选择主成分的方法1) 心贡献率:第i个主成分的贡献率为 ∑ 心累积贡献率:前m个主成分的累积贡献率为 ( Cumulative) nm=r1+n2+……+rm 选择法则:m≥80%保留m个主成分
选择主成分的方法(1) 贡献率:第i 个主成分的贡献率为 累积贡献率:前m 个主成分的累积贡献率为 选择法则: 保留m 个主成分 = = p j j i i r 1 m m = r + r ++ r 1 2 m 80% (Cumulative)
选择主成分的方法(2) 特征值大于1原则 若 m+1 <1 则保留m个主成分
选择主成分的方法(2) 特征值大于1原则 若 则保留m个主成分 + 1 1 m 1 m
主成分的解释 ①原始指标X对各个主成分的贡献 相关糸数:p(Y,X2 ②保留的m个主成分对每个的贡献 ∑2(k,X) k=1
主成分的解释 原始指标 对各个主成分的贡献 相关系数： 保留的m个主成分对每个 的贡献 Xi ( , ) Yk Xi Xi = m k Yk Xi 1 2 ( , )
主成分与原指标间的相关系数 H=1X1+n12X2+…+1nXn=X COV(Y, X=COVH'x, e'X=uEe=nue=nuii cov P(x1,X;)= D(H1)√D(X li
主成分与原指标间的相关系数 Y1 = u1 1X1 + u1 2X2 ++ u1 p X p = u1 X i u i COV Y X COV u X e X u e u e 1 1 1 1 1 1 1 ( , ) = ( , ) = = = i i i i i i u D Y D X Y X Y X 1 1 1 1 1 ( ) ( ) cov( , ) ( , ) = =
m个主成分对原始指标X的贡献 =∑P2(,X)=∑2 k=1 ii k=l 前m个主成分提取了中V的信息
m个主成分对原始指标 的贡献 = = = = m k k ki m k i i vi Yk Xi u 1 2 1 2 1 ( , ) Xi 前m个主成分提取了 X 中 i vi 的信息