自由粒子解 自由粒子的K-G方程 r20=(-c272+m2c)0 o2 m2c4 即 -c2vw 方2业 其解为平面单色波 W Aei(k.F-ot)
自由粒子解 2 2 4 2 2 2 2 m c c t = − i(k r t) Ae − = 自由粒子的K-G方程 即 其解为平面单色波
P R E 0= h y=Aei(k.r-ot) 德布罗意波 1（r-p-E0 V=Aeh +m2d o 2 E2=c2p2+m2c E=±Vc2p2+m2c4 (2) “+”相对论 “”量子力学、负能量
i(k r t) Ae − = (r P Et) i Ae − = P k = E = 2 2 4 2 2 ( ) m c = c k k + 2 2 2 2 4 E = c p + m c 2 2 2 4 E = c p + m c 德布罗意波 “+” 相对论 “-” 量子力学、负能量 （2）
二、负几率困难 w×K-G方程-w×K-G方程* -y品y-vy]=-e-(wvw-ww） 令 (pv-vwy】 p= 非正定 则 p+7.j=0 O
二、负几率困难 * * − K-G K-G 方程 方程 ( ) * * 2 i j m = − − * * 2 ( ) 2 i mc t t = − 非正定 ( ) 2 * * 2 2 * * = c t t t − − − − 令 则 J 0 t + =
三、负几率的解释 泡利的正确解释 w(x)场量子化 ep和eJ分别解释为电荷密度和电流密度 K-G方程的解释 十可描述自旋为零的粒子 十自旋非零粒子的态函数各分量均应满足 十给定初态，不足以决定任意时刻的态
三、负几率的解释 泡利的正确解释 ( ) x 场量子化 e eJ r 和 分别解释为电荷密度和电流密度 K-G方程的解释 † 可描述自旋为零的粒子 † 自旋非零粒子的态函数各分量均应满足 † 给定初态，不足以决定任意时刻的态
四、非相对论极限 非相对论极限（心《1)，粒子的能量可近似表示为： E=me(+he》*mr+m-%met 令y(r,t)=p(r,t)emc Aei(kF-ot) 代入K-G方程，可得 访 =- 、 2m K-G方程可过渡到薛定谔方程
四、非相对论极限 K-G方程可过渡到薛定谔方程 2 ( , ) ( , ) i mc t r t r t e − = 令 h 非相对论极限（v/c «1），粒子的能量可近似表示为： 2 2 2 4 2 2 1 2 2 3 2 2 8 p p p E mc mc m c m c m = + + − + 代入K-G方程，可得 2 2 2 i t m = − i(k r t) Ae − =