简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降,以改 善滤波效果,再加一节RC低通滤波环节,称为二阶 有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。 R1 R 201g Ay\AB理想 实 9.50B 长际 -10 R VNRA 4dB/十佫频 C=C C=C .1/6 f/f 二阶LPF 二阶LPF的幅频特性曲线
简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改 善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶 有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。 二阶LPF 二阶LPF的幅频特性曲线
(1)通带增益 R 当∫=0,或频率很低时,各 电容视为开路,通带内的增 益为 RVNR A R R1 C1C C=C (2)传递函数 Vo(S)=A p(+) ∥(R+-) 1(+)(s)=1(s) R+[2∥(R+) 1+sCaR 通常有C1=C2=C,联立求解以上三式,可得 滤波器的传递函数 AsVO(s) 1(s)1+3CR+(sCR)
（1）通带增益 当 f = 0, 或频率很低时，各 电容视为开路，通带内的增 益为 1 f p 1 R R Av = + （2）传递函数 sC R V s V s V s A V s v 2 ( ) N o p ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) + = = + + ( ) ( ) )] 1 ( 1 [ ) 1 ( 1 i 1 2 1 2 N V s sC R sC R sC R sC V s + + + = ∥ ∥ 通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 p I O 1 3sCR sCR A V s V s A s v v + + = =
(3)通带截止频率 将s换成j,令 O0=2=1RC可得 )2+j3 当/=/时,上式分母的模-()2+j32=2 解得截止频率2=0376=037 √53-7 2I RO 与理想的二阶波特图相比,在超过。以后, 幅频特性以-40dB/dec的速率下降,比一阶的 下降快。但在通带截止频率J→>∫之间幅频 特性下降的还不够快
(3)通带截止频率 将s换成 jω，令 ,可得 0 2 0 p 1 ( ) j3 f f f f A A v v − + = 1 ( ) j3 2 0 2 p 0 p − + = f f f f 解得截止频率 RC f f f 2π 0.37 0.37 2 53 7 p 0 = 0 = − = 当 f = f p 时，上式分母的模 与理想的二阶波特图相比，在超过 以后， 幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的 下降快。但在通带截止频率 之间幅频 特性下降的还不够快。 0 f p 0 f → f 0 = 2π f 0 =1/ RC