3、自协方差函数和自相关函数 r(t,s)=E(=-1)=-1)=(=,-4)=,-,)dF、(=,=,) n(t1)=E(=-1n)2=D(=) r(s,s)=E(=-l,)2=D(z
3、自协方差函数和自相关函数 ( , ) [( )( )] ( )( ) ( , ) t t s s t t s s t,s t s r t s = E z − u z − u = z −u z − u dF z z ( , ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) 2 2 s s s t t t r s s E z u D z r t t E z u D z = − = = − =
自相关函数 r(t, s) r(2,D)√r(S2S) 当ts取遍所有可能的整数时,就形成了时间序 列的自相关函数,它描述了序列的自相关结 。它的本质等同于相关系数
自相关函数： 当t,s取遍所有可能的整数时，就形成了时间序 列的自相关函数，它描述了序列的自相关结 构。它的本质等同于相关系数。 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) r t t r s s r t s t s =
第二节平稳时间序列 平稳时间序列 1.定义:时间序列{}是平稳的。如果{z4}有有 穷的二阶中心矩,而且满足 (1) UEZC (2r(t.s)=E[(z-c)(zsc)=r(t-s,0) 圆称{}是平稳的
第二节 平稳时间序列 一、平稳时间序列 1、定义：时间序列{zt}是平稳的。如果{zt}有有 穷的二阶中心矩，而且满足： （1）ut= Ezt =c; （2）r(t,s) = E[(zt -c)(zs -c)] = r(t-s,0) 则称{zt}是平稳的
含义: a有穷二阶矩意味着期望和自协方差存在; b平稳时间序列任意时刻所对应的随杌变量的均值相 C自协方差函数只与时间间隔有关,而与时间起点无 关
含义： a有穷二阶矩意味着期望和自协方差存在； b平稳时间序列任意时刻所对应的随机变量的均值相 等； c自协方差函数只与时间间隔有关，而与时间起点无 关
平稳时间序列的均值、自协方差和自相关 数 均值函数:平稳时间序列均值为常数,为分 析方便,假定Ez=0,当均值不为零时,给每 个值减去均值后再求均值,即等于0
二、平稳时间序列的均值、自协方差和自相关 函数 1、均值函数：平稳时间序列均值为常数，为分 析方便，假定E zt=0，当均值不为零时，给每 个值减去均值后再求均值，即等于0