPa 0.5 m 1 m mR T p V V × ⋅× == = + +
工程热力学第4版习题解 As-m c InItmc In T PA =105Wkg-N)×1452ke×n854K+0523g×h4854） 300K 1000K -27e9452gh1g34052g*h184） 250pa 150pa =223J/K 3-20气缸活塞系统内有3kg压力为1MPa、温度为27℃的O2。缸内气体被加热到 327℃，此时压力为1500kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。 若O2的比热容可取定值，G=0.658 kJ/(kg-K)、R=0.260kJ/kgK)。求过程中的换热量。 解：据题意A=k化，户=k化 5=mR.3g×0260JkgKx27+273K.0234m 1 000 kPa 5=mR至.3kgx0260kgK9x(627273)K.0312m P 1 500 kPa W=厂par=kap=2.B+Bg-) 2 2 -10a+150x4032m-0234m)=975 2 Q=△U+W=mG(T,-T)+W =3kg×0.658kJ/kgK)×(600K-300K)+97.5kJ=689.7kJ 3-21利用蒸汽图表，填充下列空白并用计算机软件计算校核 p/MPa h/kJ/kg s/kJ/(kg.K) 过热度℃ 500 345 7.226 266 2 0.5 392 3244 7.764 239 360 3140 6.780 126 0.02 61 2375 7210 0.90 解：见表中斜体字。 3-22湿饱和蒸汽，x=0.95、p=1MPa,应用水蒸表求1、h、v、s,再用h-s 图求上述参数并用计算机软件计算校核。 35
工程热力学第 4 版习题解 35 22 22 A gB g B B 22 2 2 A B gA B B AB ln ln ln ln ln ln ln ln p p A A p A Tp Tp Smc R mc R Tp Tp TT p p cm m Rm m TT p p Δ= − + − = +− + ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 485.4K 485.4K 1005J/(kg K) 1.452kg ln kg ln 300K 1 000K 183.4Pa 183.4Pa 287J/(kg K) 1.452kg ln kg ln 250Pa 150Pa 223J/K 0.523 0.523 ⋅× × × −⋅ × × = ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ × + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3−20 气缸活塞系统内有 3 kg 压力为 1 MPa、温度为 27 ℃的 O2。缸内气体被加热到 327 ℃，此时压力为 1 500 kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。 若 O2 的比热容可取定值， 0.658 kJ/(kg K) Vc = ⋅ 、 g R = 0.260 kJ/(kg K) ⋅ 。求过程中的换热量。 解：据题意 1 1 p kV = ， 2 2 p kV = 。 g 1 3 1 1 3 kg 0.260 kJ/(kg K) (27+273) K 0.234m 1 000 kPa mR T V p × ⋅× == = g 2 3 2 2 3 kg 0.260 kJ/(kg K) (327+273) K 0.312 m 1 500 kPa mR T V p × ⋅× == = 2 2 2 2 21 21 2 1 1 1 3 3 ( ) d d () 2 2 1 000 kPa 1 500 kPa (0.312 m 0.234 m ) 97.5 kJ 2 kV V p p W p V kV V V V − + == = = − + = ×−= ∫ ∫ 2 1 ( ) 3 kg 0.658 kJ/(kg K) (600 K 300 K) 97.5kJ 689.7 kJ Q U W mc T T W V =Δ + = − + = × ⋅× − + = 3−21 利用蒸汽图表，填充下列空白并用计算机软件计算校核 p / MPa t/℃ h / kJ/kg s/ kJ/(kg K) ⋅ x 过热度℃ 1 2 3 4 3 0.5 3 0.02 500 392 360 61 3457 3244 3140 2375 7.226 7.764 6.780 7.210 0.90 266 239 126 解：见表中斜体字。 3−22 湿饱和蒸汽，x = 0.95 、 p = 1 MPa ，应用水蒸表求 st 、h 、u 、v 、s ，再用 h s − 图求上述参数并用计算机软件计算校核