3.1电磁场基础12坐标系及矢量运算符hadx(1)正交曲线坐标系12正交曲线座标系中，如图所示，用*，、h2dxz*、*表示三个正交的座标，1、1、1，表hidx,示沿三个座标轴正方向的单位失盘，aRaRdR=d*,+dxa*dx,aRdssax,=h,dx,l1+hgdx-1,+h,dx,1ORORaRh其中xdx,ax,h、h2、h，称为尺度因子
3.1电磁场基础 2)坐标系及矢量运算符 (1)正交曲线坐标系
3.1电磁场基础设A、As、A.代表某失量A沿这三个座标轴的分量，则标量函数中的梯度和失量函数A的散度和旋度分别是11aae-gradoh,h,h,ax,ax,xgrad=q1dad(h,h,A,)+divA=(h,hgA,)+(h,h,As)h,h,h,axasax,h,1,h,1,h,1s1daafotA=h,h,h,ax,ax,ax,算子见下页：h,A,h,A,h,A,1d1da(haA)(h.A.h,hh,hdxax,axax7a(h,A,)(h,A,)h,h,axaxdivgradΦ=A若用gradp代替A，便得ah,hsaeah,h,odivgradphhhh,heaxdx,ax.dx0h,h,aeh,2x,dx
3.1电磁场基础 算子见下页:
3.1电磁场基础在失量分析中，还常常采用失量算符√和标量算符^，以便使公式简洁。前者称为哈密领算符，后者称为拉普拉斯算符。在一般正交曲线座标系中，它们的表达式是111dddDhahhsax,ax2dxs1dh,hsah,hdh,hsaadAh,h,hsh,ax1axsheax,2xdxh,dx(2)直角坐标系在电机中带用的正交座标系是直角座标系和圆柱座标系。在直角座标系中，见图，有.=x，y，21,=i,1=j,1,=kh,=h,=ha=1
3.1电磁场基础 (2)直角坐标系
3.1电磁场基础aeaeEitgrad9dxayaa.AxaA,dA,divAdxaydzd.A,dAdA2A,dAydArotAdydzdzaxaxdya*aoddivgrad=Aq-dyidxsdata-dbdxaydz场矢量的旋度和微度以及divgrad用哈密顿算符表示时，divA=V·ArotA=VXAdivgradeoe（3）园柱坐标系参胡之光电机电磁场
(3)园柱坐标系参胡之光电机电磁场 3.1电磁场基础
3.1电磁场基础aDaDV×H=J+rotH =J+atataBaBVxE=rotE =atatV.D=pdivD= pV.B=0divB= 02）标量位和失量磁位似稳场：当频率<10Hz时，对大地媒质有u<<0ou，即位移电流远远小于传导电流：又由于空中介电常数68.85x10-2F/m，磁导率=4元×10H/m都是很小的量，对于低频f<10°Hz而言，位移电流仍然很小可以忽略
= 0 = = − = + divB divD t B rotE t D rotH J = 0 = = − = + B D t B E t D H J 3.1电磁场基础 2)标量位和矢量磁位 似稳场: