选择l、入、u、u作为三个无因次准数的共同物理量(3)因次分析将共同物理量与余下的物理量分别组成无因次准数i = [abμu'α2 = 1e μ"uhp3 =liμkumcp对,而言，实际因次为：ML0T0=L"(((
选择l、λ、μ、u作为三个无因次准数的共同物理量 (3)因次分析 将共同物理量与余下的物理量分别组成无因次准数 a b c d 1 = l u e f g h 2 = l u p i j k m 3 = l u c 对π1而言，实际因次为： ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 0 0 0 0 T L M L M T ML M L T L a b c d =
b+c+1=0α=la+b-c+d=0b=-1Uc=0-3b-c-d-3=0-b-1=0d=0αl. 元, =12-1αNu九lupCpu=Re元2:Pr一元3=元u. Nu = f(Re, Pr)一流体无相变时强制对流时的准数关系式
b + c +1 = 0 a + b − c + d = 0 − 3b − c − d − 3 = 0 − b −1 = 0 b = −1 c = 0 d = 0 a =1 l = l = −1 1 = Nu 2 = = Re lu Pr 3 = = c p N u = f (Re, Pr) ——流体无相变时强制对流时的准数关系式
2、自然对流传热过程α =f(l, , Cp’ p, u, pgβt)包括7个变量，涉及4个基本因次，oαl元1 =(元2,元3)Nu元1元2PpsCpug△t= Pr元2=Gr元3=元2uNu = f(Gr,Pr)一自然对流传热准数关系式
2、自然对流传热过程 f (l c g t) = ，， p，，， 包括7个变量，涉及4个基本因次， ( , ) 1 = 2 3 Nu l = = 1 Pr 2 = = c p G r l g t = = 2 3 2 3 N u = f (G r, Pr) ——自然对流传热准数关系式
3、准数的定义与物理意义1）努塞尔准数（Nusselt)=元9=diαl壁面处温度梯度dyN=无量纲温度梯度14△t几平均温度梯度1，平板l：特征尺寸，_平板高度（厚度）；管一一管径或当量直径；对流传热与厚度为L的流体层内的热传导之比。反映了对流的强弱。努塞尔数越大，对流传热的传热强度也越大。它表明了固体壁面处的无因次温度梯度的大小。努赛尔数恒大于1
1）努塞尔准数（Nusselt） l：特征尺寸，平板—— 平板高度（厚度）； 管 —— 管径或当量直径； 3、准数的定义与物理意义 对流传热与厚度为L的流体层内的热传导之比。反映了对 流的强弱。努塞尔数越大，对流传热的传热强度也越大。它 表明了固体壁面处的无因次温度梯度的大小。 努赛尔数恒大于1。 u l N = ( )w dt dy t l − = 平均温度梯度 壁面处温度梯度 = = 无量纲温度梯度 ( )w dt q t dy = − =
2）雷诺准数（Reynold）dupdu惯性力惯性力与粘性力之比。Re=粘滞力Vu雷诺数小，表示流体的粘性力起控制作用，抑制流层的扰动随着雷诺数的增大，流体中流体微团的扰动加剧，壁面处的温度梯度增大，对流传热系数增大。说明：反映流动状态对α 的影响。3）普朗特准数（Prandtl）（运动粘度）动量扩散系数CpuVu/pP. :2元（导温系数）热扩散系数aCpp
2）雷诺准数（Reynold） 雷诺数小，表示流体的粘性力起控制作用，抑制流层的扰动， 随着雷诺数的增大，流体中流体微团的扰动加剧，壁面处的 温度梯度增大，对流传热系数增大。 du du Re = = = 惯性力 粘滞力 说明： 反映流动状态对 α 的影响。 3）普朗特准数（Prandtl） P r C P = 导温系数 热扩散系数 运动粘度 动量扩散系数 ( ) ( ) = = a / v Cp = 惯性力与粘性力之比