有限长数字滤波器 有的设计
§7-1引言 HRDF的特点 1、DF的设计依托AF的设计,有图表可查,方便简单。 2、相位的非线性 H(Z)的频响H(e°)= H(Delo He,leo, 其中,(e)是幅度函数,0(o)是相位函数。 通常,(0)与O不是呈线性的,这是 IIR filter (无限长响应滤波器)的一大缺点。因此限制了 它的应用,如图象处理,数据传输都要求信道 具有线性相位特性。 3、用全通网络进行相位校正,可以得线性特性
§ 7-1 引言 一、IIR DF的特点 1、DF的设计依托AF的设计，有图表可查，方便简单。 2、相位的非线性 H（Z）的频响： 其中， 是幅度函数， 是相位函数。 通常， 与 不是呈线性的，这是IIR filter （无限长响应滤波器）的一大缺点。因此限制了 它的应用，如图象处理，数据传输都要求信道 具有线性相位特性。 3、用全通网络进行相位校正，可以得线性特性。 H(e ) H(Z) H(e ) e , j j ( ) Z e j j = = = H(e ) j () ()
二、FRDF的特点 、单位抽样响应h(n)是有限长的,因此FRDF一定 是稳定的。 2、经延时,h(n)总可变成因果序列,所以 FIR DF总 可以由因果系统实现。 3、h(n)为有限长,可以用FFT实现 FIRDE。 4、FIR的系统函数是Z4的多项式,故IR的方法不适用。 5、FIR的相位特性可以是线性的,因此,它有更广泛的 应用,非线性的FR一般不作研究
二、FIR DF的特点 1、单位抽样响应h（n）是有限长的，因此FIR DF一定 是稳定的。 2、经延时，h（n）总可变成因果序列，所以FIR DF总 可以由因果系统实现。 3、h（n）为有限长，可以用FFT实现FIRDF。 4、FIR的系统函数是Z-1的多项式，故IIR的方法不适用。 5、FIR的相位特性可以是线性的，因此，它有更广泛的 应用，非线性的FIR一般不作研究
7-2线性相位FRDF的特点 线性相位的条件 如果FRDF的单位抽样响应h(n)为实数,而且 满足偶对称h(n)=h(N-1-n),或满足奇对称 h(n)=h(N-1-n),其对称中心在n N-1 处,可证 明 filter具有准确的线性相位。 N又分为偶数和奇数两种情况,所以有4种线性相 位FRDF,如下所述
7-2 线性相位FIR DF的特点 一、线性相位的条件 如果FIR DF的单位抽样响应h（n）为实数，而且 满足偶对称h（n）=h（N-1-n），或满足奇对称 h（n）=-h（N-1-n），其对称中心在 处，可证 明filter就具有准确的线性相位。 N又分为偶数和奇数两种情况，所以有4种线性相 位FIR DF，如下所述。 2 N 1 n − =
1、N为奇数的偶对称 例如N=11,对称中心为 11-1 =5h(n)=h(10-n) 0123456758910n
1、N为奇数的偶对称 例如 N=11，对称中心为 5,h(n) h(10 n) 2 11 1 n = = − − = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n