p(t)=28(-n7)→P(m) 28(0-k) 则 xn()=∑x(n1T)(t-n) X,(c) 2x[X()关P(ao)] X(o-ko, (iⅱi)釆样定理:若x(t)为带限信号,即 (a)=0, ico I M 则在o,≥2oM时,x(t)可由其样本x(nr)唯一确定 i)离散时间信号的冲激串釆样 x[n],若n是N的整倍数 In]e xinping- 0,若n不是N的整倍数 其中 PInl δn一kN]→→P(9) 2(9一,) x n x[磲N]8n-N X,(9)= P(6)X(Q-0)d 1∑x(a-kQ 同样,若满足Q,≥2旦M,则无频谱混叠
第二章信号与系统 说明:本章前七个题是复数的表示以及复数的几个基本性质 的复习题。为节省篇幅,在此将其删去,未作解答 28(a)证明下列表达式成立 0 1=a,对a≠1的任何复数 (b)证明:如果|a|<1,则 (c)证明:如果|a<1,则 (4)假定la<1,求∑a"的值 x(r) h(r) 图P2·9 21 一a44
x(t-2) 2-4.071/2 3 2 x(2-/3) x(r) x(r)+x( x(r)+ (2-D)]u(1-r) 10 L(1 3 x(2-t) 22
2 x(r)[8(r+3/2) (t-3/2)] 8(【+3/2) (【-3/2 3/2 图P2.9-1 解:(a)当a=1时,∑ 0 当a≠1时,(1-a)∑a=∑a-∑ 所以 由(a)小题可知, ∑a c 1m (c)由(b)小题知,|a|<1时 上式两端对a微分,得 >" 所以
(d)在|a<1时, 1=1 I -a 29(a)已知一连续时间信号x(t)如图P2.9(a)所示。画出 并仔细标明下列各信号的图形 ()x(r-2) (i)x(1-) (i)x(2t+2) (iv)x(2-t/3) (v)[x(t)+x(2-)](1-t) (vi)x(t)[(+3/2)-δ(t-3/2)] (b)对于图P29(b)所示的信号h(t),画出并仔细标明下列 各信号的图形。 (i)h(t+3) (i)h(x/2-2) (ti)h(1-2t) (iv)4h(/4) (v)h(t)n(t)+h(-t)x(t)(vi)h(t/2)8(t+1) (vi)h(t[v(t+1)-(l-1) (c)再用图P29(a)和(b)所示的信号x(t)和k(t),画出并 仔细标明下列各信号的图形 (i)x()h(t+1) (i)x()h(-t (i)x(4-1)h(1-t)(i)x(1-t)h(t-1) (v)x(2-t/2)h(t+4) 解: (a)小题,如图P29-1所示 (b)小题,如图P29-2所示 (c)小题,如图P29-3所示 210(a)根据图P2.10(a)所示离散时间信号x[n],画出并 仔细标明下列各信号图形