000 类 能家大会 25.(8分)在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆 货车从乙地驶往甲地.两车同时出发,匀速行驶,客车、货车离服务区的距离 y1(千米),y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图1所示 (1)甲、乙两地相距 千米 (2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y(千米)与行驶时间ⅹ(小时) 之间的函数关系式 (3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回 乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x (小时)之间的函数关系图线如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中, 经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等? Ay(千米) y午米) 1209. 1209 习 (小时)O (小时) 图2 26.(8分)已知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.连 接AD,BC,点H为BC中点,连接OH (1)如图1所示,易证:OH=1AD且OH⊥AD(不需证明) (2)将△CoD绕点O旋转到图2,图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的 关系,并选择一个图形证明你的结论
． 25．（8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆 货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y1（千米），y2（千米）与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示． （1）甲、乙两地相距 千米． （2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时） 之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回 乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中， 经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 26．（8 分）已知：△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连 接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH． （1）如图 1 所示，易证：OH= AD 且 OH⊥AD（不需证明） （2）将△COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的 关系，并选择一个图形证明你的结论．
27.(10分)为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面 积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青 椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植 面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒15万元/公顷, 马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元 (1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式 (2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少 种种植方案? (3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的1在冬季同时建 造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资A种类型的 大棚5万元/个,B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案? 28.(10分)如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线 段OA、OC的长度满足方程|x-15+y-13=0(0A>OC),直线ykx+b分别与x 轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上 的点D处,且tan∠CBD (1)求点B的坐标 (2)求直线BN的解析式; (3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩 形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式
27．（10 分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面 积、增加种植种类，促进经济发展．2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青 椒共 100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植 面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达 1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公顷， 马铃薯 2 万元/公顷，设种植西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元． （1）求总利润 y（万元）与种植西红柿的面积 x（公顷）之间的关系式． （2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少 种种植方案？ （3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建 造 A、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的 大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？ 28．（10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线 段 OA、OC 的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将△BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上 的点 D 处，且 tan∠CBD= （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 BN 的解析式； （3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩 形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0＜t≤13）的函数关系式．
C A
2017年黑龙江省伊春市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、填空题(每题3分,满分30分) 1.(3分)(2017·黑龙江)“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门, 目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表 示为8×1010吨 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:800亿=8×1010 故答案为:8×1010 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2017黑龙江)在函数y=1中,自变量x的取值范围是 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解 【解答】解:由题意得,x-1≠ 解得x≠1 故答案为:x≠1 【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑 (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0 (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 3.(3分)(2017·黑龙江)如图,BC∥E,AC∥DF,添加一个条件AB=DE或 BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可),使得△ABC≌△DE
2017 年黑龙江省伊春市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2017•黑龙江）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门， 目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表 示为 8×1010 吨． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：800 亿=8×1010． 故答案为：8×1010． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．（3 分）（2017•黑龙江）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x≠1 ． 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣1≠0， 解得 x≠1． 故答案为：x≠1． 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3 分）（2017•黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE、 BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题 【解答】解:∵BC∥EF, ∴∠ABC=∠E, AC∥DF, ∴∠A=∠EDF, ∠A=∠EDF ∵在△ABC和△DEF中,{AB=DE ∠ABC=∠E △ABC≌△DEF, 同理,BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF 故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可) 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意:AA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两 个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的 夹角 4.(3分)(2017·黑龙江)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个 白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是5,则这个袋子中有 红球5个. 【分析】设这个袋子中有红球x个,根据已知条件列方程即可得到结论. 【解答】解:设这个袋子中有红球x个, 摸到红球的概率是5 X 5 x+38
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加 AB=DE、 BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中， ， ∴△ABC≌△DEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证△ABC≌△DEF． 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两 个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的 夹角． 4．（3 分）（2017•黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个 白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有 红球 5 个． 【分析】设这个袋子中有红球 x 个，根据已知条件列方程即可得到结论． 【解答】解：设这个袋子中有红球 x 个， ∵摸到红球的概率是 ， ∴ = ， ∴x=5