7 第1幸无机材料的受力形变 a=是=S,S= 柔顺系数S的下标中，十位数表示应变方向，个位数为所受应力的方向。 对于同时受有三向应力的各向异性材料，除法向应力分量对应变分量有上述关 系外，剪应力分量也对正应变分量有影响，同时，法向应力分量也会对剪应变分量有 影响。各应变分量通式形式为 E=S110+S12O+S10+Sut+SisTo+S1sT E,=Sadu +Saop+Sud Sutn Sata +Sat e.=S1u十Szn+Saoa+Sur=+S5te十S6t (1.16) Yx-Suou Suds +Sudm+Sutn+Suta+Sun Yu Ssidn Sszon +Ssaom Sutx Sssta Ssto Ya=Ss1aa+S620n+S61oa十S6uxm十S5ra十S6ro 式(1.16)中出现了36个弹性柔顺系数。但是，由于倒顺关系，S,=S元，因此S 的数目减至21个。此外，品体的对称性还可以进一步减少独立的弹性柔顺系数的数 量。例如对于斜方晶系（晶轴长度与轴间夹角特征为a≠b≠c,a=90),剪应力只影 响本平行平面的y而不影响正应变，S的数目可以减少为9个(S1、S2、Sa、S4、S5、 S6、S2、S、S1)。六方晶系的S数量为5个(S、S、S、S6、S,)；立方晶系为3 个(S1、S44、S12) 式(1,16)表明，单晶体对外力的弹性变形相应取决于外力的作用方向，这就导致了单 晶体的弹性模量和剪切模量对方向的依赖性。许多无机材料都是由立方晶体构成的。可 以证明：立方晶体在一个特定方向上的弹性模量和剪切模量可以由下式计算得到： 言=s-2[(S-s)-25]号+6+片) (1.17) 言=Sw+4[(S-5)-2s:]G店+片g+) 式中1为方向余弦，即所考虑的方向相对于三个<100》轴向的方向余弦 以Mg0单晶体为例。Mg0为立方晶系，在25℃时其3个独立的柔顺系数分别 为：S1=4.03×102Pa1,S2=-0.94×10-2Pa1,Sw=6.47×10-2Pa1。由 这些数据及方向余弦可以算出Mg0单晶在<100>，<110>，<111)等方向上的弹性常 数，计算结果列于表1.2。可以看出，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。 表1.2Mg0单晶体在不同方向上的弹性常数 方向余弦 方向 s E/GPo G/GPa 100) 0 0 248.2 154.6 (110 1/2 1/N2 0 316.4 121.9 <111 1W3 1W3 1/W3 348.9 113.8
第 1 章无机材料的受力形变 Exx = ^ = Snff^ , Si E x 柔 顺 系 数 S 的下标中，十位数表示应变方向，个位数为所受应力的方向。 对于同时受有三向应力的各向异性材料，除法向应力分量对应变分量有上述关 系 外 ，剪应力分量也对正应变分量有影响，同 时 ，法向应力分量也会对剪应变分量有 影 响 。各应变分量通式形式为 £x ~ 'SllfTxr ~(~ S\2〇 yy "i- ^14 S^Tzz ^16 T"xy £ y = S 2 \ f f x x ^ 2 2 〇yy "l- "I- >^24 T jk S 25 S 26 Z"xy = *531(7^! + <S 32<7^yy + 533(722+ iSsirja + S ssI ct + «S 36r j^ > (1.16) "Yyz *^41 〇t t I S 42 〇yy I ^ 4 3 ^ xx I 54*1 yx i *^45 ^"zr I ^ 4 6 "^xy "Yir ^51^tt I S52 I S53G^x I*^54^yz I S55T*zr I *^56"^xy 'Yxy >Sgl ffxr I ^62^yy I ^63 〇7x I*^64^yz I ^65^ac I *^66"^xy■ 式 （1.16)中出现了 36'个 弹 性 柔 顺 系 数 。