4.2热传导4.2.1基本概念和傅立叶定律4.2.2导热系数4.2.3通过平壁的稳定热传导4.2.4通过圆简壁的稳定热传导
1 4.2 热传导 4.2.1 基本概念和傅立叶定律 4.2.2 导热系数 4.2.3 通过平壁的稳定热传导 4.2.4 通过圆筒壁的稳定热传导
基本概念和立叶定律4. 2. 1一、温度场和温度梯度(1)温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。t = f(x,y,z,0式中t某点的温度，℃;某点的坐标；x, y, z R时间
2 t f x, y,z, 式中 t ── 某点的温度，℃； x,y,z ── 某点的坐标； ── 时间。 （1）温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 4.2.1 基本概念和傅立叶定律 一、温度场和温度梯度
t= f(x,y,z,0)不稳定温度场at=0t = f(x,y,z)稳定温度场a等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面，等温面不同温度的等温面不相交t,>t
3 不稳定温度场 t f x, y,z, 稳定温度场 t f x, y,z 等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相 同的点组成的面。 t1 t2 t1>t2 等温面 Q 0 t 不同温度的等温面不相交
(2）温度梯度t-△t△tatt+△tgradt = limanAn-→00△nn温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正一心一维稳定热传导gratt :=
4 (2)温度梯度 n t n t gradt n 0 lim t+t t-t t n Q dS 温度梯度是一个向量。 方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正 一维稳定热传导 dx dt grat t
傅立叶定律二、定义：通过等温表面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比dQ =-AdS式中dQ热传导速率，VW或J/s;福ds导热面积，m2；Ot/an 温度梯度，℃/m或K/m;2导热系数，W/(m℃)或W/(m·K)
5 n t dQ dS 式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dS ── 导热面积，m 2； t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。 二、傅立叶定律 定义：通过等温表面的导热速率与温度梯度及传 热面积成正比