统计学》第四章统计特征值 调和平均数的计算方法 A.简单调和平均数—适用于总体资料未经 分组整理、尚为原始资料 的情况 X H +∴ XX X ∑ 2 式中:X调和平均数;:m量值的 个X,为算i个变量值
A. 简单调和平均数——适用于总体资料未经 分组整理、尚为原始资料 的情况 = + + + = X m X X X m X m H 1 1 1 1 1 2 式中： 为调和平均数; 为变量值 的 个数；Xi 为第i 个变量值。 X H m 调和平均数的计算方法 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 调和平均数的计算方法 B加权调和平均数适用于总体资料经过分 组整理形成变量数列的情 况 m1+m2+…+m XH +∴·· XX ∑ 2 式中:秒第组的变量值;为第 的标志总量
B. 加权调和平均数 ——适用于总体资料经过分 组整理形成变量数列的情 况 式中： 为第 组的变量值； 为第 组 的标志总量。 Xi mi i i = + + + + + + = m X m X m X m X m m m m X m m m H 1 2 2 1 1 1 2 调和平均数的计算方法 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 调和平均数的应用 当己知各组变量值和标志总量时 作为算术平均数的变形使用。 图为设m=X,则X= 772 ∑ 77 X ∑X∑ X ∑ f X
——当己知各组变量值和标志总量时， 作为算术平均数的变形使用。 因为： X f Xf Xf X Xf m X m m Xf X H = = = = = 1 1 设 ,则 调和平均数的应用 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 ∑x X= 苹果单价购买量总金额 品种 C 若只知x和红富士2 3 6 加权算术平青香蕉1859 加权调和平均x= 2×3+1.8×5 =1.875 3+5 ∑xf 6+9 X =1.875 69 ∑ 21.8
f xf x = x、f 为已知 若只知 x 和xf ，而f 未知，则不能使用 加权算术平均方式，只能使用其变形即 加权调和平均方式。 x f x x f x 1 = 苹果 单价 购买量 总金额 品种 （元）（公斤） （元） 红富士 2 3 6 青香蕉 1.8 5 9 x f xf 1.875 3 5 2 3 1.8 5 = + + x = 1.875 1.8 9 2 6 6 9 = + + x = 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 调和平均数的应用 例】某企业某日工人的日产量资料如下: 日产量(件)各组工人日总产量(件) 700 1100 12 4560 13 1950 14 1400 合计 9710 计算该企业该日全部工人的平均日产量
日产量（件） 各组工人日总产量（件） 10 11 12 13 14 700 1100 4560 1950 1400 合计 9710 【例】某企业某日工人的日产量资料如下： 计算该企业该日全部工人的平均日产量。 调和平均数的应用 X m 《统计学》第四章 统计特征值