但 是 ，由 于 倒 顺 关 系 ，S , ; =民,，因 此 S 的 数 目 减 至 2 1 个 。此 外 ，晶体的对称性还可以进一步减少独立的弹性柔顺系数的数 量 。例如对于斜方晶系（晶轴长度与轴间夹角特征为a 关6关C，a ==90°)，剪应力只影 响本平 行 平 面 的 y 而不影响正应变，S 的数目可以减少为9 个 （S l l 、S 22、S 33、S 44、S 55、 5 66、5 12、5 23、3 31)。六 方 晶 系 的 5数 量 为 5个 （5 „ 、3 33、5 44、5 „ 、5 13) ;立方晶系 为 3 个 (S u 、S“、Si2)。 式(1.16)表明，单晶体对外力的弹性变形相应取决于外力的作用方向，这就导致了单 晶体的弹性模量和剪切模量对方向的依赖性。许多无机材料都是由立方晶体构成的。可 以证明：立方晶体在一个特定方向上的弹性模量和剪切模量可以由下式计算得到： 去 = S „ - 2 [(s „ - S 12) - + S 4<](狀 + 狀 + 狀) 去 = S 44+4[( S „ - S 12) - + S44](狀 + 扮| + 狀) (1.17) 式 中 / 为方向余弦，即所考虑的方向相对于三个<10 0〉轴向的方向余弦。 以 M g O 单晶体为例。M g O 为立方晶系，在 25°C 时 其 3 个独立的柔顺系数分别 为 ：S „ = 4 . 0 3 X 1CT12 Pa—S S u : —0. 9 4X 10—12 Pa-1 ，S 44 = 6 . 4 7 X l 〇- 12 Pa- 1。由 这些数据及方向余弦可以算出M g O 单 晶 在 〈10 0 >，〈1 1 0 >，< 1 1 1 〉等方向上的弹性常 数 ，计 算 结 果 列 于 表 1 .2 。可以看出，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。 表 1.2 M g O 单晶体在不同方向上的弹性常数 方 向 方向余弦 E /G P a G /G P a h Z2 h <!00> 1 0 0 248. 2 154. 6 <110) 1/V2 1/V2 0 316.4 121.9 <111> 1/73 1/V3 1 /a^" 348. 9 113.8
8 无机材料物理性能 1.2.3弹性模量的物理本质 弹性模量E是一个重要的材料常数。从 吸力 原子尺度上看，弹性模量E是原子间结合强度 的一个标志。图1,5示出了原子间结合力随原 子间距离的变化关系曲线，而弹性模量E则与 原子间结合力曲线上任一受力点处的曲线斜率 有关。在不受外力的情况下，曲线斜率tana反 原子间距离， 映了弹性模量E的大小：原子间结合力弱（如 图中曲线1)，a1较小，tana1较小，E也就小： 斥力1 原子间结合力强（如图中曲线2），au和tana2都 较大，E也就大。 图1.5原子间结合力随原子间距离 关系曲线 共价键、离子键结合的晶体结合力强，E都 较大。分子键结合力弱，这样键合的物体E较低。此外，改变原子间距离也将影响 弹性模量。例如压应力使原子间距离变小，曲线上该受力点处的斜率增大，因而E 将增大，张应力使原子间距离增加，因而E降低。温度升高，由于热膨胀，原子间距 离变大，E降低。这些都已被实验所证实。 多晶多相材料表现出了典型的各向同性弹性性质。从物理本质上看，多晶多相 材料的弹性模量不再仅仅是原子间结合力曲线的斜率，还与材料的组成、显微结构以 及所存在的缺陷等密切相关。事实上，我们在考查多晶多相材料的宏观弹性形变行 为以及其他宏观力学行为时，也常常需要从显微尺度甚至微观尺度上进行分析，找出 性能与结构之间的内在联系。 