八数字信号处理一时域离散随机信号处理 x, (t) 图1.1.1n部接收机的输出噪声
数字信号处理——时域离散随机信号处理 图 1.1.1 n部接收机的输出噪声 x 1 (t) x 2 (t) x n (t) t t t t 1 t n
八数字信号处理一时域离散随机信号处理 x, ( n x(n itTel,tl 图1.1.2n部接收机输出噪声的时域离散化
数字信号处理——时域离散随机信号处理 图 1.1.2 n部接收机输出噪声的时域离散化 x 1 (n) x 2 (n) x n (n) n n n
八数字信号处理—时域离散随机信号处理 1.2时域离散随机信号的统计描述 12.1时域离散随机信号(随机序列)的概率描述 1.概率分布函数 对于随机变量Xn其概率分布函数用下式描述: Fx(xn,n=P(Xn<xn)(1.2 式中P表示概率
数字信号处理——时域离散随机信号处理 1.2 时域离散随机信号的统计描述 1.2.1 时域离散随机信号（随机序列） 1. 对于随机变量Xn , 其概率分布函数用下式描述： ( , ) ( ) X n n n F X n P X x n = (1.2.1) 式中P表示概率
八数字信号处理一时域离散随机信号处理 2.概率密度函数 如果X,取连续值,其概率密度函数用下式描述: aFx(xn, n) px(rn 上面(12.1)和(1.22)式分别称为随机序列的一维概率分布函数和 维概率密度函数,它们只描述随机序列在某一n的统计特性 而对于随机序列,不同n的随机变量之间并不是孤立的,为了 更加完整地描述随机序列,需要了解二维及多维统计特性
数字信号处理——时域离散随机信号处理 2. 如果Xn取连续值，其概率密度函数用下式描述： n X n X n x F x n p x n n n = ( , ) ( , ) 上面(1.2.1)和(1.2.2)式分别称为随机序列的一维概率分布函数和 一维概率密度函数，它们只描述随机序列在某一n的统计特性。 而对于随机序列，不同n的随机变量之间并不是孤立的，为了 更加完整地描述随机序列， 需要了解二维及多维统计特性
八数字信号处理—时域离散随机信号处理 维概率分布函数 Fx.x.(xn2,n2xn,m)=P(Xn≤xn,Xm≤xn) 13--n (12.3) 对于连续随机变量,其二维概率密度函数为 a-Fx.x(xn, n, xm m) Pxx(xn n,xm m)= (12.4) axax 以此类推,N维概率分布函数为 F (x1,12x2 )=P(X1≤ 2 2541N
数字信号处理——时域离散随机信号处理 二维概率分布函数: ( , , , ) ( , ) X ,X n m n n m m F x n x m P X x X x n m = (1.2.3) 对于连续随机变量, 其二维概率密度函数为 n m X X n m X X n m x x F x n x m p x n x m n m n m = ( , , ) ( , , ) , , 2 , , (1.2.4) 以此类推, N维概率分布函数为 ( ,1, ,2, , ) ( , , , ) X1 ,X2 ,X 1 2 N 1 1 2 2 N N F x x x P X x X x X x N =