3.少量次测量数据的统计处理 分析测试工作中，通过样本研究总体， 由于测量次数有限，c和无从知道，如 何处理和评价少量次数测定结果的数据？ 而对多次测定的结果平均值又如何评价？ 在前面己讨论的基础上，讨论下面的问 题： 0
3. 少量次测量数据的统计处理 • 分析测试工作中，通过样本研究总体， 由于测量次数有限， σ和μ无从知道，如 何处理和评价少量次数测定结果的数据? 而对多次测定的结果平均值又如何评价? 在前面己讨论的基础上，讨论下面的问 题：
几个基本概念 (1) 统计量值 (2)t分布曲线 (3)平均值的标准偏差 (4)平均值标准偏差与测量次数的关系 (5)平均值的置信区间 (6) 置信度与置信水平
几个基本概念 • （1）统计量t值 • （2）t 分布曲线 • （3）平均值的标准偏差 • （4）平均值标准偏差与测量次数的关系 • （5）平均值的置信区间 • （6）置信度与置信水平
(1)统计量t 分析化学中通过样本研究总体，由于测量次 数有限，ō和无从知道。英国统计学与化 学家Gosset提出用t分布解决了这一问题。使 不致因为用s代替σ而引起对正态分布的偏 离。 (1)分布和t分布曲线，统计量t,定义为： X S
（1）统计量t • 分析化学中通过样本研究总体，由于测量次 数有限， σ和μ无从知道。英国统计学与化 学家Gosset提出用t分布解决了这一问题。使 不致因为用 s 代替σ而引起对正态分布的偏 离。 • (1) t分布和t分布曲线,统计量t，定义为： s x x t
(2)t分布曲线f1,5,0 If(t) 英国的统计学兼化 0.4 学家Gosset)用笔名 =00 “Student'”发表论 文提出分布，故 得名。 0.2 分布曲线展示： -0.1 T分布曲线随自由 度f变化： 012 345 b. 当f=o时，t分布 t值 t分布曲线(f=1,5,∞) 则为正态分布
（2）t 分布曲线 f=1，5，∞ • 英国的统计学兼化 学家Gosset用笔名 “Student”发表论 文提出t分布，故 得名。 • t分布曲线展示： a. T 分布曲线随自由 度 f 变化； b. 当 f =∞时，t 分布 则为正态分布
t分布曲线 C. t分布曲线与横坐标t某区间所夹面积， 与正态分布曲线一样，表示测量值落在 该区间的概率。显然，若选定某一概率 和一定的自由度f,则t值也就一定。 d.由于t值与置信度及自由度有关，故其 表示为：ta,f
t 分布曲线 c. t 分布曲线与横坐标 t 某区间所夹面积， 与正态分布曲线一样，表示测量值落在 该区间的概率。显然，若选定某一概率 和一定的自由度f，则 t 值也就一定。 d. 由于t 值与置信度及自由度有关，故其 表示为：tα，f