1.2.4多相材料的弹性模量 多相材料的弹性模量可以看成是组成该材料的各相弹性棋量的加权平均值，多 相材料的弹性模量一般总是介于高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。为 了获得多相材料的弹性模量的估计值，可以采用不同的加权方法。最简单的加权方 法是假定材料中存在有均匀应变或均匀应力。例如，在两相系统中，假定组成材料的 两相具有相同的泊松比，在外力作用下两相的应变相同，则根据力的平衡条件，可得 到下面公式： Ev =EV:+E2V2 (1.18) 式中，E和E2分别为第一相及第二相成分的弹性模量；V1和V2分别为第一相及 第二相成分的体积分数。 实验证明，由式(1.18)计算得到的Eu为两相系统弹性模量的最高值，因此也称 为上限模量。式(1.18)用来近似估算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料以及在玻璃质基
1 . 2 . 3 弹性模置的物理本质 弹 性 模 量 E 是 一 个 重 要 的 材 料 常 数 。从 原 子 尺度上看，弹 性 模 量 £ 是原子间结合强度 的一个标志。图 1 . 5示出了原子间结合力随原 子间距离的变化关系曲线，而 弹 性 模 量 £ 则与 原子间结合力曲线上任一受力点处的曲线斜率 有 关 。在不受外力的情况下，曲 线 斜 率 tan a反 映 了 弹 性 模 量 £ 的 大 小 ：原 子 间 结 合 力 弱 （如 图 中 曲 线 1 ) ，a i 较 小 ，tan«i 较 小 ，£ i 也 就 小 ； 原子间结合力强（如 图 中 曲 线 2) ，a 2 和 13〇〇2都 较 大 ，E 2 也 就大。 共 价键、离子键结合的晶体结合力强，E 都 较 大 。分子键结合力弱，这 样 键 合 的 物 体 £ 较 低 。此 外 ，改变原子间距离也将影响 弹性模量。例如压应力使原 子 间 距 离 变 小 ，曲 线 上 该 受 力 点 处 的 斜 率 增 大 ，因 而 E 将 增 大 ；张应力使原子间距离增加，因 而 £ 降 低 。温 度 升 高 ，由于热 膨 胀 ，原子间距 离 变 大 ，£ 降低》这些都已被实验所证实。 多晶多相材料表现出了典型的各向同性弹性性质。从 物 理 本 质 上 看 ，多晶多相 材料的弹性模量不再仅仅是原子间结合力曲线的斜率，还与材料的组成、显微结构以 及所存在的缺陷等密切相关。事 实 上 ，我们在考査多晶多相材料的宏观弹性形变行 为以及其他宏观力学行为时，也常常需要从显微尺度甚至微观尺度上进行分析，找出 性能与结构之间的内在联系。 1 . 2 . 4 多相材料的弹性模置 . 无 机 材 料 物 理 性 能 . . 图 1 . 5 原子间结合力随原子间距离 关系曲线 多相材料的弹性模量可以看成是组成该材料的各相弹性模量的加权平均值，多 相材料的弹性模量一般总是介于高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。为 了获得多相材料的弹性模量的估计值，可以 采 用 不 同 的 加 权 方 法 。最简单的加权方 法是假定材料中存在有均勻应变或均匀应力。例 如 ，在两相系统中，假定组成材料的 两相具有相同的泊松比，在外力作用下两相的应变相同，则 根 据 力 的 平 衡 条 件 ，可得 到下面公式： E v = E .V . + E ^ (1.18) 式 中 ，^ 和 £ 2 分别为第一相及第二相成分的弹性模量；R 和 V2 分别为第一相及 第二相成分的体积分数。 实验证明，由式（1 .18)计 算 得 到 的 £ u 为两相系统弹性模量的最高值，因此也称 为上限模量。式 （1 .18)用来近似估算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料以及在玻璃质基
