→延伸探究「 本例(3)中,若将条件改为“若数列{an}是等比数列且其前n项和为 7-1 na. +5”,再求实数a的值 7-1 n 网由Sa()+5.可得S1=3()+5依题意有3+50故a=号
本例(3)中,若将条件改为“若数列{an}是等比数列,且其前 n 项和为 Sn=a· 1 3 𝑛-1 +5”,再求实数 a 的值. 解由 Sn=a· 1 3 𝑛-1 +5,可得 Sn=3a· 1 3 𝑛 +5,依题意有 3a+5=0,故 a=- 5 3
【例2】导学号04994048已知S是无穷等比数列{an}的前n项和 且公比q11是S2和S3的等差中项,6是2S2和3S3的等比中项 (1)求S2和S3; (2)求数列{an}的前n项和 (3)求数列{Sn}的前n项和 思路分析先利用等差中项与等比中项求出S与S3进而求出a1与公 比q,再写出Sn根据Sn的特点求{S}的前n项和
1 2 3 【例 2】 导学号 04994048 已知 Sn 是无穷等比数列{an}的前 n 项和, 且公比 q≠1,1 是 1 2 S2 和 1 3 S3 的等差中项,6 是 2S2 和 3S3的等比中项. (1)求 S2 和 S3; (2)求数列{an}的前 n 项和; (3)求数列{Sn}的前 n 项和. 思路分析先利用等差中项与等比中项求出 S2与 S3,进而求出 a1与公 比 q,再写出 Sn,根据 Sn的特点求{Sn}的前 n 项和