2、自协方差函数:平稳时间序列的自协方差 仅与时间间隔有关,而与具体时刻无关,所 以,自协方差函数仅表明时间间隔即可 El(, -EZZik-EZi-kI =EZZ-K(EZ=0) P=E(Z-EZ=EZf=Dz
2、自协方差函数：平稳时间序列的自协方差 仅与时间间隔有关，而与具体时刻无关，所 以，自协方差函数仅表明时间间隔即可。 t t t t t t k t k t t t k t k r E Z EZ EZ DZ EZ Z EZ r E Z EZ Z EZ = − = = = = = − − − − − 2 2 0 ( ) ( 0) [( )( )]
3、自相关函数pe r(t, s) p(t, s) r(t,t)yr(s, s) rk=pk 平稳时间序列自协方差仅与时间隔有关,当 间隔为零时,自协方差应相等:
3、自相关函数ρk 平稳时间序列自协方差仅与时间隔有关，当 间隔为 零时，自协方差应相等： k k k r r r r r r t t r s s r t s t s = = = = 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
4、自协方差与自相关函数的性质 工p=pk,k仅是时间先后 顺序上的差异,它们代表的间隔是相同的
4、自协方差与自相关函数的性质 (1) rk=r-k ρk= ρ-k k、－k仅是时间先后 顺序上的差异，它们代表的间隔是相同的。 (2) 0 0 1, 1 r r r r k k
偏自相关函数(PACF) 自相关函数用来考察扣除z和z之间乙1 2,2影响之后的乙和之间的相关
三、偏自相关函数（PACF) 1、偏自相关函数用来考察扣除zt 和zt+k之间zt+1 ， zt+2，…， zt+k-1影响之后的zt 和zt+k之间的相关 性
2、偏自相关函数的定义 设为零均值平稳序列,z11,12,,比1对z 和z的线性借计为: A121+1+2 t+2十…+ Bk 12t+k-1 2t+k=a12t+1+c22t+2+…+k-12t+k-1
2、偏自相关函数的定义 设{zt}为零均值平稳序列， zt+1 ， zt+2 ， … ， zt+k - 1 对 zt 和 zt+k 的线性估计为： 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 ˆˆ + + + − + − + + − + − = + + + = + + + t k t t k t k t t t k t k z z z z z z z z