mixture of ideal gases 多种理想气体混合在一起所组成的体系称为理想气体 混合物.其数学模型为: (1)所有物种分子之间均没有作用力; (2)所有分子的体积均可视为零 理想气体混合物的性质: (1)pV=(∑n)RT=n总RT Pi-pxi (5) Pi-p p为体系总压;p为i气体的分压;x;为的摩尔分数
•二. mixture of ideal gases • 多种理想气体混合在一起所组成的体系称为理想气体 混合物. 其数学模型为: • (1) 所有物种分子之间均没有作用力; • (2) 所有分子的体积均可视为零. • 理想气体混合物的性质: •(1) pV=(∑ni )RT=n总RT (4) •(2) pi =pxi (5) • pi =pi * • p为体系总压;pi为i气体的分压;xi为i的摩尔分数
p, T pi, T 半透膜 因为半透膜允许分子自由通过,且左边 的分子行为不受其它分子的影响,故有: Pi-p
半透膜 p, T pi=pxi pi * , T 因为半透膜允许i分子自由通过, 且左边 的i分子行为不受其它分子的影响, 故有: pi =pi *
说明如下: 理想气体混合物的每一组分均服从状态 方程式 p1V1=n1RT,…p;V;=nRT V2=…=V;=V ∑pV=V∑p:=∑nRT=pV ∑p p/p=(n1RTN)/(∑n1RTN)=n/n总=X Pipa
•说明如下: •理想气体混合物的每一组分均服从状态 方程式: • p1V1 =n1RT, … piVi =niRT • ∵ V1=V2 = … =Vi=V • ∴ ∑piVi=V ∑pi= ∑niRT=pV • ∴ ∑pi =p • pi /p=(niRT/V)/(∑niRT/V)=ni /n总=xi • ∴ pi =pxi
(3)理想气体混合热效应为零 因为理想气体混合物中所有分子之间均 没有作用力,在等温等压条件下混合时, 因为体系的温度不变,体系中的分子在各 能级上分布的状态没有变化,故体系的 内能和焓均不变,所以理想气体在混合时 没有热效应: △H=0 mI (6)
•(3) 理想气体混合热效应为零 •因为理想气体混合物中所有分子之间均 没有作用力, 在等温等压条件下混合时, 因为体系的温度不变, 体系中的分子在各 能级上分布的状态没有变化，故体系的 内能和焓均不变, 所以理想气体在混合时 没有热效应: • DmixH=0 (6)
理想气体混合物i组分的化学势 p, T Pipi pi 半透膜 在恒温恒压下达平衡,左右两边谁分的化学势必定相等: u=u+RT In(pi/po) HFHi=Hi+RT In(pi/p) (p= pi=px) O+RT In(p/po)+RT Inx: (7) (7)式为理想气体混合物中任意组分的化学势表达式 μ是标态化学势,其标态定义为:纯汽气体,温度为T,压力为p
理想气体混合物 i 组分的化学势: 半透膜 p, T pi=pxi pi * , T mi mi * 在恒温恒压下达平衡, 左右两边i组分的化学势必定相等: ∵ mi * = mi 0+RT ln(pi * /p0 ) ∴ mi= mi * = mi 0+RT ln(pi * /p0 ) (pi= pi * =pxi ) ∴ mi =mi 0+RT ln(p/p0 )+RT lnxi (7) (7)式为理想气体混合物中任意组分i的化学势表达式. mi 0是标态化学势, 其标态定义为: 纯i气体,温度为T,压力为p 0