第1章无机材料的受力形变 体中含有晶体的半透明材料的弹性模量可以得到比较满意的结果。 如果假定两相所受的应力相同，则由下式可以得到两相系统弹性模量的最低值 E。该值也叫下限模量： (1.19) 许多无机材料往往不是完全致密的，此时材料中存在的气孔也可以作为第二相 进行处理，但气孔的弹性模量为零，因此就不能应用式(1,18)和式(1.19)。对连续基 体内的密闭气孔，一般可用下面经验公式计算弹性模量 E=E。(1-1.9P+0.9P2) (1.20) 式中，E。为材料无气孔时的弹性模量；P为气 1.0 孔率。当气孔率达50%时此式仍可用。如果 。弹性根最 0.8 。喇性模量 气孔变成连续相，则其影响将比式(1.20)计算 的还要大。图1.6为氧化铝的相对弹性模量 0.6 按公式计算的结果 与按式(1.20)计算的曲线的比较，可以看出， 实验结果 0.4 直到气孔率接近50%时理论计算与实验结果 仍符合得很好。 0.2 值得指出的是，气孔对材料弹性模量的影 响还在很大程度上取决于气孔的形状。在考 0 02040.60.810 虑了气孔形状的影响后，材料气孔率与弹性模 气孔率 量之间关系的最佳拟合形式为 图1.6氧化铝陶瓷相对弹性模 E=E。(1-bP) (1.21) 量随气孔率的变化关系 式中，b是一个随材料而变化的经验常数，它表征了气孔的特征，其中包括气孔的形状。 1.2.5弹性模量的测定 无机材料的弹性模量通常可以采用静态法和动态法两种方法进行测试。 静态法采用常规的三点弯曲加载方式，通过测定试样的应力应变曲线（实际操 作中大多测定试样的跨中垂度随荷载的变化关系)，在曲线的线弹性范围内确定材料 的弹性模量。为了保证测试的精度，通常需要在正式测读应力-应变关系之前，先在 低荷载范围内对试样进行几次反复的加载、卸载，以消除试件在承载初期可能出现的 各种非线性变形，如试件与加载系统支点间的虚接触等。之后，一般采用试验机动梁 位移速率0.5mm/min对试样进行加载，记录相应的应力-应变曲线。在线弹性范围 内，测得的应力应变曲线应该为一条较为理想的直线，在该直线上任意选取两点计 算出其斜率即为弹性模量值。 在采用静态法测得材料的弹性模量时，所使用的试样高度应为跨距的15~20倍，以 保证试样在承载过程中严格处于纯弯曲状态，这样就可以使得测得的弹性模量不受弯曲 梁内剪切应力的影响。常用的试样尺寸一般为高3mm、宽4mm、跨距50~60mm
第 1 章无机材料的受力形变 体中含有晶体的半透明材料的弹性模量可以得到比较满意的结果。 如果假定两相所受的应力相同，则由下式可以得到两相系统弹性模量的最低值 私 。该值也叫下限模量： 1 (1.19) (1 .20) 许多无机材料往往不是完全致密的，此时材料中存在的气孔也可以作为第二相 进 行 处 理 ，但气孔的弹性模量为零，因此就不能应用式（1. 18)和式（1. 19)。对连续基 体内的密闭气孔，一般可用下面经验公式计算弹性模量 £ = E 〇(l - 1 . 9 P + 0. 9P 2) 式 中 ， 为材料无气孔时的弹性模量；P 为气 孔 率 。当 气 孔 率 达 5 0 % 时 此 式 仍 可 用 。如果 气孔变成连续相，则其 影 响 将 比 式 （1 .20)计算 的 还 要 大 。图 1 . 6 为氧化铝的相对弹性模量 与按式（1 .20)计 算 的 曲 线 的 比 较 ，可 以 看 出 ， 直 到 气 孔 率 接 近 5 0 % 时理论计算与实验结果 仍符合得很好。 值 得 指 出 的 是 ，气孔对材料弹性模量的影 响 还 在 很 大 程 度 上 取 决 于 气 孔 的 形 状 。