版权@2019,版权保留,侵犯必究 例题2 如流过电容C=2F的电流波形如下,设v)=10V, 计算电容电压的变化波形。 v(t)=v(t)+ 0 i()d5 A 3 13 0 10 3 2 0 (0)t≤0S时,j=0A,保持,v(=10V; 3 7 t/S (1)0≤ts3S时,j=-2A,放电,v(=10-tV; (2)3Ssts7S时,j=3A,充电,v()=25+15V; (3)7S≤t 时i=0A,保持,=13V。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0112 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0112- 例题2 如流过电容C = 2 F的电流波形如下，设v(0) = 10 V, 计算电容电压的变化波形。 (0) t ≤ 0 S时， i = 0 A，保持，v(t) = 10 V； (1) 0 ≤ t ≤ 3 S时，i = −2 A，放电，v(t) = 10 − t V； (2) 3 S ≤ t ≤ 7 S时，i = 3 A，充电， v(t) = 2.5 + 1.5t V； (3) 7 S ≤ t 时， i = 0 A，保持，v(t) = 13 V。 t t v t v t i ξ ξ C = + 0 0 1 ( ) ( ) ( )d v/V 0 10 3 7 7 13 v/V t/S 0 10 3 7 7 13 v/V t/S 0 10 3 7 7 13 v/V t/S 0 10 3 7 7 13 i/A t/S 2 v C i 0 3 3 7
版权@2019,版权保留,侵犯必究 电感元件 磁通量和感应电压 A+ B 自感磁通链ψ:由线圈电流庐产生 d 感应电压:右手螺旋关系(楞次定律)ν 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0113 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0113- 电感元件 磁通量和感应电压 自感磁通链Ψ：由线圈电流i产生 感应电压：右手螺旋关系（楞次定律） = Ψ v t d d A B Ψ v i
版权@2019,版权保留,侵犯必究 电感 电感是储能元件:储存磁链和磁场能 线性电感:电感L是常量 L L:电感[系数] 单位:H(亨利) 0 L 常用单位: nH(纳亨,109H) μH(微亨,106H) v和i取关联参考方向,L是正值。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0114 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0114- 电感 • 电感是储能元件：储存磁链和磁场能 • 线性电感：电感L是常量 ψ = Li L：电感[系数] 单位：H(亨利) 常用单位： nH(纳亨, 10-9 H) μH(微亨, 10-6 H) v和i取关联参考方向， L是正值。 i v Ψ v 0 L
版权@2019,版权保留,侵犯必究 电感的电压电流关系 关联参考方向: 电流流入正极板方向 电感的电压: 极板电荷的变化率V dt dt 动态元件: 端口电压与电流的时间变化率成正比 ·隔断交流: 电流不随时间变化(直流)时,电压为零,相 当于短路。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0115 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0115- 电感的电压电流关系 • 关联参考方向： –电流流入正极板方向 • 电感的电压： –极板电荷的变化率 • 动态元件： –端口电压与电流的时间变化率成正比 • 隔断交流： –电流不随时间变化（直流）时，电压为零，相 当于短路。 ψ i v L t t = = d d d d i v L
版权@2019,版权保留,侵犯必究 电感的电压电流关系 磁链ψ等于电压V对时间的积分 时刻的磁链:该时刻以前电压的积累的结果 记忆元件: 当前电流与t时刻电流有关 y()=v(5)Jd5 (0)=()+v( ∫v(x+v(f =(t)+v(5)d5 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0116- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0116- 电感的电压电流关系 • 磁链Ψ等于电压v对时间的积分 – t时刻的磁链：该时刻以前电压的积累的结果 • 记忆元件： – 当前电流与t0时刻电流有关 t t t t t t ψ t v ξ ξ v ξ ξ v ξ ξ ψ t v ξ ξ − − = = = + 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) d d d d t t i t i t v ξ ξ L = + 0 0 1 ( ) ( ) ( )d