312回转曲面与回转薄壳 回转爾阮:中间面是由一条平面曲线或 直线绕同平面内的轴线回转而成。 母线:绕轴线(回转轴)回转形成中面 经线平面 的平面曲线。 母线平面 嘏点:中间面与回转轴的交点。 盤线平面:通过回转轴的平面。 圆锥面 般缄:经线平面与中间面的交线。 单行:垂直于回转轴的平面与中间面 的交线称为平行圆。 截平面 纬线 间面陂线:过中间面上的点且垂直于 间面的直线,法线必与回转轴相交 图3.2回转曲面
3.1.2 回转曲面与回转薄壳 回转薄壳：中间面是由一条平面曲线或 直线绕同平面内的轴线回转而成。 母线：绕轴线（回转轴）回转形成中面 的平面曲线。 极点：中间面与回转轴的交点。 经线平面：通过回转轴的平面。 经线：经线平面与中间面的交线。 平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面 的交线称为平行圆。 中间面法线：过中间面上的点且垂直于 中间面的直线，法线必与回转轴相交
312回转曲面与回转薄壳 第一主曲阜客槿R2:经线上点的曲率 半径。 第二主曲年尺2垂直于经线的平 经线平面 母线平面 面与中间面交线上点的曲率半径。等 于考察点B到该点法线与回转轴交点K2 之间长度(K2B) 圆锥面 单行圆睿r:平行圆半怪。 纬线:平行圆就是回转曲面的纬线 截平面 纬线 同一点的第一与第二主曲率半径都在 该点的法线上。 图3.2回转曲面
3.1.2 回转曲面与回转薄壳 第一主曲率半径R1：经线上点的曲率 半径。 第二主曲率半径R2：垂直于经线的平 面与中间面交线上点的曲率半径。等 于考察点B到该点法线与回转轴交点K2 之间长度（K2B） 平行圆半径r：平行圆半径。 纬线：平行圆就是回转曲面的纬线 同一点的第一与第二主曲率半径都在 该点的法线上
313回特薄壳的薄膜粒力 ■回转薄壳承受内压后,在经线方向和秭线方向 都要产生伸长变形,所以,在经线方向将会产 生经向应力σm,在绋线方向会产生环向应力 0o由于轴对称,故同一绋伐上各点的经向 应力σm和环向应力q均相等。 由于水工艺所涉及的壳体基本为薄壳,可以认 为,σm、σ日在壳壁厚度上均匀分布
3.1.3 回转薄壳的薄膜应力 ◼ 回转薄壳承受内压后，在经线方向和纬线方向 都要产生伸长变形，所以，在经线方向将会产 生经向应力σm，在纬线方向会产生环向应力 σθ 。由于轴对称，故同一纬线上各点的经向 应力σm和环向应力σθ均相等。 ◼ 由于水工艺所涉及的壳体基本为薄壳，可以认 为，σm、σθ在壳壁厚度上均匀分布
向薛膜及环向蒿膜粒力 sint 力P2 合=2+ Om= 2δ (MPa) >1、卩:壳体第一、第二曲率半径, s1、S2-壳体的经向、周向应力,MPa; >δ:壳体的厚度,mm; P:壳体所受介质的压力,MPa
经向薄膜及环向薄膜应力 ➢ ρ1、 ρ2 ：壳体第一、第二曲率半径， ➢ s1、s２-壳体的经向、周向应力，MPa； ➢ δ：壳体的厚度，mm； ➢ P：壳体所受介质的压力，MPa
314瓜背璧容器的液力 1国筒形壳体 圆筒壳的第一曲率半 径几1=0,第二曲率半 径卩2=D2,壳体壁厚 图3.6薄膜应力理论在圆柱壳上的应用 为δ,中间面直径为D, D 介质对壳体的内压力 4δ espO 为P时,其经向薄膜应 力与环向薄膜应力为: 可以看出圆柱壳上的环向应力比经向 应力大一倍。同时,可以看出圆柱壳 的D/δ值越大,在一定的压力作用下 所产生的应力越大。因此,决定圆柱 壳承压能力大小是中径与壳体壁厚之 比,而不是壁厚的绝对数值
3.1.4 内压薄壁容器的应力 1.圆筒形壳体 圆筒壳的第一曲率半 径ρ1=∞，第二曲率半 径ρ2 =D/2，壳体壁厚 为δ，中间面直径为D， 介质对壳体的内压力 为P时，其经向薄膜应 力与环向薄膜应力为： 可以看出圆柱壳上的环向应力比经向 应力大一倍。同时，可以看出圆柱壳 的D/ δ值越大，在一定的压力作用下 所产生的应力越大。因此，决定圆柱 壳承压能力大小是中径与壳体壁厚之 比，而不是壁厚的绝对数值