在考 虑了气孔形状的影响后，材料气孔率与弹性模 量之间关系的最佳拟合形式为 E = E 0 a ~ b P) (1. 21) 图 1•丨 氧化铝陶瓷相对弹性模 量随气孔率的变化关系 式 中 ，6 是一个随材料而变化的经验常数,它表征了气孔的特征，其中包括气孔的形状。 1 . 2 . 5 弹性模量的测定 无机材料的弹性模量通常可以采用静态法和动态法两种方法进行测试。 静态法采用常规的三点弯曲加载方式，通过测定试样的应力-应变曲线（实际操 作中大多测定试样的跨中垂度随荷载的变化关系），在曲线的线弹性范围内确定材料 的弹性模量。为了保证测试的精度，通常需要在正式测读应力-应 变 关 系 之 前 ，先在 低荷载范围内对试样进行几次反复的加载、卸 载 ，以消除试件在承载初期可能出现的 各种非线性变形，如试件与加载系统支点间的虚接触等。之 后 ，一般采用试验机动梁 位 移 速 率 0.5 mm/m in对试样进行加载，记录相应的应力-应变曲线。在线弹性范围 内 ，测得的应力-应变曲线应该为一条较为理想的直线，在该直线上任意选取两点计 算出其斜率即为弹性模量值。 在采用静态法测得材料的弹性模量时，所使用的试样高度应为跨距的15〜 2 0倍 ，以 保证试样在承载过程中严格处于纯弯曲状态，这样就可以使得测得的弹性模量不受弯曲 梁内剪切应力的影响。常用的试样尺寸一般为高3 mm、宽 4 mm、跨 距 50〜 60 mm
10 .无机材料物理性能 测定无机材料弹性模量的动态方法也称为谐振法。在三点弯曲受力方式下，用 无机材料制成的杆件会因为外加荷载的周期性变化而相应按一定模式发生振动。在 荷载不太高的条件下，杆件处于纯弹性变形状态，杆件的形变及杆件内各点处的应变 不但随荷载大小而变，而且还与荷载周期性变化的频率有关。在荷载颜率与杆件自 身固有频率一致时，将产生谐振现象，使杆件的形变及其内部的应变突增。杆件的谐 振频率与材料的弹性模量、密度、杆件的几何形状以及杆件的支撑情况等有关。根据 杆件弯曲振动模式的谐振频率即可求出材料的弹性模量，而根据杆件扭曲振动模式 的谐振频率则可求出剪切模量 谐振法测定无机材料弹性模量所使用的试件尺寸一般为宽15~20mm,厚 1~2mm,长60~70mm,试件的重量应在5g以上，以避免耦合效应。试件相对面 的不平行度在0.02mm以内，各棱角严格为90°。 谐振法测定无机材料的弹性模量时，要求材料必须均匀、各向同性，且变形要在 弹性变形范围之内，因此谐振法不适用于那些具有裂缝、孔洞等缺陷的非均质材料。 由动态法和静态法测得的材料弹性模量值之间往往存在着一些偏差，一般情况 下动态法测试结果偏高。这主要是由于在动态法中，高频交变荷载作用使得材料各 部分只能存留与试件无关的弹性形变，而在静态法中，由于加载速率固定，测得的应 力与应变很难绝对同步，特别是在试件高跨比不是足够大时，还会引进剪切应变，使 得到的弹性模量值存在较大的误差。 1.3 无机材料中晶相的塑性形变 塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变，材料经受塑性形变而不破坏 的能力称为材料的延展性。塑性形变及延展性在材料加工和使用中都很有用，是材 料重要的力学性能指标。无机材料的塑 性形变，远不如金属塑性变形容易。事实 Mgo 73.0 断裂 上，无机材料的致命弱点就是在常温时大 25 都缺乏延展性，从而使得材料的应用大大 屈服应力 20 受到限制。 在无机材料中，只有少数的几种离子 晶体在外力作用下表现出了较为显著的 10 1.0 塑性形变行为。如20世纪50年代发现 KBr 0断裂 j0.5 AgC1离子晶体可以冷轧变薄，MgO,KCl, 屈服应力 KBr单晶也可以弯曲而不断裂，LiF单晶 0.0050.0100.0i50.0200.02品 的应力应变曲线和金属类似，也有上、下 挠度25.4mm 屈服点。图1.7示出了KBr和MgO晶体 图1.7KBr和MgO单晶体弯曲实验的 受力时的应力应变曲线。大多数多晶多 应力-应变曲线
