水质工程学 第2章水的处理方法概论 表示流动特征的参数DX或N。可以推导出二者的关系如下： N=Lu/2Dx(2-2) 式中-管长，m: 心--流体的线速度，m/s: Dx-一轴向扩散系数，m2/s: N--与管式反应器相当的串联级数。 三、物料在反应器内的停留时间和停留时间分布 通常把反应器的容积V除以流量。所得的值称为停留时间，但是这是一种平均停留时 间的概念。实际上，在连续操作的反应器里，由于可能存在死角、短流等情况，在某一时 刻进入反应器的物料所含的元数微元中，每一微元的停留时间都是不相同的（只有理想的 活塞流反应器是例外)。如果用一个函数E(t)来描述物料的停留时间分布情况，则该函数 称为停留时间分布函数。 停留时间分布函数可以通过实验测定得到。一般采用的方法是在流动体系的入口加入 一定量的示踪物以后，测定出口物料流里示踪物浓度随时间的变化。有色颜料、放射性同 位素或其他不参加化学反应而又可以很方便分析其浓度的惰性物质，都可以作为示踪物。 研究物料在反应器内的停留时间分布函数，可以判断反应器内的流动情况属于哪种模 型：也可以通过分析停留时间分布函数，来研究一般反应器偏离理想反应器的情况。 下面介绍几种典型反应器的停留时间分布函数。 1.间歇式反应器间歇操作反应器里物料的停留时间是完全一样的。若物料在反应器里 的停留时间是T,则停留时间小于或大于ī的物料的分率都是0，停留时间等于ī的物 料的分率为1，如图2-2所示。 图22间歇式反应器的物料 图23活塞流反应器的物料 停留时间分布函数 停留时间分布数 2.活塞流反应器 活塞流管式反应器里物料没有回混，物料在反应器内的停留时间是管长的函数，若物
水质工程学 筑2章水的处理方法概论 料的体积流量()和反应器的体积()一定，物料的停留时间完全一样，都是τ=V/R。停留 时间大于x或小于的物料的分率都是0，停留时间等于：的物料的分率为1。所以物料的停 留时间分布函数如图2-3所示。 3.恒流搅拌反应器在理想的恒流搅拌反应器中瞬时注入一定量(o)的示踪物后，与反 应器中的物料发生理想混合，进入反应器中的示踪物会立即分散到各处，即注入示踪物的 同时，反应器内示踪物浓度c。=M/八：同样，因为反应器中物料流动情况属于理想混合，该 流动体系出口示踪物浓度应和反应器内示踪物浓度相等。图2-4为恒流搅拌反应器中示踪 物浓度随时间而变化的示意图，图中用黑点的多少表示示踪物浓度的大小。 为了找到上述理想反应器中示踪物浓度与时间的关系，首先在t→t+t时间间隔内对 反应器内示踪物作物料平衡计算：t时反应器内原有的示踪物=t+dt时反应器内留存的示踪 物+dt时间间隔流出的示踪物 图24恒流搅拌反应器中示踪物浓度随时间的变化 Vc(t) V[c(t)+dc(t)] Ve(t)=V[e(t)+de(t)]+Fc(t)dt 因此 dc(t)/c(t)=-F/V*dt=-1/*dt 在0→t时间内，示踪物浓度由c。一c(t),即 c() h- 因此 c)-ce (2-3) 此式就是在理想情况下恒流搅拌反应器中示踪物浓度和停留时间的关系。下面再进 步研究停留时间的分布函数。在示踪物注入后，经过t→t+t时间间隔从出口所流出的示