第六章轴心受力构件 ZEI TEI ZEA (6.3.1) E_丌E (6.32) Nr—欧拉临界力,常计作NEσE——欧拉临界应力, E—材料的弹性模量 A压杆的截面面积 λ—杆件长细比(A=l)i—回转半径(P=A) 构件的计算长度系数构件的几何长度 、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度 的减小而增大; 2、当构件两端为其它支承情况时,通过杆件计算长度的方法考虑。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第六章 轴心受力构件 （6.3.1） ( ) 2 2 2 cr 2 2 2 0 EI EI EA N l l = = = 2 2 E E E A N = = （6.3.2） Ncr ——欧拉临界力，常计作NE E ——欧拉临界应力， E ——材料的弹性模量 A ——压杆的截面面积 ——杆件长细比（ = l0 /i） i ——回转半径（ i 2=I/A） −−−−构件的计算长度系数 l−−−−构件的几何长度 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度 的减小而增大； 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑
第六章轴心受力构件 在欧拉临界力公式的推导中,假定材料无限弹性、符合虎克定理(E 为常量),因此当截面应力超过钢材的比例极限后,欧拉临界力公 式不再适用,式(6.3.2)应满足 丌2E E on=2S/n或长细比A21= (633) 只有长细比较大(>)的轴心受压构件,才能满足上式的要求。 对于长细比较小(λ<An)的轴心受压构件,截面应力在屈曲前已经 超过钢材的比例极限,构件处于弹塑性阶段,应按弹塑性屈曲计算 其临界力 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第六章 轴心受力构件 在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E 为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公 式不再适用，式（6.3.2）应满足： P cr p p f E f E = : = 2 2 或长细比 只有长细比较大（≥p）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。 对于长细比较小（<p）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经 超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算 其临界力。 （6.3.3）
第六章轴心受力构件 2、弹塑性弯曲屈曲 1889年恩格塞尔,用应力一应变曲线的切线模量代替欧拉公式中 的弹性模量E,将欧拉公式推广应用于非弹性范围,即: 丌E.I丌2EA (63.5) 丌2E t(6.3.6) cr 切线模量临界力 σe-切线模量临界应力 E4—压杆屈曲时材料的切线模量(=do/de) 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第六章 轴心受力构件 2、弹塑性弯曲屈曲 1889年恩格塞尔，用应力－应变曲线的切线模量代替欧拉公式中 的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即： 2 2 t t cr 2 2 0 E I E A N l = = （6.3.5） 2 2 t cr E = （6.3.6） Ncr ——切线模量临界力 cr ——切线模量临界应力 Et ——压杆屈曲时材料的切线模量 (=d/de)
第六章轴心受力构件 C 切线模量理论∝。二Et 欧拉双曲线E 入 非弹性|弹性 段 段 图633欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线 临界应力σ与长细比九的曲线可作为设计轴心受压构件的依据,因 此也称为柱子曲线。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第六章 轴心受力构件 图6.3.3 欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线 临界应力cr 与长细比的曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因 此也称为柱子曲线
第六章轴心受力构件 6.33力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响 残余应力的产生和分布规律 A、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却; ②型钢热扎后的不均匀冷却; ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩; ④构件冷校正后产生的塑性变形。 B、实测的残余应力分布较复杂而离散,分析时常采用 其简化分布图(计算简图)。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第六章 轴心受力构件 6.3.3 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响 1.残余应力的产生和分布规律 A、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。 B、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用 其简化分布图（计算简图）