测定无机材料弹性模量的动态方法也称为谐振法。在 三 点 弯 曲 受 力 方 式 下 ，用 无机材料制成的杆件会因为外加荷载的周期性变化而相应按一定模式发生振动。在 荷载不太高的条件下，杆件处于纯弹性变形状态，杆件的形变及杆件内各点处的应变 不但随荷载大小而变，而且还与荷载周期k 变 化 的 频 率 有 关 。在荷载频率与杆件自 身固有频率一致时，将产生谐振现象，使杆件的形变及其内部的应变突增。杆件的谐 振频率与材料的弹性模量、密 度 、杆件的几何形状以及杆件的支撑情况等有关。根据 杆件弯曲振动模式的谐振频率即可求出材料的弹性模量，而根据杆件扭曲振动模式 的谐振频率则可求出剪切模量。 谐 振 法 测 定无机材料 弹 性模量所使用的 试 件尺寸一般 为 宽 1 5 〜 20 mm,厚 1〜 2 mm，长 60〜 70 mm,试 件 的 重 量 应 在 5 g 以 上 ，以避免耦合效应。试件相对面 的 不 平 行 度 在 〇.〇2 m m 以内，各棱角严格为90°。 谐振法测定无机材料的弹性模量时，要 求 材 料 必 须 均 匀 、各 向 同 性 ，且变形要在 弹性变形范围之内，因此谐振法不适用于那些具有裂缝、孔洞等缺陷的非均质材料。 由动态法和静态法测得的材料弹性模量值之间往往存在着一些偏差，一 般情况 下动态法测试结果偏高。这主要是由于在动态法中，高频交变荷载作用使得材料各 部分只能存留与试件无关的弹性形变，而 在 静 态 法 中 ，由于加载速 率 固 定 ，测得的应 力与应变很难绝对同步，特别是在试件高跨比不是足够大时，还 会 引 进 剪 切 应 变 ，使 得到的弹性模量值存在较大的误差。 1.3 无机材料中晶相的塑性形史 塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形变，材料经受塑性形变而不破坏 的能力称为材料的延展性。塑性形变及延展性在材料加工和使用中都很有用，是材 料 重 要 的 力 学 性 能 指 标 。无 机 材 料 的 塑 性 形 变 ，远 不 如 金 属 塑 性 变 形 容 易 。事实 上 ，无机材料的致命弱点就是在常温时大 都缺乏延展性，从而使得材料的应用大大 受到限制。 在 无 机材料中，只有少数的几种离子 晶 体 在 外 力 作 用 下 表 现 出 了 较 为 显 著 的 塑性形变行 为 。如 2 0 世 纪 5 0年代发现 A g C l离子晶体可以冷乳变薄，M gO，K C l， K B r单 晶 也 可 以 弯 曲 而 不 断 裂 ，L i F 单晶 的应力-应 变 曲 线 和 金 属 类 似 ，也 有 上 、下 屈 服 点 。图 1 . 7示出了 K B r和 M g O 晶体 受力时的应力-应变曲线。大多数多晶多 无 机 材 料 物 理 性 能 . 图 L 7 K B r和 M gO单晶体弯曲实验的 应力-应变曲线
11 第一章无机材料的受力形变 相无机材料在常温下都不具延展性，也就是说没有或只有很小的塑性形变。最近发 现，含CeO2的四方ZO2多晶瓷在应力超过一定值后，表现出很大的塑性变形，因为 这种变形是由四方ZO,相变为单斜ZxO2引起的，所以称为相变塑性或超塑性。 为什么常温下大多数无机材料不能产生塑性形变？回答这个问题首先要研究塑 性形变的机理。我们先从单晶入手，这样可以不考虑晶界的影响。 1.3.1晶格滑移 晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。由于滑移现象在晶体中最为 常见，所以这里我们主要讨论晶体的滑移。 