统计学》第四章统计特征值 权数与加权 3 4 6 8 1×2+2×2+3×4+4×5+5×3+6×2+7×1+8×1+9×1 x =4.24 21
权数与加权 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.24 21 1 2 2 2 3 4 4 5 5 3 6 2 7 1 8 1 9 1 = + + + + + + + + x = 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 权数与加权 3 4 5 6 8 算术平均数的计算取决于变 1×2量值和权数的共同作用 x =4.24 变量值决定平均数的范围; 权数则决定平均数的位置
权数与加权 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.24 21 1 2 2 2 3 4 4 5 5 3 6 2 7 1 8 1 9 1 = + + + + + + + + x = 算术平均数的计算取决于变 量值和权数的共同作用： 变量值决定平均数的范围； 权数则决定平均数的位置 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 算术平均数的主要数学性质 1变量值与其算术平均数的离差之 和衡等于零,即 ∑(x-x)=0 2变量值与其算术平均数的离差平 方和为最小,即: 2(x-x)=min
⒈变量值与其算术平均数的离差之 和衡等于零，即： ⒉变量值与其算术平均数的离差平 方和为最小，即： (x − x) = 0 ( ) min 2 x − x = 算术平均数的主要数学性质 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 离差的概念 x-x)=1+0+(-2)+3+1+(-1)=0 876543 1 x=5 2 ∑(x-x)2=12+02+(2+32+12+(-12=16 Mu
离差的概念 1 x • 2 x • 3 x • 4 x • 5 x • 6 x • 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 x = 5 -2 1 3 (x − x) = −1+ 0 + (−2) + 3+1+ (−1) = 0 ( ) 1 0 ( 2) 3 1 ( 1) 16 2 2 2 2 2 2 2 x − x = + + − + + + − = 《统计学》第四章 统计特征值
统计学》第四章统计特征值 调和平均数是总体备单位标志值倒数的算术平 擞,又 f例】设￥(2,4,6,8),则其调和平 均数可庄定义计算如下: 1求各标志值的倒数:2,4,6 2再求算术平均数:(2+a+ 3再求倒数:2+4+6+)
【例】 设X=（2，4，6，8），则其调和平 均数可由定义计算如下： ⒉再求算术平均数： 4 8 1 6 1 4 1 2 1 + + + ⒈求各标志值的倒数： 2 ， ， ， 1 4 1 6 1 8 1 ⒊再求倒数： + + + 8 1 6 1 4 1 2 1 4 是总体各单位标志值倒数的算术平 均数的倒数，又叫倒数平均数 调和平均数 《统计学》第四章 统计特征值