第四章 平面一般力系
第四章 平面一般力系
§4-1平面一般力系的简化·主矢与主矩 、力系向给定点O的简化 应用力线平移定理,可将刚体上平面任意力系 中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定 点0。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力 偶系。这种变换的方法称为力系向给定点0的简化 。点O称为简化中心。 F3
§4–1 平面一般力系的简化•主矢与主矩 A 3 O A 2 A 1 F 1 F 3 F 2 F1 F2 F3 l1 O l2 l3 R LO O = = 应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系 中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定 点O 。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力 偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O 的简化 。点O 称为简化中心。 一、力系向给定点O 的简化
§4-1平面一般力系的简化·主矢与主矩 共点力系F1、F2、F3的合成结果为一作用点在 点0的力R。这个力矢R称为原平面任意力系的主矢。 R=F1+F2+F3 F1+F2+F3 附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力 偶,这力偶的矩用L0代表,称为原平面任意力系对 简化中心0的主矩。 ++ m2(F1)+m2(F2)+m(F3)
共点力系F1 、 F2 、 F3 的合成结果为一作用点在 点O 的力R。这个力矢R 称为原平面任意力系的主矢。 附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力 偶，这力偶的矩用LO 代表，称为原平面任意力系对 简化中心 O 的主矩。 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 0 1 2 3 m F m F m F L l l l = o + o + o = + + 1 2 3 1 2 3 F F F R F F F = + + = + + §4–1 平面一般力系的简化•主矢与主矩
§4-1平面一般力系的简化·主矢与主矩 推广:平面任意力系对简化中心0的简化结果 主矢: R=F1+F2+…+Fn=∑F 主矩 L0=m(F)+m(E2)+…+m、(F)=∑m2(F) 结论: 平面任意力系向面内任一点的简化结果,是 个作用在简化中心的主矢;和一个对简化中心 的主矩
结论： 平面任意力系向面内任一点的简化结果，是 一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心 的主矩。 推广：平面任意力系对简化中心O 的简化结果 主矩： R = F1 + F2 ++ Fn = F L = m (F )+ m (F )+ + m (F ) =m (F) 0 o 1 o 2 o n o 主矢： §4–1 平面一般力系的简化•主矢与主矩
§4-1平面一般力系的简化·主矢与主矩 插入端约束受力的简化
§4–1 平面一般力系的简化•主矢与主矩