第五章大数定律和 中心极限定理 第一节大数定梓 湖南商学院信息系 教学教研宝
第五章 大数定律和 中心极限定理 第一节 大 数 定 律 湖南商学院信息系 数学教研室
概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的学科.随机现象的规律性只有在相 同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出 来.也就是说,要从随机现象中去寻求必然 的法则,应该研究大量随机现象 ⊙o
概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的学科. 随机现象的规律性只有在相 同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出 来. 也就是说，要从随机现象中去寻求必然 的法则，应该研究大量随机现象
研究大量的随机现象,常常采用极限 形式,由此导致对极限定理进行研究.极 限定理的内容很广泛,其中最重要的有两 种 大数定律与中心极限定理 下面我们先介绍大数定律
研究大量的随机现象，常常采用极限 形式，由此导致对极限定理进行研究. 极 限定理的内容很广泛，其中最重要的有两 种: 大数定律 与 中心极限定理 下面我们先介绍大数定律
大数定律的客观背景 大量的随机现象中平均结果的稳定性 大量抛掷硬币 正面出现频率生产过程中的字母使用频率 废品率
大量的随机现象中平均结果的稳定性 大数定律的客观背景 大量抛掷硬币 正面出现频率 生产过程中的 字母使用频率 废品率 ……
几个常见的大数定律 定理1(切比雪夫大数定律) 设X1,X2,是相互独立的随 切比雪夫,I兀 机变量序列,它们都有有限的方差,切比雪夫 并且方差有共同的上界,即r(X ≤K,i=1,2,…,则对任意的>0, imP∑X-∑E(X)ke}=1 n
几个常见的大数定律 定理1（切比雪夫大数定律） = = → − = n i n i i i n E X n X n P 1 1 ( ) | } 1 1 1 lim {| 设 X1 , X2 , …是相互独立的随 机变量序列，它们都有有限的方差， 并且方差有共同的上界，即 Var(Xi ) ≤K，i=1, 2, …， 切比雪夫 则对任意的ε>0