误差的分类 ●系统误差:在相同的观测条件下进行的 系列观测,如果误差在大小、符号上表现出系 统性,或者按一定的规律变化,这种误差称为 系统误差。 系统误差的存在必然影响观测结果 削弱方法:采用一定的观测程序、改正、附 加参数 停止返回
误差的分类 ⚫系统误差：在相同的观测条件下进行的一 系列观测，如果误差在大小、符号上表现出系 统性，或者按一定的规律变化，这种误差称为 系统误差。 停止 返回 系统误差的存在必然影响观测结果。 削弱方法：采用一定的观测程序、改正、附 加参数
误差的分类 ●偶然误差/随机误差:在相同的观测条件 下进行的一系列观测,如果误差在大小、符号 上都表现出偶然性,从单个误差上看没有任何 规律,但从大量误差上看有一定的统计规律, 这种误差称为偶然误差。 不可避兔,测量平差研究的内容 粗差:错误 停止返回
误差的分类 ⚫偶然误差/随机误差：在相同的观测条件 下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号 上都表现出偶然性，从单个误差上看没有任何 规律，但从大量误差上看有一定的统计规律， 这种误差称为偶然误差。 不可避免，测量平差研究的内容 ⚫粗差：错误 停止 返回
测量平差的任务: 对一系列带有观测误差的观测值,运用 概率统计的方法来消除它们之间的不符 值,求未知量的最可靠值。 评定测量成果的质量 停止返回
停止 返回 测量平差的任务： 对一系列带有观测误差的观测值，运用 概率统计的方法来消除它们之间的不符 值，求未知量的最可靠值。 评定测量成果的质量
测量平差产生的历史 品最小二乘法产生的背景 18世纪末,如何从多于未知参数的观测值集合求出未 知数的最佳估值? 最小二乘的产生 794年, CF GUASS,从概率统计角度,提出了最小二乘 1806年, A M. Legendre,从代数角度,提出了最小二乘。《决定彗星轨道的 新方法》 1809年,C. F GUASS,《天体运动的理论》 信返回
停止 返回 测量平差产生的历史 最小二乘法产生的背景 18世纪末，如何从多于未知参数的观测值集合求出未 知数的最佳估值？ 最小二乘的产生 1794年，C.F.GUASS，从概率统计角度，提出了最小二乘 1806年，A.M. Legendre，从代数角度，提出了最小二乘。《决定彗星轨道的 新方法》 1809年，C.F.GUASS，《天体运动的理论》
测量平差产生的历史 品最小二乘法原理的两次证明 品形成测量平差的最基本模型 1912年, A.A. Markov,对最小二乘原理进行证明,形 成数学模型:L=4X+A ∑△ E(△)=im 0,E(L=AX n→00 ∑=3Q=aP 最小二乘解:X=(APA)APL 品测量平差理论的扩展 信返回
停止 返回 测量平差产生的历史 最小二乘法原理的两次证明 形成测量平差的最基本模型 1912年，A.A.Markov， 对最小二乘原理进行证明，形 成数学模型： 2 1 0 2 0 ( ) lim 0, ( ) − → = = = = = = + Q P E L AX n E L AX n 最小二乘解： X A PA A PL T 1 T ( ) − = 测量平差理论的扩展