§4-1平面一般力系的简化·主矢与主矩 三、主矢、主矩的求法: 1、主矢可接力多边形规则作图求得,或用解析 法计算。 R=R2+R=√②F)+C∑F 方向余弦: cos(, x) ER cos(R,y) FR 2、主矩L可由下式计算: 10=m(F)+mn(2)+…+m(Fn)=∑m(F)
方向余弦： 2、主矩Lo可由下式计算： 三、主矢、主矩的求法： 1、主矢可接力多边形规则作图求得，或用解析 法计算。 L = m (F )+ m (F )+ + m (F ) =m (F) 0 o 1 o 2 o n o ( ) ( ) 2 2 2 2 R = Rx + Ry = Fx + Fy ( ) ( ) R F R x x cos , = ( ) ( ) R F R y y cos , = §4–1 平面一般力系的简化•主矢与主矩
84-2平面一般力系简化结果的讨论.合力矩定理 简化结果的讨论 1、R=0,而∠a≠0,原力系合成为力偶。这时力系主 矩L不随简化中心位置而变。 2、L=0,而R≠0,原力系合成为一个力。作用于点O 的力R就是原力系的合力。 3、R≠0,L≠0,原力系简化成一个力偶和一个作用 于点0的力。这时力系也可合成为一个力。 说明如下: R A0= ∑m(F) R R R
= = LO O R O R R R R Lo A O R R Lo A 1、R=0，而LO≠0，原力系合成为力偶。这时力系主 矩LO 不随简化中心位置而变。 2、LO=0，而R≠0，原力系合成为一个力。作用于点O 的力R就是原力系的合力。 3、R≠0，LO≠0，原力系简化成一个力偶和一个作用 于点O 的力。这时力系也可合成为一个力。 说明如下： §4–2 平面一般力系简化结果的讨论.合力矩定理 简化结果的讨论 ( ) R m F R L AO = = 0 0
84-2平面一般力系简化结果的讨论.合力矩定理 4、R=0,而∠0=0,原力系平衡。 综上所述,可见: (1)、平面任意力系若不平衡,则当主矢主矩均不 为零时,则该力系可以合成为一个力。 (2)、平面任意力系若不平衡,则当主矢为零而主 矩不为零时,则该力系可以合成为一个力偶
综上所述，可见： 4、 R=0，而LO=0，原力系平衡。 ⑴、平面任意力系若不平衡，则当主矢主矩均不 为零时，则该力系可以合成为一个力。 ⑵、平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主 矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。 §4–2 平面一般力系简化结果的讨论.合力矩定理