三简谐振动的矢量图解法 play stop -A 0 S
三 简谐振动的矢量图解法
简谐振动可以用一个旋转矢量描绘。 。A矢量的长度代表振幅A ■矢量逆时针旋转的角速度代表角频率) :A矢量在初始时刻与x轴的角度代表初位相P0 ·A矢量在任一时刻与x轴的角度代表位相p二O1+Po
简谐振动可以用一个旋转矢量描绘。 ◼ 矢量的长度代表振幅 ◼ 矢量逆时针旋转的角速度代表角频率 ◼ 矢量在初始时刻与x轴的角度代表初位相 ◼ 矢量在任一时刻与x轴的角度代表位相 A A A A A 0 = +0 t
·矢量在x轴投影 1=0 xo-Acoso Po x=Acos(@t+o) X Xo X
◼ 矢量在x轴投影 0 0 x = Acos cos( ) = +0 x A t o 0 t A t = 0 t = t x x 0 x A
例四 物体作简谐振动，振幅为15cm,频 率为4Hz,求物体从平衡位置运动到 X=+12cm(且向X轴正向运动)处，所需的最短时间。 解：用矢量图解法 15cm 平衡位置有两个 0 12cm a x,=0y。<0 bx=0>0
例四 一物体作简谐振动，振幅为15cm,频 率为4Hz,求物体从平衡位置运动到 x=+12cm (且向x轴正向运动）处，所需的最短时间。 a x0 = 0 v0 0 a d 12cm x c b o b x0 = 0 v0 0 解：用矢量图解法 平衡位置有两个
X=+12cm位置有两个 c X=+12cm v>0 d X=+12cm v<0 有四个时间a→ca→d b-xc b=xd 其中最短时间为 b→c fmin mo1}=08-on-0273=007
X=+12cm 位置有两个 a → c a → d b → c b → d b → c min t 0.8 15 12 sin t min = = t min = 0.927 t 0.037s min = 有四个时间 其中最短时间为 d X=+12cm v<0 c X=+12cm v>0