补充知识 矩阵的定义及其某些特殊矩阵 (1)由m×n个数有次序地排列成m行n列的表叫矩阵 通常用一个大写字母表示,如: 信返回
补充知识 一、矩阵的定义及其某些特殊矩阵 （1）由 mn 个数有次序地排列成m行n列的表叫矩阵 通常用一个大写字母表示，如： = m m mn n n m n a a a a a a a a a A 1 2 21 22 2 11 12 1 停止 返回
(2)若mn,即行数与列数相同,称A为方阵。元素a1、a2.nm 称为对角元素 3)若一个矩阵的元素全为0,称零矩阵,一般用O表示 (4)对于n×n的方阵,除对角元素外,其它元素全为零,称为对 角矩阵。如: 0 0 A diag(au a22 xn 00 mn (5)对于对角阵,若a1=a2=am=1,称为单位阵,一般用E、 I表示。 信返回
(2)若m=n，即行数与列数相同，称A为方阵。元素a11、a22……ann 称为对角元素。 (3)若一个矩阵的元素全为0，称零矩阵，一般用O表示。 (4)对于 的方阵，除对角元素外，其它元素全为零，称为对 角矩阵。如： n n ( ) 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 1 1 n n m n m n diag a a a a a a A = = (5)对于 对角阵，若a11=a22=……=ann =1，称为单位阵，一般用E、 I表示。 停止 返回
(6)若a;=a;,则称A为对称矩阵。 信返回
（6）若aij=aji，则称A为对称矩阵。 停止 返回
矩阵的基本运算: (1)若具有相同行列数的两矩阵各对应元素相同,则A=B (2)具有相同行列数的两矩阵A、B相加减,其行列数与A、 B相同,其元素等于A、B对应元素之和、差。且具有可交换 性与可结合性 (3)设A为m*s的矩阵,B为s*n的矩阵,则A、B相乘才有意 义,C=AB,C的阶数为m*n 0A=A0=O, IA=AA, A(B+C)=AB+AC ABC=A (BC) 停止返回
矩阵的基本运算： （1）若具有相同行列数的两矩阵各对应元素相同，则： A = B （2）具有相同行列数的两矩阵A、B相加减，其行列数与A、 B相同，其元素等于A、B对应元素之和、差。且具有可交换 性与可结合性。 （3）设A为m*s的矩阵，B为s*n的矩阵,则A、B相乘才有意 义，C=AB，C的阶数为m*n。 OA=AO=O，IA=AI=A，A（B+C）=AB+AC， ABC=A（BC） 停止 返回
矩阵的转置 ●对于任意矩阵Cmn mxn 将其行列互换,得到一个nm阶矩阵,称为C的转置。 用 停止返回
二、矩阵的转置 ⚫ 对于任意矩阵Cmn: = m m mn n n m n c c c c c c c c c C 1 2 21 22 2 11 12 1 将其行列互换，得到一个nm阶矩阵，称为C的转置。 用： = n n nm n n n m T c c c c c c c c c C 1 2 12 22 2 11 21 1 停止 返回