《化工原理》课程教学资源（PPT讲稿）第四章 传热（1/2）

dtKds对于冷流体W(T-t)C0KSK(nπdL)dtS" T-tW.c.W.CpcDoW.cW.Cpcdt22DC或SL :一Kn元d J, T-1T-1KW.Cpc则H.L = H(NTU)Knπd换热器的管长，mL H. :基于冷流体的传热单元长度

2 1 S ( ) W W t t c pc c pc dt K K n dL T t c c  = = −  c pc c c c W c H L H NTU Kn d  令 = = 则 （ ） 2 2 1 1 W W t t c pc c pc t t c c dt dt S L K T t Kn d T t  = = − −   或 : : c L m H 换热器的管长， 基于冷流体的传热单元长度 S ( ) c pc dt Kd T t W c = − 对于冷流体

传热单元：一个传热单元可以看作换热器的一段，在这一段中冷（热）流体发生的温度变化等于平均温度差△tm。℃度温He长度m，传热单元数的物理意义：全部温差变化相当于多少平均温度△tm，NTU数值上表示单位传热推动力引起的温度变化表明了换热器传热能力的强弱

传热单元数的物理意义： 全部温差变化相当于多少平均温度Δtm，NTU数值上表示单 位传热推动力引起的温度变化；表明了换热器传热能力的强弱。 传热单元： 一个传热单元可以看作换热器的一段，在这一段中冷（热） 流体发生的温度变化等于平均温度差Δtm。 长度， m 温 度，°C H e Th 2 Th 1 t c 1 t c 2 T1 T2 t 2

三、传热效率与传热单元数的关系根据热量衡算和传热速率方程导出：Q = KS△tm总传热速率方程：Atm= (T-t)-( -t2)并流时对数平均温度差T-tiInT2 -t2T_ -t2= exp| -KS-1*w.cm-KSexpT -tKST2 -t2expT-t,W

三、传热效率与传热单元数的关系 根据热量衡算和传热速率方程导出： 总传热速率方程： m Q = KSt 并流时对数平均温度差： 2 2 1 1 1 1 2 2 T ln (T ) ( ) T t t t T t tm − − − − −  ＝ 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 exp exp h ph c pc T t T T t t KS KS T t Q Q W c W c − − −           − + − +       −             ＝ ＝ 2 2 1 1 exp 1 c pc c pc h ph T t KS W c T t W c W c −       − +   −         ＝

设 WcCpe =(Wc,)min= W.c= WCphminDCmaxKST, -t2 =exp1+)则（NTU)-(NTUD)minminT, -t}福minWpcCmin (t2 -t))(t.T=T -t)=T-1WhCphmax家min(t, -t)-t2Cmin(t, -t)-(t2 -t)TT-t-CT, -t2CmaxmaxT, -tT,-tT-ti21-(1+)min=1-81minT -tCmax

C min W (W ) pc p 设 c c = C W min max c pc h ph 令 = = c C W c 2 2 min min 1 1 max exp 1 T t C NTU T t C −       − +   −     min ＝ （ ） min KS NTU C 则（ ） ＝ min 2 1 2 1 1 2 1 max ( ) ( ) c pc h ph W c C T T t t T t t W c C ＝ − − = − − min 1 2 1 2 2 2 max 1 1 1 1 ) C T t t t T t C T t T t − − − − − － （ ＝ min 1 1 2 1 2 1 max 1 1 T ) ( ) C t t t t t C T t − − − − － － （ ＝ min 2 1 max 1 1 1 1 C t t C T t    − − +       − ＝ min min max 1 1 C C    − +     ＝

mii-(NTU)1-expminCCmin1-Cmax结果同上W,Cph =(Wc,)min1-exp[-(NTU)min(1-CR))逆流：81-Cr exp[-(NTU)min(1-CR)]1-exp[-(NTU)min(1+CR))并流:C1+CRmin式中CRmax

逆流： 1 exp[ ( ) (1 )] 1 exp[ (1 )] min min R R R C NTU C NTU C − − − − − − = （ ）  并流： R R C NTU C + − − + = 1 1 exp[（ ）min (1 )]  min ( ) W c W c h ph p = min max R C C C 式中 = 结果同上 max min max min min 1 1 exp NTU 1 C C C C +               − −（ ） + ＝