在受力作用时，晶体的一部分相对于另一部分发生的平移滑动叫做滑移。品体 发生滑移后，表面会出现一些条纹，在显徽镜下可以看到由这些条纹组成的一些滑移 带，如图1.8(a)所示。图1.8(b)为滑移现象的徽观示意图。 。 000 图1.8晶体的滑移示意图 晶体中的滑移总是发生在一些特定的晶面和晶向上，这些晶面和晶向指数较小 原子密度大，也就是柏氏矢量b较小，只要滑动较小的距离就能使晶体结构复原，所 以比较容易滑动。滑动面和滑动方向组成晶体的滑移系统，而滑移则是在剪应力作 用下在一定滑移系统上进行的。 例如NaC1型结构的离子晶体，其滑移系统通常是{110)面族和<110>晶向 图1.9所示为NaC1型结构离子晶体沿〈110>方向发生滑移的示意图。可以看出： ①从几何因素考虑，在(110)面，沿<110》方向滑移，同号离子间柏氏矢量较小 ②从静电作用因素考虑，在滑移过程中不会遇到同号离子的巨大斥力，因此，在(110) 面上，沿<110>方向滑移比较容易进行。 拉伸或压缩都会在滑动面上产生剪应力。由于滑移面的取向不同，其上的剪应 力也不同。现在我们以单晶受拉为例，看看滑移面上的剪应力要多大才能引起滑移。 截面积为A的圆柱形单晶体，在受拉力F作用时在滑移面上沿滑移方向发生的 滑移如图1.10所示。不难看出，滑移面上F方向的应力为
第一章无机材料的受力形变• 相无机材料在常温下都不具延展性，也就是说 没 有 或 只 有 很 小 的 塑 性 形 变 。最近发 现 ，含 C e0 2 的 四 方 Z r0 2 多晶瓷在应力超过一定值后，表现出很大的塑性变形，因为 这 种 变 形 是 由 四 方 Z r0 2 相 变 为 单 斜 Z r0 2 引 起 的 ，所以称为相变塑性或超塑性。 为什么常温下大多数无机材料不能产生塑性形变？回答这个问题首先要研究塑 性形变的机理。我们先从单晶人手，这样可以不考虑晶界的影响。 1.3.1 晶格滑移 晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。由于滑移现象在晶体中最为 常 见 ，所以这里我们主要讨论晶体的滑移。 在受力作用时，晶体的一部分相对于另一部分发生的平移滑动叫做滑移。晶体 发生滑移后，表面会出现一些条纹，在显微镜下可以看到由这些条纹组成的一些滑移 带 ，如 图 1 .8(a)所 示 。图 1 .8(b)为滑移现象的微观示意图。 晶体中的滑移总是发生在一些特定的晶面和晶向上，这些晶面和晶向指数较小， 原子密度大，也 就 是 柏 氏 矢 量 6 较 小 ，只要滑动较小的距离 就 能 使 晶 体 结 构 复 原 ，所 以比较容易滑动。滑动面和滑动方向组成晶体的滑移系统，而滑移则是在剪应力作 用下在一定滑移系统上进行的。 例 如 N a C l型 结 构 的 离 子 晶 体 ，其 滑 移 系 统 通 常 是 {1 1 0 } 面族和 <l I 〇>晶 向 。 图 1.9所 示 为 N a C l型结构离子晶体沿_<l I 〇>方 向 发 生 滑 移 的 示 意 图 。可 以 看 出 ： ① 从 几 何 因 素 考 虑 ，在 （1 1 0 ) 面 ，沿 < l I 〇>方 向 滑 移 ，同号离子间柏氏矢量 较 小 ； ② 从静电 $ 用因素考虑，在滑移过程中不会遇到同号离子的巨大斥力，因 此 ，在 （1 1 0 ) 面 上 ，沿 <l I 〇>方向滑移比较容易进行。 拉伸或压缩都会在滑动面上产生剪应力。由于滑移面 的 取 向 不 同 ，其上的剪应 力也不同。现在我们以单晶受拉为例，看看滑移面上的剪应力要多大才能引起滑移。 截 面 积 为 A 的圆柱形单晶体，在 受 拉 力 F 作用时在滑移面上沿滑移方向发生的 滑 移 如 图 1 .1 0 所 示 。不难看出，滑 移 面 上 F 方向的应力为 图 1 . 8 晶体的滑移示意图