E C 27.(16分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(-1, 0),B(4,0),C(0,-4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点 (1)求这个二次函数的解析式 (2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点 坐标;若不存在,请说明理由; (3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC 的最大面积 x
27．（16 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A（﹣1， 0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点 P，使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点 坐标；若不存在，请说明理由； （3）动点 P 运动到什么位置时，△PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和△PBC 的最大面积．
2017年贵州省毕节市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分在每小题的四个选项中, 只有一个选项正确,请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上) 1.(3分)(2017毕节市)下列实数中,无理数为() A.0.2B √2 【分析】有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此 即可判定选择项 【解答】解:√2是无理数 故选:C 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π 等;开方开不尽的数;以及像01010010001.,等有这样规律的数 2.(3分)(2017毕节市)2017年毕节市参加中考的学生约为115000人,将115000 用科学记数法表示为() A.1.15×106B.0.115×106C.115×104D.1.15×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将115000用科学记数法表示为:115×105 故选:D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017·毕节市)下列计算正确的是() A.a3·a3=a9B.(a+b)2=a2+b2C.a2÷a2=0D.(a2)3=a6
2017 年贵州省毕节市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题的四个选项中， 只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（3 分）（2017•毕节市）下列实数中，无理数为（ ） A．0.2 B． C． D．2 【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此 即可判定选择项． 【解答】解： 是无理数． 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3 分）（2017•毕节市）2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将 115000 用科学记数法表示为（ ） A．1.15×106 B．0.115×106 C．11.5×104 D．1.15×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 115000 用科学记数法表示为：1.15×105， 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•毕节市）下列计算正确的是（ ） A．a 3•a3=a9B．（a+b）2=a2+b 2 C．a 2÷a 2=0D．（a 2）3=a6
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=a6,不符合题意; B、原式=a2+2ab+b2,不符合题意 C、原式=1,不符合题意; D、原式=a5,符合题意, 故选D 【点评】此题考査了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(3分)(2017毕节市)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其 主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少有() 主视图 俯视图 A.3个B.4个C.5个D.6个 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出 每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数 【解答】解:由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高两层,右侧 列最高一层; 由俯视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右 侧可能是一行单层一行两层,出可能两行都是两层 所以图中的小正方体最少4块,最多5块. 故选:B. 【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对 空间想象能力方面的考査.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视 图拆违章”就更容易得到答案 5.(3分)(2017毕节市)对一组数据:-2,1,2,1,下列说法不正确的是() A.平均数是1B.众数是1C.中位数是1D.极差是4 【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a6，不符合题意； B、原式=a2+2ab+b 2，不符合题意； C、原式=1，不符合题意； D、原式=a6，符合题意， 故选 D 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3 分）（2017•毕节市）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其 主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出 每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一 列最高一层； 由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右 侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层． 所以图中的小正方体最少 4 块，最多 5 块． 故选：B． 【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对 空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视 图拆违章”就更容易得到答案． 5．（3 分）（2017•毕节市）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是 1 B．众数是 1 C．中位数是 1 D．极差是 4 【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即
可 【解答】解:A、这组数据的平均数是:(-2+1+2+1)÷4=1,故原来的说法不 正确 B、1出现了2次,出现的次数最多,则众数是1,故原来的说法正确 C、把这组数据从小到大排列为:-2,1,1,2,中位数是1,故原来的说法正 确 D、极差是:2-(-2)=4,故原来的说法正确 故选A 【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法,要熟练掌 握定义和求法是解题的关键,是一道基础题 6.(3分)(2017毕节市)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=70° 则∠AED=() A.55°B.125°C.135°D.140° 【分析】根据平行线性质求出∠CAB,根据角平分线求出∠EAB,根据平行线性 质求出∠AED即可 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠C+∠CAB=180°, ∵∠C=70°, ∠CAB=180°-70°=110°, ∵AE平分∠CAB, ∴∠EAB=55°, AB∥CD, ∴∠EAB+∠AED=180°, ∴∠AED=180°-55°=125 故选:B. 【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用,注意:平行线的性质有:
可． 【解答】解：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4= ，故原来的说法不 正确； B、1 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 1，故原来的说法正确； C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是 1，故原来的说法正 确； D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确． 故选 A． 【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌 握定义和求法是解题的关键，是一道基础题． 6．（3 分）（2017•毕节市）如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C=70°， 则∠AED=（ ） A．55° B．125°C．135°D．140° 【分析】根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性 质求出∠AED 即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=70°， ∴∠CAB=180°﹣70°=110°， ∵AE 平分∠CAB， ∴∠EAB=55°， ∵AB∥CD， ∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°﹣55°=125°． 故选：B． 【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,②两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等,③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 7.(3分)(2017毕节市)关于x的一元一次不等式Ⅲx≤-2的解集为x≥4 则m的值为() A.14B.7C.-2D.2 【分析】本题是关于x的不等式,应先只把ⅹ看成未知数,求得x的解集,再根 据x≥4,求得m的值 【解答】解:Ⅲ2x≤-2, m-2x≤-6, X≥m+3, ∵关于x的一元一次不等式2X≤-2的解集为ⅹ≥4 解得m=2. 故选:D 【点评】考查了不等式的解集,当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的 不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母 的值. 8.(3分)(2017·毕节市)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞 50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这 些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面 做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为() A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条 【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例,然后根据用样本中 有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 7．（3 分）（2017•毕节市）关于 x 的一元一次不等式 ≤﹣2 的解集为 x≥4， 则 m 的值为（ ） A．14 B．7 C．﹣2 D．2 【分析】本题是关于 x 的不等式，应先只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再根 据 x≥4，求得 m 的值． 【解答】解： ≤﹣2， m﹣2x≤﹣6， ﹣2x≤﹣m﹣6， x≥ m+3， ∵关于 x 的一元一次不等式 ≤﹣2 的解集为 x≥4， ∴ m+3=4， 解得 m=2． 故选：D． 【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的 不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母 的值． 8．（3 分）（2017•毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这 些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面 做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A．1250 条 B．1750 条 C．2500 条 D．5000 条 【分析】首先求出有记号的 2 条鱼在 50 条鱼中所占的比例，然后根据用样本中 有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条 数．