如何求解？ 口布洛赫曾经证明，满足式(1-13)的波函数一定具有如下形式 Wi(x)=u(x)e (1-14) 式中k为波夫， 是一个与晶格同周期的周期性函数， 即： 4(x) (n为整数) ug (x)=ur (x+na) 只需要把这个解的形式带入薛定谔方程，并根据边 界条件确定解的形式中的变量即可。解的过程略， 我们直接看结果：
如何求解？ 只需要把这个解的形式带入薛定谔方程，并根据边 界条件确定解的形式中的变量即可。解的过程略， 我们直接看结果：
一维晶体薛定谔方程的解 口求解薛定谔方程（略），得到电子在周期场中运动时其能量不连续， 形成一系列允带和禁带。一个允带对应的K值范围称为布里渊区。 第4第3第2第L第2第3第4 口第-布卫渊区：-严<<？ 口第二布里渊区： 2弧<k<-π，还<k<2π a a a 口第三布旦渊区：-3江<k<-2江，2江<k<3加 a a a
一维晶体薛定谔方程的解
如何认识这个解？ 允带、禁带 布里渊这 第1第3第2第1第2邻3第1 允带 允带 a) (b) 图1-10E()和表的关系 (a)E们为的兰幂：tB】密带：【c)简约的布里溢以
如何认识这个解？ 允带、禁带
禁带的位置—布里渊区边界 禁带出现在： k=±T,士 元 2π E a a E4 n=±1，±2，. Eg3 Eg2 E2 Eg 驷 a →k
禁带的位置——布里渊区边界
可见： →电子的能量E(☒)也是波失K的周期函数，周期为；所以 可以只取严<k<严中的K值来描述电子的能量状态，而将 其它区域移动n2元/a合并到第一布里渊区。故考虑能带结 构时，只需考虑-严<k<严（第一布里渊区）就够了。 0 能带产生的原因： 口定性理论（物理概念)：晶体中原子之间的相互作用，使 能级分裂形成能带。 口定量理论（量子力学计算)：电子在周期场中运动，其能 量不连续形成能带。 能带(energy band)包括允带和禁带。 ▣允带(allowed band):允许电子存在的能量范围。 口禁带(forbidden band):不允许电子存在的能量范围
可见：