结论： (1)当pp0 p=p2则p=p0+pgh p f(h) (2)静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点压强相等（等压面） (3)p变，液体内部各点也发生同样大小变化（压力传递） (4)p=Po+pgh可改写成 p-Po=h pg 注意：上述方程式只能用于静止的连通着的同一种连续的流体 21
21 结论： (1) 当 p1=p0 p = p2 则 p = p0 + ρgh p = f(h) (2) 静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点压强相等(等压面） (3) p0变，液体内部各点p也发生同样大小变化（压力传递） (4) p = p0 + ρgh可改写成 注意：上述方程式只能用于静止的连通着的同一种连续的流体 h g p p = − ρ 0
本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油 层高h,=0.7m、密度p,=800kg/m3,水层高度 h2=0.6m、密度p2=1000kg/m3 Pa (1)判断下列两关系是否成立，即： PAPA'PB-Pe' (2)计算水在玻璃管内的高度h。 22
22 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油 层高hl＝0.7m、密度ρ 1=800kg／m 3，水层高度 h 2=0.6m、密度 ρ 2＝1000kg ‘／m 3 (1)判断下列两关系是否成立，即： P A＝P A ’ P B=P B ’ (2)计算水在玻璃管内的高度h
解：(1)判断 P,=P?成立，A，A'两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水 平面上，截面A-A为等压面。 P。P。不成立，B,两点虽然在静止流体的同一水平面上，但不是连通 着的同一种流体内，截面A-A?不是等压面。 (2)计算h, 由 PA=PA' 而 PA=Pa+p igh+p 2gh2 P'=Pa+p2gh 所以 Pa+pigh+2gh2=Pa+p2gh h=(o h+p2h2)/p2 =(800X0.7+1000X0.6)/1000 =1.16m 23
23 解： PA＝PA’成立，A，A’两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水 平面上，截面A-A’为等压面。 PB=PB’不成立， B，’两点虽然在静止流体的同一水平面上，但不是连通 着的同一种流体内，截面A-A’不是等压面。 (2)计算h， (1)判断 由 PA＝PA’ 而 PA=Pa+ ρ1gh1+ ρ2gh2 PA’=Pa+ ρ2gh 所以 Pa+ ρ1gh1+ ρ2gh2＝ Pa+ ρ2gh h=(ρ1h1+ ρ2h2)/ ρ2 =(800X0.7+1000X0.6)/1000 =1.16m
1-1-4流体静力学基本方程式的应用 一、压强与压强差的测量 1、U型管差压计如图1-4所示 压差(p,p,)与R的关系根据流体静力学 基本方程式进行推倒。 a,a'是等压点，即Pa=Pa' Pa=P1+p®g(mtR) Pa'=P2+pBg(Z+m)+P AgR A 所以：P+pBg(mtR)=P2+pBg(Z+m)+pAgR 整理得：P,-P=(pp)gR+PgZ 1-4型管差压计 若被测管段水平放置时，Z=0,则上式可简化为 P1-P2=(P A-P B)gR △P=f(R) 24
24 1-1-4流体静力学基本方程式的应用 一、压强与压强差的测量 1、U型管差压计如图1-4所示 压差(p1-p 2)与R的关系根据流体静力学 基本方程式进行推倒。 a,a ’是等压点，即Pa=Pa ’ Pa=P1+ ρ Bg(m+R) Pa ’=P 2+ ρ Bg(Z+m)+ ρ AgR 所以：P1+ ρ Bg(m+R)=P 2+ ρ Bg(Z+m)+ ρ AgR 整理得：P1-P 2=(ρ A- ρ B)gR+ ρ BgZ 若被测管段水平放置时，Z=0，则上式可简化为 P 1-P 2=( ρ A - ρ B)gR ΔP = f ( R )
2、倾斜液柱压差计 当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度可将液 柱压差计倾斜，如图1-5 压差计的读数R?与U型管压差计的 读数R的关系为 R'=R/sin a 图1-5倾斜液柱压差计 P1=p2+R Pog p2+R sina Pog P-P2 =R sina Pog a R R a
25 2、倾斜液柱压差计 当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度可将液 柱压差计倾斜，如图1-5 压差计的读数R’与U型管压差计的 读数R的关系为 R’=R/sinα P1=p 2+R ρ 0g = p 2+R` sinα ρ 0 g P1-P 2 =R` sinα ρ 0 g