(3)多项式 任何函数至少在一个比较小的领域内可用多项式做 近似表示，因此在条件较复杂时，可首先试用多项式回 归进行回归计算。在肥料效应函数中多项式的优点是： ①可用最小二乘法对它的参数进行方便的检验。②可以 反映出最高产量及其以后的产量下降。③可以直接反映 施肥量与产量的关系，而不象多数指数式只适于表示养 分供应量与产量的关系在肥料效应的多项式中又有二次 式及其多种变换式之分
(3)多项式 任何函数至少在一个比较小的领域内可用多项式做 近似表示，因此在条件较复杂时，可首先试用多项式回 归进行回归计算。在肥料效应函数中多项式的优点是： ①可用最小二乘法对它的参数进行方便的检验。②可以 反映出最高产量及其以后的产量下降。③可以直接反映 施肥量与产量的关系，而不象多数指数式只适于表示养 分供应量与产量的关系在肥料效应的多项式中又有二次 式及其多种变换式之分
二次方程式 Nik1as&Mi1ler（1927)根据肥料报酬递减律导出二次多 项式。 y=bo+b x+b2x2 式中bo、b1、b2为参数，b表示不施肥时的产量，b确定开始阶 段的产量增长趋势，b,表示肥料效应的曲率程度及方向，b1、b2 的意义可用微分作如下说明： y=bo+bx+b2x2 微分得：dy=b1dx+2b2xdx dy/dx=b+2b2x 边际产量曲线 dy/dx=o时得最高产量，即b1+2b2x=0 x=-b1/2b2 此为最高产量的施肥量 将上式再次微分得d2y/dx2=2b, 它反应了边际产量曲线的情况，因而反应了肥料效应方程 曲率的程度及方向
i 二次方程式 Niklas & Miller (1927)根据肥料报酬递减律导出二次多 项式。 y=b0+b1x+b2x 2 式中b0、b1、b2为参数，b0表示不施肥时的产量，b1确定开始阶 段的产量增长趋势，b2表示肥料效应的曲率程度及方向，b1、b2 的意义可用微分作如下说明： y=b0+b1x+b2x 2 微分得：dy=b1dx+2b2xdx dy/dx=b1+2b2x 边际产量曲线 dy/dx=o时得最高产量，即b1+2b2x=0 x=-b1/2b2 此为最高产量的施肥量 将上式再次微分得 d 2y/dx2=2b2 它反应了边际产量曲线的情况，因而反应了肥料效应方程 曲率的程度及方向
b2>0时，d2y/dx2>0边际产量不断，曲线是报酬递增 型，产量随施肥量的增加而不断提高，不出现最高产量点 b2<0时，d2y/dx2<0,曲线是报酬递减型，产量的增加有 一个最高产量点 b2=0时，曲线为直线型的 典型的肥料效应曲线，当用二次式时，b>0b2<0 特征：①报酬递减： ②包括了产量随施肥量增大至过量的下降的部分
b2＞0时， d 2y/dx2＞0 边际产量不断， 曲线是报酬递增 型, 产量随施肥量的增加而不断提高，不出现最高产量点 b2＜0时，d 2y/dx2＜0，曲线是报酬递减型，产量的增加有 一个最高产量点 b2=0时，曲线为直线型的 典型的肥料效应曲线，当用二次式时，b1＞0 b2<0 特征：①报酬递减； ②包括了产量随施肥量增大至过量的下降的部分
ii变换式 平方根变换式 y=b0+b1x0.5+b2x 1.5次方变换式 y-b0+b1x+b2x1.5
ii 变换式 y=b0+b1x 0.5+b2x 1.5次方变换式 y=b0+b1x+b2x 1.5
(4)两条或三条相交直线的效应方程式 其模式为y=bo+b1x y'=b0'+b1'X 交点称为转折点 应用直线效应方程式估算最佳施肥量时不需进行复杂的运算， 结果也更精确
(4) 两条或三条相交直线的效应方程式 其模式为 y=b0+b1x y’=b0 ’+b1 ’x 交点称为转折点 应用直线效应方程式估算最佳施肥量时不需进行复杂的运算， 结果也更精确